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北师大版数学七年级下册第五章 生活中的轴对称 综合素质评价.doc

1、北师大版数学七年级下册第五章 生活中的轴对称 综合素质评价一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下面所给的图形是轴对称图形的是()2【2022高州校级月考】若等腰三角形中一个角为100,则它的底角的度数为()A40 B80 C40或80 D503如图,已知ABC和ABC关于直线l成轴对称,且A45,C35,则B的度数是()A100 B120 C45 D354【2022佛山顺德区期中】如图,在等边三角形ABC中,AB4,D是边BC上一点,且BAD30,则CD的长为()A1 B C2 D35【2022广州南沙区校级月考】某镇要在三条

2、公路围成的一块三角形平地内修建一个砂石场,如图,要使这个砂石场到三条公路的距离相等,则可供选择的地址()A仅有一处 B有四处 C有七处 D有无数处6小明和哥哥并排站在镜子前,小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图所示,那么哥哥球衣上的号码实际是() A25 B52 C55 D227数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示,12,若325,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证1为()A65 B60 C50 D458如图,在ABC中,BD平分ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF,若A60,ABD24,则ACF的度数为()A48 B

3、36 C30 D249如图,已知D为ABC的边AB的中点,E在AC上,将ABC沿着DE折叠,使A点落在BC上的F处,若B65,则BDF等于()A65 B50 C60 D57.5 10如图,在四边形ABCD中,C50,BD90,E,F分别是BC,DC上的点,当AEF的周长最小时,EAF的度数为()A50 B60 C70 D80二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分11我国传统的木结构房屋,窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见的图案,这种图案有_条对称轴12如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D,点E,F为AD上的两点,若ABC的面积为12,则图中阴影部分的面积是_13【2022深圳

4、龙岗区】如图,在ABE中,AE的垂直平分线MN交BE于点C,E30,且ABCE,则BAE的度数为_14如图,在RtABC中,B90,AD平分BAC,交边BC于点D,如果BD2,AC7,那么ADC的面积等于_15如图,在33的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_种三、解答题(一):本大题共3小题,每小题8分,共24分16如图,点A,B在直线l同侧,请你在直线l上找出一点P,使得PAPB的值最小,画出图形17如图,在ABC中,ABAC,ADBC,BAD40,ADAE.求CDE的度数18【2022乐清月考】如图,ABC和ADE

5、关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上若BAC108,BAE30,求EAF的度数四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分19【2022清远清城区校级月考】如图,已知BD为ABC的平分线,ABBC,点P在BD上,PMAD于M,PNCD于N,试说明:PMPN.20如图,在22的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.请分别在下图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形,使其与ABC成轴对称图形 21【2022高州校级月考】如图,在ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC交AB于点M,点N.(1)若AB12 cm,求MCN的周长;(2)若ACB118,求MCN的度数五、解答

6、题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分22如图,在四边形ABCD中,AC与BD互相垂直平分,点O为垂足(1)四边形ABCD是不是轴对称图形?如果是,它的对称轴是什么?(2)图中有哪些相等的线段?(3)作出点O到BAD两边的垂线段,并说明它们的大小关系23在四边形ABCD中,BAD,BCD180,BD平分ABC.(1)如图1,若90,根据教材中一个重要性质直接可得ADCD,这个性质是_;(2)问题解决:如图2,试说明:ADCD;(3)问题拓展:如图3,在等腰ABC中,BAC100,BD平分ABC,试说明:BDADBC.答案一、1A2A3A4C5A6A7A8A9B点拨:因为DEF是由DE

7、A沿DE折叠而来的,所以ADFD.因为D是边AB的中点,所以ADBD.所以BDFD.所以BBFD.因为B65,所以BFD65,所以BDF180BBFD180656550.10D点拨:如图,分别作点A关于BC和CD的对称点A,A,连接AA,交BC于点E,交CD于点F,则AA即为AEF周长的最小值连接AC.因为ABCBCABAC180,ADCDCADAC180,ABC90,ADC90,BCADCABCD50,所以BACDAC130,即DAB130.所以AA180DAB50.易得EAAA,FAAA,所以EAAFAA50.所以EAFDAB(EAAFAA)1305080.二、1121261390147点

8、拨:过点D作DEAC于点E.因为AD平分BAC,所以DEBD2.所以SADCACDE727.155三、16解:如图所示17解:因为ABAC,ADBC,所以AD平分BAC.所以CADBAD40.因为ADAE,所以ADE(180CAD)70.因为ADBC,所以ADC90.所以CDEADCADE907020.18解:因为BAC108,BAE30,所以CAE1083078.由对称性知EAFCAF,所以EAFCAE39.四、19解:因为BD为ABC的平分线,所以ABDCBD.在ABD和CBD中,所以ABDCBD(ASA),所以ADBCDB,所以DB为ADC的平分线因为点P在BD上,PMAD,PNCD,所

9、以PMPN.20解:画图如下(答案不唯一)21解:(1)因为DM,EN分别垂直平分AC和BC交AB于点M,点N,所以AMCM,BNCN.因为AB12 cm,所以MCN的周长是CMMNCNAMMNBNAB12 cm.(2)因为ACB118,所以AB180ACB62.因为DM,EN分别垂直平分AC和BC交AB于点M,点N,所以AMCM,BNCN,所以AACM,BBCN,所以ACMBCNAB62.所以MCNACB(ACMBCN)1186256.五、22解:(1)四边形ABCD是轴对称图形,对称轴是AC所在直线和BD所在直线(2)相等的线段有:ABBCCDAD,OAOC,OBOD.(3)如图,分别过点

10、O作OEAD于点E,OFAB于点F.因为ABAD,BODO,AOAO,所以ABOADO,所以BAODAO.所以AO平分BAD.又因为OEAD,OFAB,所以OEOF.23解:(1)角平分线上的点到角的两边的距离相等(2)如图1,分别过点D作DEBA交BA延长线于点E,DFBC点于F.因为BD平分ABC,DEBE,DFBF,所以DEDF,DEADFC90.因为BADBCD180180,BADEAD180,所以EADBCD.在DEA和DFC中,所以DEADFC(AAS),所以ADCD.(3)如图2,在BC上截取BKBD,连接DK.因为ABC是等腰三角形,A100,所以ABCC40.因为BD平分ABC,所以DBKABC20.因为BDBK,所以BKDBDK80,所以ABKD180,由(2)的结论得ADDK.因为BKD180DKC180(180KDCC)KDCC80,所以KDCC40.过点K作KECD于点E,易证KDEKCE,所以DKCK,所以ADDKCK,所以BDADBKCKBC.

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