四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼 - 人教版（共20张PPT）.ppt

1、1 1 鸡兔同笼鸡兔同笼今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：意思是：兔同笼，有兔同笼，有20个头，个头，54只脚，鸡兔只脚，鸡兔各鸡多少只？各鸡多少只？画图法、列表法和假设法可画图法、列表法和假设法可以解决我国古代著名的以解决我国古代著名的“鸡鸡兔同笼兔同笼”问题。问题。头头/个个 鸡鸡/只只 兔兔/只只 脚脚/只只201192021820317204162051520614207132081220911201010头头/个个 鸡鸡/只只 兔兔/只只 脚脚/只只201192012820

2、137201462015520164201732018220191从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/个个 鸡鸡/只只 兔兔/只只 脚脚/只只20119782021876203177420416722051570206146820713662081264209116220101060头头/个个 鸡鸡/只只 兔兔/只只 脚脚/只只2011958201285620137542014652201555020164482017346201824420191421313只鸡，只鸡，7 7只兔。只兔。兔同笼，有兔同笼，有20个头，个头，54只脚，鸡兔各鸡多少只？只脚，鸡兔各鸡多少只？从有

3、1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只2011978202187620173742041672 20137541313只鸡，只鸡，7 7只兔。只兔。这么多脚，一定是兔子太多了，减少兔子数。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只2011978205157020101060还多，兔子数还应减少。兔同笼，有兔同笼，有20个头，个头，54只脚，鸡兔各鸡多少只？只脚，鸡兔各鸡多少只？头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只201197820515702010106020155502013754比54少了，兔子数应该在5和10之间。201465213只鸡，7

4、只兔。兔同笼，有兔同笼，有20个头，个头，54只脚，鸡兔各鸡多少只？只脚，鸡兔各鸡多少只？用画图的方法试一试。先画先画20个圆圈表示个圆圈表示20个头。个头。再为每条动物画两只只脚，再为每条动物画两只只脚，20只动物只用完只动物只用完40只脚，还只脚，还多出多出14只脚。只脚。把剩下的把剩下的14只脚用完，要给其只脚用完，要给其中的中的7只动物各添只动物各添2只脚，这只脚，这7只就是兔子，另外的只就是兔子，另外的13只就是只就是鸡。鸡。假设全是兔，每把一只鸡当兔看，假设全是兔，每把一只鸡当兔看，就会多算（就会多算（）只脚。）只脚。假设全是鸡，每把一只兔当鸡看，假设全是鸡，每把一只兔当鸡看，就会

5、少算（就会少算（）只脚。）只脚。22假设法假设法鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54只脚，鸡兔各多少只脚，鸡兔各多少只？只？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有）如果笼子里都是鸡，那么就有()只脚，只脚，这样就少算了这样就少算了()只脚。只脚。（2）每把一只兔当一只鸡看就少算（）每把一只兔当一只鸡看就少算（）只脚，也就是）只脚，也就是兔有（兔有（）（只）。）（只）。（3）所以笼子里有（）所以笼子里有（）只鸡，（）只鸡，（）只兔。）只兔。202=4054-40=14214 2=7137 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有17个个头，头，42只脚。鸡、兔各只脚。鸡、兔各有多少只？有多少只？想一想（1）如

6、果笼子里都是鸡，那么就有（）如果笼子里都是鸡，那么就有（）（只）脚，这样就少算了（只）脚，这样就少算了（）（只）（只）脚。脚。（2）每把一只兔当一只鸡看就少算（）每把一只兔当一只鸡看就少算（）只）只脚，也就是兔有（脚，也就是兔有（）（只）。）（只）。（3）所以笼子里有（）所以笼子里有（）只鸡，（）只鸡，（）只兔。）只兔。172=3442-34=882=42134 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有17个头，个头，42只脚。只脚。鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？小明的储蓄罐里有小明的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬币共角的硬币共2727枚，枚，价值价值5.15.1元，元，1 1角和角和5 5角的硬

7、币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？（1）如果都是1角，那么就有271=27（角），这样就少算了51-27=24（角）。（2）把一个5角当1角就少算4角，也就是有244=6（个）5角。（3）所以有6个5角，27-6=19（个）1角。鸡兔同笼公式鸡兔同笼公式 解法解法1 1假设全是兔：（兔的脚数假设全是兔：（兔的脚数总只数总脚数）总只数总脚数）（兔的脚数鸡的脚数）（兔的脚数鸡的脚数）=鸡的只数鸡的只数总只数鸡的只数总只数鸡的只数=兔的只数兔的只数解法解法2 2假设全是鸡：（假设全是鸡：（总脚数鸡的脚数总脚数鸡的脚数总只数）总只数）（兔的脚数鸡的脚数）（兔的脚数鸡的脚数）=兔的只数兔的只数总只数兔的

8、只数总只数兔的只数=鸡的只数鸡的只数解法解法3 3抬脚法或减半法：总脚数抬脚法或减半法：总脚数22总头数总头数=兔的只数兔的只数总只数总只数兔的只数兔的只数=鸡的只数鸡的只数 解法解法4 4列表法列表法 解法解法5 5画图法画图法同学们，通过今天的学习你有什么收获吗？1 1初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2 2通过画图分析、列表举例、假设计算。抬脚法通过画图分析、列表举例、假设计算。抬脚法等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。力。