1、3的倍数的特征教学设计【教学目标】1. 初步掌握3的倍数特征，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数；2.学生通过观察，猜测，验证得出3的倍数特征；3.在“猜想验证”的过程中，体验学习数学的兴趣。【教学重点】理解通过求各位数字的和，来判断是否是3的倍数。【教学难点】掌握3的倍数特征。引导学生转变思维方式，寻找新的方法。【教学过程】（一）复习导入，揭示课题师：同学们，我们已经学习了2、5的倍数特征，谁能说说2和5的倍数有什么特征呢？（生回答）那么，3的倍数又会有什么特征呢？你们想知道吗？今天我们就来一起探究3的倍数的特征，老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。（出示课题：3的
2、倍数特征）（二）猜想验证，探究新知1、大胆猜想师：你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？学生猜想预设：（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；（2）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；（3）个位是0-9的数是3的倍数猜想的过程中就会出现质疑，猜想均不成立。2、验证猜想师：对于你们单从个位上的数去猜想。你们觉得哪些有问题吗？从刚才我们的举例验证过程中你们有什么发现？生1：无论个位是什么数都可能是3的倍数；生2：3的倍数与个位好象没有关系。师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。3、 观察发现出示百数图：（1）圈数观察我们一
3、起在百数图上圈一圈，找出3的倍数，（隐去多余的数）请同学们仔细观察，思考：什么样的数能被3整除？（2）教师引导提出新的思考问题：既然个位，十位上的数字都没有规律可循，是不是可以尝试把两个数位上的数字综合在一起考虑？你有什么发现？ （3）得出特征一个数，十位和个位数字之和如果是3的倍数，那么这个数是3的倍数。4、验证思考同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢？出示：325、735、1278你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢？5、归纳总结一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。（三）理解规律，探寻原理师：同学们，数学中就是有这么神奇的规律，为什么各个数位上的和是3的倍数
4、，这个数就一定是3的倍数？我们一起来看一看。1.图形明道理出示：以117为例以117为例，小方块图为载体，“1173”就是“把117平均分成3份”，一百平均分成3份，余下1块，1个十平均分成3份，余下1块，那么1+1+7=9，因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。2.算式理思路117=100+10+7=99+1+9+1+7小结：数学学习是讲道理的，看似复杂神奇的规律其实道理并不难，同学们遇到问题还是要多想想“为什么”。（四）巩固练习，内化新知1、请圈出编号是3的倍数的气球。2、 分别在方框里填上一个数字，使这个数是3 的倍数。问题：你是如何判断这些数是不是3 的倍数的？如何根据3的倍数的特征来填数的？3、 狐狸爸爸每月工资为856元，他3个月的工资是多少？狐狸爸爸认为：8563=2468（元）；狐狸妈妈认为：8563=2558（元）；小狐狸认为：8563=2568（元）。请你能用今天学习的办法，快速地判断谁可能是正确的。（五）回顾总结，拓展延伸1. 今天你学到了什么？2. 你还想探究几的倍数的特征？（想一想今天我们是怎么探究的？赶紧试试吧！）板书设计： 3的倍数特征提出猜想-观察验证-归纳总结 一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
