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北师大版七年级数学下册《6.2 第2课时抛硬币试验》课件.pptx

1、2 频率的稳定性 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第六章 概率初步 第2课时 抛硬币试验 北师大版七年级数学下教学课件 学习目标 1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的 概率,培养分析问题,解决问题的能力;(重点) 2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概 率的方法,渗透转化和估算的思想方法.(难点) 抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出 现两种情况: 正面朝上 正面朝下 你认为正面朝上和正面朝下的可 能性相同吗? 导入新课导入新课 问题引入 (1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将记录 记载在下表中: 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝

2、下的频率 频率与概率 讲授新课讲授新课 做一做 (2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据 汇总填入下表: 实验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.5 0 1.0 0.2 0.7 频率 实验总次数 (3)根据上表,完成下面的折线统计图. 当试验次数很多时, 正面朝上的频率折线 差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上. (4)观察上面的折线统计图,你发现了什么规律? 当实验的次数较少时,折线在“0.5水平

3、直线” 的上下摆动的幅度较大,随着实验的次数的增 加,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度 会逐渐变小. 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0.4979 下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据: 历史上掷硬币实验 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺 夫斯基 80640 39699 0.4923 试验者 投掷 次数n 正面出现

4、次数m 正面出现 的频率m/n 历史上掷硬币实验 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据, 大家有何发现? 试验次数越多频率越接近0. 5. 抛掷次数n 0.5 2048 4040 10000 12000 24000 “正面向上” 频率 0 m n 视频:抛骰子试验 视频:转转盘试验 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉,在试 验次数很大时正面朝上(钉尖朝上)的频率都会 在一个常数附近摆动,这就是频率的稳定性. 我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值, 称为事件A发生的概率,记为P(A). 一般的,大量重复的试验中,我们常 用随机事件A发生的频率来估计事件A发生 的概率. . 归纳总结 事件A发

5、生的概率P(A)的取值范围是什么?必 然事件发生的概率是多少?不可能事件发生的概 率又是多少? 必然事件发生的概率为1;不可能事件发 生的概率为0;随机事件A发生的概率P(A)是0 与1之间的一个常数. 想一想 例 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不 透明的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实验, 每次摸出一个球(有放回),下表是活动进行中的 一组统计数据(结果保留两位小数): 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数 m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 _ 典例精析 解:(1)2

6、5110000.25.大量重复试验事 件发生的频率逐渐稳定到0.25附近,估计从 袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25; (2)设袋中白球为x个,10.25(1+x),x3. 答:估计袋中有3个白球 (1)补全上表中的有关数据,根据上表数据估计 从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少; (2)估算袋中白球的个数 例2 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响,一块 砖坯放在炉中烧制,可能成为合格品,也可能成为次 品或废品,究竟发生那种结果,在烧制前无法预知, 所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是 一个随机事件,这个事件的概率称为“合格品率”. 由于烧制结果不是等可能的,我们常用“合格品”

7、的频率作为“合格品率”的估计. 某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量 抽检,结果如下: 抽取瓷砖数抽取瓷砖数n 100 200 300 400 500 600 800 1000 2000 合格品数m 95 192 287 385 481 577 770 961 1924 合格品率 m n (1)计算上表中合格品率的各频率(精确到0.001); (2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01); (3)若该厂本月生产该型号瓷砖500000块,试估计合格 品数. (1)逐项计算,填表如下: 抽取瓷砖数抽取瓷砖数n 100 200 300 400 500 600 800 1000 2000 合

8、格品数m 95 192 287 385 481 577 770 961 1924 合格品率 0.950 0.960 0.957 0.963 0.962 0.962 0.963 0.961 0.962 m n (2)观察上表,可以发现,当抽取的瓷砖数n400时, 合格品率 稳定在0.962的附近, 所以我们可取p=0.96作为该型号瓷砖的合格品率的估计. (3)50000096%=480000(块),可以估计该型号合格品 数为480000块. m n 频率与概率的关系 联系: 频率 概率 事件发生的 频繁程度 事件发生的 可能性大小 在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作 为它的估计值. 区

9、别:频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同 样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能 不同,而概率是一个确定数,是客观 存在的,与每次试 验无关. 稳定性 大量重复试验 当堂练习当堂练习 1.下列事件发生的可能性为0的是( ) A.掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟, 从学校回到家里却用了15分钟 .今天是星期天,昨天必定是星期六 .小明步行的速度是每小时千米 D 2.口袋中有个球,其中个红球,个蓝球, 个白球,在下列事件中,发生的可能性为1 的是( ) A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球

10、 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白 C 3.小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验,其中有 3次正面朝上,2次正面朝下,他认为正面朝 上的概率大约为 ,朝下的概率为 ,你同 意他的观点吗?你认为他再多做一些实验, 结果还是这样吗? 3 5 2 5 答:不同意.概率是针对大量重复试验而言的, 大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中 都发生. 4.小明抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的 概率为 ,那么,抛掷100次硬币,你能 保证恰好50次正面朝上吗? 1 2 答:不能,这是因为频数和频率的随机性 以及一定的规律性.或者说概率是针对大量 重复试验而言的,大量重复试验反映的规 律并非在每一次试验中都发生. 5

11、.对某批乒乓球的质量进行随机抽查,如下表所示: 随机抽取的乒 乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n (1)完成上表; 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825 (3)如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查, 对比上表记录下数据,两表的结果会一样吗? 为什么? (2)根据上表,在这批乒乓球中任取一个,它为 优等品的概率是多少? 0.8 答:不一定,这是因为频数和频率的随机性. 课堂小结课堂小结 4.必然事件发生的概率为1; 不可能事件发生的概率为0; 随机事件A发

12、生的概率P(A)是0与1之间的一个 常数. 3.一般的,大量重复的实验中,我们常用随机 事件A发生的频率来估计事件A发生的概率. . 2.事件A的概率,记为P(A). 1.频率的稳定性. “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 (一)教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同,体现立德树人从娃娃抓起。 (二)体现核心素养,中国学生发展核心素养包括社会责任,国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 (三)语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 (四)“一标多本”教材质量参差不齐,“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编

13、写理念: (一)体现核心价值观,做到“整体规划,有机渗透”。 (二)接地气,满足一线需要,对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读,注重两个延伸:往课外阅读延伸,往语文生活延伸。 (三)加强了教材编写的科学性,编研结合。 (四)贴近当代学生生活,体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点: (一)选文创新:课文总数减少,减少汉语拼音的难度。 (二)单元结构创新更加灵活的单元结构体制,综合性更强。 (三)重视语文核心素养,重建语文知识体系。 (四)三位一体,区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体,整体提高学生的语文素养。 (五)把课外阅读纳入教材体制。 (六)识字写字教学更加讲究科学性。 (七)提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识,非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结:好教,但教好不易。

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