北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时 幂的乘方》课件.pptx

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1、1.2 幂的乘方与积的乘方 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 幂的乘方 北师大版七年级数学下教学课件 学习目标 1.1.理解并掌握幂的乘方法则;(重点) 2.2.掌握掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.(难点) 幂的意义: a a a n个a =an 同底数幂乘法的运算法则: am an = am an am+n (m,n都是正整数) =(a a a) m个a (a a a) n个a = a a a (m+n)个a = am+n 推导过程 复习 情境导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木 星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们 的体

2、积分别约是地球的多少倍? 你知道(102)3等于多少吗? V球 球= = r3 , 其中其中V是球的体积,是球的体积, r是球的半径是球的半径. . 3 4 导入新课导入新课 1.一个正方体的棱长是10,则它的体积是 多少? 2.一个正方体的棱长是102,则它的体积是 多少? 讲授新课讲授新课 幂的乘方 一 自主探究 103 =101010 =101+1+1 =1013 (102)3 =102102102 =102+2+2 =1023 3.100个104相乘怎么表示?又该怎么计算呢? (104)100 100个104 100个4 猜一猜 =am am am (乘方的意义) =am+m+m (同

3、底数幂的乘法法则) (乘法的意义) =a100m =104100 =104104104 =104+4+4 (am)100 (1)(a3)2 =a3 a3 am am am n个am = am+m+m n个m =amam (2)(am)2 =amn (am)n= =a3+3 =a6 =am+m = a2m (m是正整数) 请你观察上述结果的底数与指数有何变化?你能 猜想出幂的乘方是怎样的吗? 做一做 幂的乘方法则 (am)n= amn (m,n都是正整数) 幂的乘方,底数 ,指数. 不变 相乘 归纳总结归纳总结 例1 计算: 解: :(1)(102)3=1023=106; (2)(b5)5 =b

4、55=b25; 典例精析 (6)2(a2)6(a3)4=2a26 a34 =2a12-a12 =a12. (5)(y2)3 y=y23 y=y6 y=y7; 注意:注意:一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆 (3)(an)3=an3=a3n; (1)(102)3 ; (2)(b5)5; (5)(y2)3 y; (6) 2(a2)6 (a3)4 . (3)(an)3; (4)(x2)m; (4)(x2)m=x2m=x2m; nmnm aa )( 1052 aaa 20102 )(aa 632 ) 4 3 () 4 3 ( 2221 )( nn bb 1052 )()(yxyx (1) (2)

5、(3) (4) (5) (6) 判断对错: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 练一练 例2 已知2x5y30,求4x32y的值 解:2x5y30, 方法总结:方法总结:本题考查了幂的乘方的逆用及同底 数幂的乘法,整体代入求解也比较关键 2x5y3, 4x 32y(22)x (25)y 22x 25y22x5y238. 底数不同,需要 化成同底数幂, 才能进行运算. 当堂练习当堂练习 1.1.判断下面计算是否正确?正确的说出理由, 不正确的请改正. (1)(x3)3=x6; =x33=x9 (2)x3 x3=x9; =x3+3=x6 (3)x3+ x3=x9. =2x3 2.计算:

6、 (1) (103)3 ; (2) (x3)4 x2 ; (3) (x)2 3 ; (4) x x4 x2 x3 . 解:(1)原式=1033=109; (2)原式=x12 x2=x14; (3)原式=(x2)3=x6; (4)原式=x5x5=0. 3.已知 am=2,an=3, 求:(1)a2m ,a3n的值; 解:(1) a2m =(am)2 =22 =4, a3n =(an)3 = 33=27; (3) a2m+3n = a2m. a3n =(am)2. (an)3 =427=108. (3)a2m+3n 的值. (2)am+n 的值; (2) am+n = am.an =23=6; 你

7、能比较 的大小吗? 334455 5,4,3 思维拓展 1111511555 )243()3 (33 1111411444 )256()4(44 1111311333 )125()5 (55 111111 )125()243()256( 335544 534 课堂小结课堂小结 幂的乘方 法 则 (am)n=amn (m,n都是正整数) 注 意 幂的乘方,底数不变,指数相乘 幂的乘方与同底数幂的乘法的 区别:(am)n=amn; aman=am+n 幂的乘方法则的逆用: amn=(am)n=(an)m “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 (一)教材要体现国家意识、主流意识形态

8、、党的认同,体现立德树人从娃娃抓起。 (二)体现核心素养,中国学生发展核心素养包括社会责任,国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 (三)语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 (四)“一标多本”教材质量参差不齐,“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念: (一)体现核心价值观,做到“整体规划,有机渗透”。 (二)接地气,满足一线需要,对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读,注重两个延伸:往课外阅读延伸,往语文生活延伸。 (三)加强了教材编写的科学性,编研结合。 (四)贴近当代学生生活,体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点: (一)选文创新:课文总数减少,减少汉语拼音的难度。 (二)单元结构创新更加灵活的单元结构体制,综合性更强。 (三)重视语文核心素养,重建语文知识体系。 (四)三位一体,区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体,整体提高学生的语文素养。 (五)把课外阅读纳入教材体制。 (六)识字写字教学更加讲究科学性。 (七)提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识,非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结:好教,但教好不易。

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