1、北师大版七年级下册数学期末复习刷题试卷1一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.小华抛一枚硬币，连续3次正面朝上，第四次()。A. 一定正面朝上B. 一定反面朝上C. 可能正面(也可能反面)朝上2.下列四副图案中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3.星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是()A. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B. 从家里出发，一直散步(没有停留)，然后回家了C. 从家里
2、出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回D. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段后，然后回家了4.若等腰三角形的一个内角是50，则这个三角形最大的内角的度数是()A. 65B. 80C. 50D. 65或805.以7和3及另一边组成的边长都是整数的三角形共有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一个结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验可能是() 实验次数1002003005008001200频率0.4300.3600.3200.3280.3300.329A. 抛一枚质地均匀的硬
3、币，出现正面的概率B. 从一个装有3个红球和2个白球的不透明袋子里任取1球，取出红球的概率C. 掷一枚均匀的正方体骰子，出现的点数是3的倍数的概率D. 从正方形、正五边形、正六边形中任意取一个图形，是轴对称图形的概率7.如图所示，小亮数学书上的直角三角形的直角处被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，小亮画出这个三角形的依据是() A. ASAB. SAS或AASC. HLD. SSS8.下列运算中，正确的是()A. 3x32x2=6x6B. (x2y)2=x4yC. (2x2)3=6x6D. x512x=2x49.下列说法正确的个数是()三角形的三条高所在直线
4、交于一点；一个角的补角比这个角的余角大90；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；两直线相交，同位角相等；面积相等的两个正方形是全等图形；已知两边及一角不能唯一作出三角形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.广东省和计划生育委员会6月6日通报，广东新增一例输入性寨卡病毒病例，截至目前，广东省今年共报告13例寨卡病毒病例，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛(主要累及手、足小关节)、结膜炎，其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症，其直径为20纳米(1米=1000000000纳米)，用科学记数法表示为()A. 2107
5、米B. 2108米C. 2107米D. 2108米二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上的处，折痕为CD，则_12.如图，直线AB/CD，BC平分ABD，若1=54，则2=_13.(1)已知正n边形的一个外角是45，则n=_ (2)如图，在ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则ADE的周长等于_(3)如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE的中点且SABC=8cm2，则图中CEF的面积=_(4)ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘
6、米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为_厘米/秒14.若多项式x2+kx+25是一个完全平方式，则k= _15.下列计算中，() (1)b(xy)=bxby，(2)b(xy)=bxby，(3)bxy=bxby，(4)2164=(64)3，(5)x2n1y2n1=xy2n2A.只有(1)与(2)正确；B.只有(1)与(3)正确；C.只有(1)与(4)正确；D.只有(2)与(3)正确16.14、计算： = 。17.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能
7、根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 18.有下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；在同一平面内，两条直线不相交就平行其中正确结论的序号是_.(把所有正确结论的序号都填在横线上)19.如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下四个结论： AD= BE； PQ/AE；AO E=100； PA+ QE=PD+QB；其中正确的的结论是_(填序号)20.已知ABCDEF，ABC的三边长分别
8、为4、m、n，DEF的三边长分别为5、p、q.若ABC的三边长均为整数，则m+n+p+q的最大值为_三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)计算：(12)1+(13)334(2016)022.(本小题8分)(8分)已知：如图，是上一点，于点，的延长线交的延长线于点求证：是等腰三角形23.(本小题8分)如图，已知ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AEEC，BD=EC (1)求证：BDCCEA (2)请判断ADE是什么三角形，并说明理由24.(本小题8分)先化简，再求值：x+y2x+yxy+yx2y，其中x=1,y=125.(本小题8分)
9、如图，在四边形ABCD中，AB=BC,BF是ABC的平分线，AF/DC，连接AC,CF.求证：CA是DCF的平分线答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是随机事件发生的可能性.解题关键是正确理解随机事件的概念和随机事件的概率的求法.先根据随机事件的定义分别求出正面朝上和反面朝上发生的概率，然后得出第四次发生的可能性，从而得出正确选项【解答】解：第四次正面朝上的概率=12，第四次反面朝上的概率=12，第四次有可能正面朝上，也可能反面朝上故选C2.【答案】A【解析】本题主要考查轴对称图形的定义，沿某条直线对折后能够完全重合的图形称之为是轴对称图形，根据定义逐一判定即可解：.不是轴对称图
10、形，符合选项；.是轴对称图形，不符合选项；.是轴对称图形，不符合选项；.是轴对称图形，不符合选项故选A3.【答案】D【解析】解：从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段后，然后回家了，D符合题意，故选：D根据实际意义与图象的变化，可得答案本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚4.【答案】D【解析】【分析】本题考查等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对问题进行分类讨论是解答此题的关键先知有两种情况(顶角是50和底角是50时)，然后确定出其它的角，从而确定出答案【解答】解：如图所示，ABC中，AB=AC有两种情况：顶角A=50时
11、，则两个底角都为：(18050)2=65；当底角是50时，AB=AC，B=C=50，A=1805050=80综上，这个三角形最大的内角的度数是65或80故选D5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和首先根据三角形的三边关系可得73第三边7+3，再解不等式，求出整数解即可【解答】解：设第三边长为x，由题意得：73x7+3，解得：4x10，x为整数，x=5，6，7，8，9，故选D6.【答案】C7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等
12、是解题的关键根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出即可【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选A.8.【答案】D【解析】解：A、3x32x2=6x5，故选项错误；B、(x2y)2=x4y2，故选项错误；C、(2x2)3=8x6，故选项错误；D、x512x=2x4，故选项正确故选：D根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可本题主要考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则9.【答案】D【解析】【分析】本题考查的知
13、识点较多：三角形的高线、余角和补角的定义、平行线的性质、正方形的面积、同位角的定义以及尺规作图，但难度不大，属于直接运用，熟练掌握这些定义和性质是关键三角形的三条高交于同一点，锐角三角形交在内部，钝角三角形交在外部，直角三角形交在直角顶点上；设这个角为，分别表示出其补角和余角，计算其差即可；垂直于同一条直线，同位角是直角，又同位角相等，所以两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等，两直线相交，不能构成同位角；根据正方形的面积得出结论；通过画图说明【解答】解：三角形的三条高交于同一点，所以此选项说法正确；设这个角为，则这个角的补角表示为180，这个角的余角表示为90，(180)(90)=90，一
14、个角的补角比这个角的余角大90；所以此选项说法正确；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以此选项说法错误；两直线平行，同位角相等，所以此选项说法错误；因为正方形的面积是边长的平方，所以面积相等的两个正方形边长相等，且四个角又是直角，所以是全等图形，所以此选项说法正确；如下图，已知AB=AD，C=C，AC=AC，所以ADC和ABC满足两边及一角对应相等，但两三角形明显不全等，即不能唯一作出三角形所以此选项说法正确；所以此题说法正确的有：，一共4个，故选D10.【答案】D【解析】解：20纳米=20109米=2108米故选：D绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数
15、的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11.【答案】10【解析】【分析】本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意外角性质的运用是解决本题的关键根据直角三角形两锐角互余可得B=40，根据轴对称的性质可知CAD=A=50，然后根据外角性质可得出ADB的度数【解答】解：在RtABC中，ACB=90，A=50，B=9050=40，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则CAD=A，CAD是ABD的外角，ADB
16、=CADB=5040=10故答案为1012.【答案】72【解析】解：AB/CD，1=54，ABC=1=54，又BC平分ABD，CBD=ABC=54CBD+BDC+DCB=180，1=DCB，2=BDC，2=1801CBD=1805454=72故答案为：72由AB/CD，根据平行线的性质找出ABC=1，由BC平分ABD，根据角平分线的定义即可得出CBD=ABC，再结合三角形的内角和为180以及对顶角相等即可得出结论本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题的关键是找出各角的关系本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等(或互补)的角是关键13.【答
17、案】(1)8；(2)10；(3)2cm2;(4)2或3【解析】(1)【分析】本题主要考查多边形内角与外角，利用正多边形外角和除以外角的度数即可【解答】解：正多边形的边数：36045=8，故答案为8；(2)【分析】本题是对垂直平分线的性质的考查.垂直平分线的性质有：1、线段的垂直平分线平分该线段;2、线段的垂直平分线是和线段两个端点距离相等的点的集合;3、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等由线段垂直平分线的性质可知DA=DB、EA=EC，从而可将ADE的周长表示为DB+DE+EC，可求解【解答】解：根据题意对图形进行点标注DF是AB的垂直平分线EG是AC的垂直平分线，DA=DBAE
18、=CE(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)，ADE的周长可=BD+DE+CE，BD+DE+CE=BCBC=10，ADE的周长为10，故答案为10；(3)【分析】本题主要考查三角形的面积，由点E为AD的中点，可得ABC与BCE的面积之比，同理可得，BCE和EFC的面积之比，即可解答出；【解答】解：E为AD的中点，SABC：SBCE=2：1，同理可得SBCE：SEFC=2：1，SABC=8cm2，SCEF=2(cm2).故答案为2cm2；(4)【分析】本题主要考查全等三角形的判定，此题要分两种情况：当BD=PC时，BPD与CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；当
19、BD=CQ时，BDPQCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v【解答】解：当BD=PC时，BPD与CQP全等，点D为AB的中点，BD=12AB=6cm，BD=PC，BP=86=2(cm)，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；当BD=CQ时，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，运动时间为42=2(s)，v=62=3(m/s)，故答案为2或3.14.【答案】10【解析】解：x2+kx+25是一个完全平方式，kx=25x，解得k=10根据平方项可知是x和5的完全平方
20、式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可本题是对完全平方式的考查，根据平方项确定出这两个数是求解的关键15.【答案】C【解析】【分析】本题考查了整式的乘法和幂的运算性质，注意各自的运算法则的不同(1)单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的系数相加，字母及其指数不变；(2)单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；(3)同底数的幂相除，底数不变，指数相减；(4)幂的乘方，底数不变，指数相乘；(5)同指数幂相乘，指数不变，底数相乘.分别根据单项式的乘法、单项式与多项式的乘法及同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘法法则进行逐一计算【解答】解：(1)b(xy)=
21、bxby，故(1)正确；(2)应为b(xy)=bxy，故(2)错误；(3)应为bxy=bxby，故(3)错误；(4)2164=(63)4=(64)3，故(4)正确；(5)x2n1y2n1=(xy)2n1，故(5)错误所以(1)(4)两项正确，故选C16.【答案】【解析】【分析】本题考查了多项式乘以多项式.注意本题的特点，有同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加【解析】解：原式=故答案为17.【答案】(a+b)(ab)=ab【解析】【分析】本题考查的是平方差公式的应用.将用两种面积的表示方法分别表示图甲，图乙的面积，进行化简比较即可得到结论【解答】解：图甲中大矩形的面积可表示为：(ab
22、)(a+b)；a(ab)+b(ab)=a2ab+abb2=a2b2，故(ab)(a+b)=a2b2；图乙中大正方形的面积可表示为：a(ab+b)=a2；a(ab)+b(ab)+b2=(a+b)(ab)+b2，故a2=b2+(a+b)(ab)，即(a+b)(ab)=a2b2，根据两个图形的面积关系，可得出的公式是(a+b)(ab)=a2b2，故答案为(a+b)(ab)=ab18.【答案】【解析】【分析】本题考查的是平行线的定义、垂线的定义及性质根据平行线的定义，平行线的性质，垂线的性质，垂线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故错误；过
23、一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，故正确；在同一平面内，两条直线不相交就平行，故正确综上，正确的有故答案为19.【答案】【解析】【分析】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、平行线的判定分别利用等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、平行线的判定，逐一判断，可得答案【解答】解：等边ABC和等边CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，ACDBCE(SAS)，AD=BE，故正确；由中的全等得CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即AC
24、P=BCQ，又AC=BC，CQBCPA(ASA)，CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ为等边三角形，PQC=DCE=60，PQ/AE，故正确；CBE=DAC，且BPO=APC，AOB=ACP=60，AOE=180AOB=120，故错误；由CQBCPA可得：PA=QBAD=BE，PA+PD=QB+QE，则PD=QE，PA+QE=PD+QB，故正确；所以正确的结论有三个：故答案为20.【答案】25【解析】【分析】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质是解题的关键，根据全等三角形对应边相等可得m、n中有一边为5，p、q有一边为4，剩下的两边相等，再根据三角形的任意两边之和大于第三边求出最长的
25、边，然后相加即可【解答】解：ABCDEF，m、n中有一边为5，p、q中有一边为4，m、n与p、q中剩余两边相等，4+5=9，两三角形剩余两边最大为8，m+n+p+q的最大值为：4+5+8+8=25故答案为2521.【答案】解：原式=2+(133)331 =2+131 =4【解析】结合幂的乘方与积的乘方、零指数幂和负整数指数幂的概念和运算法则进行计算求解即可本题考查了幂的乘方与积的乘方、零指数幂和负整数指数幂等知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则22.【答案】证明：AB=AC，B=C，DEBC，FEB=FEC=90，B+EDB=C+EFC=90，EFC=EDB，EDB=ADF
26、，EFC=ADF，ADF是等腰三角形【解析】此题考查的是垂直定义以及等腰三角形的性质和判定的综合应用.观察图形的结构特征结合已知条件联想相关的几何定理是关键.根据等边对顶角可证明B=C，利用垂直关系结合等角的余角相等可证明EFC=EDB，继而利用定理代换可得到EFC=ADF，从而得出结论23.【答案】证明：(1)ABC是等边三角形，BC=AC，D是AC中点，BDC=90，AEEC，AEC=90，在RtBDA和RtCEA中，BC=CABD=EC,BDACEA(HL)；(2)BDACEA，AE=CD，RtAEC中，D为AC的中点，DE=12AC=AD=CD，AD=DE=AE，ADE是等边三角形【解
27、析】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证BDACEA是解题的关键(1)根据等边三角形的性质可证BC=AC，由D是AC的中点可得BDAC，根据已知条件即可里HL证明BDACEA；(2)根据(1)中结论可得AE=CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的性质可得DE=AD，即可解题24.【答案】解：原式=x2+2xy+y2x2+y2+xy2y2=3xy，当x=1，y=1时，原式=31(1)=3【解析】本题主要考查了代数式的值和整式的混合运算.先根据整式的运算法则运算化简，最后代入x、y的值计算即可25.【答案】证明：BF是ABC的平分线，CBF=ABF.又AB=BC，BF=BF，在ABF与CBF中，AB=BC，CBF=ABF，BF=BF，ABFCBF，AF=CF，ACF=CAF.AF/CD，CAF=ACD，ACF=ACD，即CA平分DCF【解析】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质以及平行线的性质，角平分线的理解和掌握，关键是根据SAS证明ABFCBF.根据SAS证明ABFCBF，再根据全等三角形的性质证明即可第 19 页 共 19 页
