1、2 频率的稳定性 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第六章 概率初步 第2课时 抛硬币试验 北师大版七年级数学下教学课件 学习目标 1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的 概率,培养分析问题,解决问题的能力；（重点） 2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概 率的方法,渗透转化和估算的思想方法.（难点） 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出 现两种情况： 正面朝上 正面朝下 你认为正面朝上和正面朝下的可 能性相同吗? 导入新课导入新课 问题引入 (1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录 记载在下表中： 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝
2、下的频率 频率与概率 讲授新课讲授新课 做一做 (2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据 汇总填入下表： 实验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.5 0 1.0 0.2 0.7 频率 实验总次数 （3）根据上表，完成下面的折线统计图. 当试验次数很多时, 正面朝上的频率折线 差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上. (4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 当实验的次数较少时，折线在“0.5水平
3、直线” 的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增 加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度 会逐渐变小. 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0.4979 下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据： 历史上掷硬币实验 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺 夫斯基 80640 39699 0.4923 试验者 投掷 次数n 正面出现
4、次数m 正面出现 的频率m/n 历史上掷硬币实验 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据， 大家有何发现？ 试验次数越多频率越接近0. 5. 抛掷次数n 0.5 2048 4040 10000 12000 24000 “正面向上” 频率 0 m n 视频：抛骰子试验 视频：转转盘试验 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试 验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会 在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值， 称为事件A发生的概率，记为P(A). 一般的，大量重复的试验中，我们常 用随机事件A发生的频率来估计事件A发生 的概率. . 归纳总结 事件A发
5、生的概率P(A)的取值范围是什么？必 然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概 率又是多少? 必然事件发生的概率为1；不可能事件发 生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0 与1之间的一个常数. 想一想 例 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不 透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验， 每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的 一组统计数据(结果保留两位小数)： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数 m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 _ 典例精析 解：(1)2
6、5110000.25.大量重复试验事 件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，估计从 袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25； (2)设袋中白球为x个，10.25(1+x)，x3. 答：估计袋中有3个白球 (1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计 从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少； (2)估算袋中白球的个数 例2 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块 砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次 品或废品，究竟发生那种结果，在烧制前无法预知， 所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是 一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”. 由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”
7、的频率作为“合格品率”的估计. 某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量 抽检，结果如下： 抽取瓷砖数抽取瓷砖数n 100 200 300 400 500 600 800 1000 2000 合格品数m 95 192 287 385 481 577 770 961 1924 合格品率 m n (1)计算上表中合格品率的各频率(精确到0.001); (2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01); (3)若该厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格 品数. (1)逐项计算，填表如下： 抽取瓷砖数抽取瓷砖数n 100 200 300 400 500 600 800 1000 2000 合
8、格品数m 95 192 287 385 481 577 770 961 1924 合格品率 0.950 0.960 0.957 0.963 0.962 0.962 0.963 0.961 0.962 m n (2)观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数n400时， 合格品率 稳定在0.962的附近， 所以我们可取p=0.96作为该型号瓷砖的合格品率的估计. (3)50000096%=480000(块)，可以估计该型号合格品 数为480000块. m n 频率与概率的关系 联系： 频率 概率 事件发生的 频繁程度 事件发生的 可能性大小 在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作 为它的估计值. 区
9、别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同 样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能 不同，而概率是一个确定数，是客观 存在的，与每次试 验无关. 稳定性 大量重复试验 当堂练习当堂练习 1.下列事件发生的可能性为0的是（ ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 .今天是星期天，昨天必定是星期六 .小明步行的速度是每小时千米 D 2.口袋中有个球，其中个红球，个蓝球， 个白球，在下列事件中，发生的可能性为1 的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球
10、 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白 C 3.小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有 3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝 上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同 意他的观点吗？你认为他再多做一些实验， 结果还是这样吗？ 3 5 2 5 答：不同意.概率是针对大量重复试验而言的， 大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中 都发生. 4.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的 概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能 保证恰好50次正面朝上吗？ 1 2 答：不能，这是因为频数和频率的随机性 以及一定的规律性.或者说概率是针对大量 重复试验而言的，大量重复试验反映的规 律并非在每一次试验中都发生. 5
11、.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示： 随机抽取的乒 乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n （1）完成上表； 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825 （3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查， 对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？ 为什么？ （2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为 优等品的概率是多少？ 0.8 答：不一定，这是因为频数和频率的随机性. 课堂小结课堂小结 4.必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0； 随机事件A发
12、生的概率P(A)是0与1之间的一个 常数. 3.一般的，大量重复的实验中，我们常用随机 事件A发生的频率来估计事件A发生的概率. . 2.事件A的概率，记为P(A). 1.频率的稳定性. “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编
13、写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
