1、北师大版七年级下册数学期末复习刷题试卷一、 选择题（每小题3分，共30分）1、汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）ABCD2、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，数0.000000102用科学记数法表示为（）A1.02107B1.02108C10.2108D1021093、下列事件中，是必然事件的是（）A射击运动员射击一次命中10环 B任意一个三角形的内角和360C掷一次骰子，向上一面的点数为6 D水加热到100时，水沸腾4、下列计算正确的是（）Am6m3m2B（m3）2m5C（xy）2x2y2Dm2m3m55、
2、下列算式不能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ab）B（3a+b）（b3a）C（x+y）（x+y）D（m+3n）（m3n）6、如图，在下列给出的条件中，不能判定ABEF的是（）AB+2180B14CB3D1B7、如图，已知ABAD，ACAE，要得到ABCADE，则不能添加的条件是（）ABCDEBBACDAECBADCAEDBD8、如图，在ABC中，分别以顶点A，B为圆心，大于长为半径面弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点M，N，连接MN，分别与边AB，BC相交于点D，E若AC5，AEC的周长为17，则BC的长为（）A7B10C12D179、若（x+3）（x5）x2+mx15，则m的
3、值为（）A2B2C5D510、如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间注水时间t（s）的大致图象是（）ABCD二、 填空题（每小题3分，共15分）11、计算（2x3）2的结果等于12、从一组数3，2，1，0，1，2，3中随机选一个数，恰好是非负数的概率为 13、如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线a上，若140，则2的度数是 14、若am3，an2，则am+2n15、如图，AC平分DCB，CBCD，DA的延长线交BC于点E，如果EAC48，则BAE为_三、 解答题（共55分）16、（5分）计算：（3）3|+（）3+（
4、3）017、（5分）先化简，后求值：（2ab）2（b+2a）（b2a）（4a），其中18、（6分）如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，ABDE，BFCE，ABDE，求证：ABCDEF19、（6分）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D（1）尺规作图：作CAB的角平分线，交CD于点P，交BC于点Q；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若ABC52，求CPQ的度数20、（7分）某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润票款收入支出费用）y元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）200250300350400y（元）20
5、01000100200根据表格中的数据，回答下列问题：（1）观察表中数据可知，当乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；（2）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：y；（3）当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？21、（7分）如图，在ABC中，点D，E在AB边上，点F在AC边上，EFDC，点H在BC边上，且1+2180（1）求证：ABDH；（2）若CD平分ACB，AFE30，求BHD的度数22、（9分）有两类正方形A，B，其边长分别为a，b（ab），现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16（1）用
6、含a，b的代数式分别表示甲图中阴影部分的面积为 ，乙图中阴影部分的面积为 ；（2）求正方形A，B的面积之和；（3）三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积23、（10分）【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC中，若AB8，AC6求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DEAD，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到ADCEDB的理由是 ASSS BSAS CAAS DHL（2）求得AD的取值范围是 A6AD8 B6AD8 C1AD7 D1AD7【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样
7、，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中【问题解决】（3）如图2，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F且AEEF求证：ACBF参考答案1-10 CADDB DDCAD 11-15 4x6 50 12 8415、解：AC平分DCBBCADCA在ABC和ADC中，BCDC，BCADCA，CACAABCADCBDB+BCAD+ACDCAED+ACD48B+BCA48EAC48BAE180BBCAEAC180（B+BCA）EAC18048488416、解：原式27+27+117、解：原式4a24ab+b2（b24a2）（4a）（4a24ab+b2b
8、2+4a2）（4a）（8a24ab）（4a）2ab当a，b2时，原式2（）2318、证明：ABDEBEBFCEBF+FCCE+FCBCEF在ABC和DEF中，ABDE，BE，BCEFABCDEF19、解：（1）如图所示：（2）ACB90，B52CAB905238AQ平分ACBCAQ3819CDABADC90CPQAPD90197120、解：（1）300（2）2x600；（3）令y2x6001000解得x800答：当乘车人数为800人时，利润为1000元21、（1）证明：EFDCFCD+2180又1+2180FCD1ACDHABDH（2）解：EFDCACDAFE30CD平分ACBACB2ACD6
9、0又ACDHBHDACB6022、解：（1）（ab）2；2ab（2）由题意，得（ab）24，2ab16a2+b2（ab）2+2ab4+1620故正方形A，B的面积之和为20（3）由（2）得（ab）24，2ab16，且ab0ab2，ab8（a+b）2（ab）2+4ab4+3236a+b6故阴影部分面积（2a+b）23a22b2a2b2+4ab（a+b）（ab）+4ab62+484423、（1）B（2）C（3）证明：如图，延长AD到M，使ADDM，连BMAD是ABC中线CDBD在ADC和MDB中，ADCMDBBMAC，CADMAEEFCADAFEBFDBFDMBFBMAC第 10 页 共 10 页
