1、3的倍数的特征教学设计【教学目标】1. 初步掌握3的倍数特征,理解3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数;2.学生通过观察,猜测,验证得出3的倍数特征;3.在“猜想验证”的过程中,体验学习数学的兴趣。【教学重点】理解通过求各位数字的和,来判断是否是3的倍数。【教学难点】掌握3的倍数特征。引导学生转变思维方式,寻找新的方法。【教学过程】(一)复习导入,揭示课题师:同学们,我们已经学习了2、5的倍数特征,谁能说说2和5的倍数有什么特征呢?(生回答)那么,3的倍数又会有什么特征呢?你们想知道吗?今天我们就来一起探究3的倍数的特征,老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。(出示课题:3的
2、倍数特征)(二)猜想验证,探究新知1、大胆猜想师:你们猜一猜3的倍数有什么特征呢?学生猜想预设:(1)个位是3、6、9的数是3的倍数;(2)个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数;(3)个位是0-9的数是3的倍数猜想的过程中就会出现质疑,猜想均不成立。2、验证猜想师:对于你们单从个位上的数去猜想。你们觉得哪些有问题吗?从刚才我们的举例验证过程中你们有什么发现?生1:无论个位是什么数都可能是3的倍数;生2:3的倍数与个位好象没有关系。师:看来,仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的,那接下来,我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。3、 观察发现出示百数图:(1)圈数观察我们一
3、起在百数图上圈一圈,找出3的倍数,(隐去多余的数)请同学们仔细观察,思考:什么样的数能被3整除?(2)教师引导提出新的思考问题:既然个位,十位上的数字都没有规律可循,是不是可以尝试把两个数位上的数字综合在一起考虑?你有什么发现? (3)得出特征一个数,十位和个位数字之和如果是3的倍数,那么这个数是3的倍数。4、验证思考同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢?出示:325、735、1278你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢?5、归纳总结一个数各数位上数的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。(三)理解规律,探寻原理师:同学们,数学中就是有这么神奇的规律,为什么各个数位上的和是3的倍数
4、,这个数就一定是3的倍数?我们一起来看一看。1.图形明道理出示:以117为例以117为例,小方块图为载体,“1173”就是“把117平均分成3份”,一百平均分成3份,余下1块,1个十平均分成3份,余下1块,那么1+1+7=9,因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。2.算式理思路117=100+10+7=99+1+9+1+7小结:数学学习是讲道理的,看似复杂神奇的规律其实道理并不难,同学们遇到问题还是要多想想“为什么”。(四)巩固练习,内化新知1、请圈出编号是3的倍数的气球。2、 分别在方框里填上一个数字,使这个数是3 的倍数。问题:你是如何判断这些数是不是3 的倍数的?如何根据3的倍数的特征来填数的?3、 狐狸爸爸每月工资为856元,他3个月的工资是多少?狐狸爸爸认为:8563=2468(元);狐狸妈妈认为:8563=2558(元);小狐狸认为:8563=2568(元)。请你能用今天学习的办法,快速地判断谁可能是正确的。(五)回顾总结,拓展延伸1. 今天你学到了什么?2. 你还想探究几的倍数的特征?(想一想今天我们是怎么探究的?赶紧试试吧!)板书设计: 3的倍数特征提出猜想-观察验证-归纳总结 一个数各数位上数的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。