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六年级上册数学教案-3.2分数除法11-人教版.docx

1、一个数除以分数教学设计教学内容:人教版六年级上册第3132页例2及“做一做”相关内容。教学目标:1通过具体的问题情境,探索并理解一个数除以分数的计算方法,能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算。2.培养学生良好的计算习惯、语言表达能力和抽象概括能力。3.在探索的过程中,让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想,体会数学的思想的美妙与魅力,发展学生的数学思维。教学重点:理解和掌握一个数除以分数的算理,抽象概括出分数除法的计算法则,能正确计算分数除法。教学难点:理解和掌握一个数除以分数的算理。教具准备:课件、实物投影。教学过程:一、创设情境,生成问题1.学生听一段话,记下关键数据,

2、提出问题。师:老师给大家讲一段话,同学们做好记录:“有一天,小明和小红在操场上散步,小明小时走了2km,小红小时走了km。”(指两名同学在黑板上记录,其他写在练习本上)2.提问题:听了以上信息,你能提出什么数学问题并列式解答吗?(评价同学们的记录)谁的记录更有数学价值?生活中处处有数学,我们要用数学的眼光看待生活。根据记录的这些信息,你能提出并列出算式吗?生:小明每小时走多少千米?小红每小时走多少千米?列出算式:2 =(速度路程时间)3.揭示课题:观察这两个列式,你发现了什么?(揭示课题:一个数除以分数)你们猜猜小明和小红谁走得快些?二、借助直观,实现沟通1. 自主探索,汇报交流探索整数除以分

3、数的计算方法(1)2如何计算?我们可以用学过哪些方法来计算呢?(让学生先说说自己的想法,再计算。)(2)汇报交流学生可能会有如下几种方法:分数除以整数的方法:2=2=3利用商不变的规律:2=(2) ()=31=3画图的方法:2. 借助线段图理解算理师:对了,画线段图是解决数学问题的一个重要策略,现在请同学们一起用画线段图的方法来验证这道计算题。(1)2如何计算呢?让我们画出线段图看看。(2)先画一条线段表示1小时走的路程(边说边板书),怎样表示小时走了2 km这个条件?(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是小时走的路程。)(3)指着图启发:已知小时走了2 km,要求1小时走了多少千米?可以先

4、算什么,再算什么?把你的想法与小组成员交流讨论一下。(4)根据学生的回答把线段图补充完整,板书计算思路。先求小时走了多少千米,也就是求2千米的,算式表示为:2再求3个小时走了多少千米,算式:23(5)找出计算方法。2=23=2(3)=2=3(千米)板书:(乘法结合律)请同学们说说2是图上的哪一段,表示什么?(小时走了1 km)再乘3,得到的结果是图上的哪一段,表示什么?(1小时走了3 km)启发:刚才我们用2求1小时走的路程,现在我们又发现,2也可以求1小时走的路程,所以综合整个计算过程:2232=3(千米)3. 初步总结整数除以分数算法观察:把除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎

5、样变的?强调:(一不变,两变)被除数不变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。小结:从上面这个推算过程,我们发现整数除以分数,等于用整数乘这个分数的倒数。(板书,学生齐读。)4.迁移类推,自行探究分数除以分数的方法。(1)让学生尝试计算。(2)学生汇报,教师板书:(3)为什么写成?(4)怎样验证这种计算结果是正确的?学生可能回答:先求小时走了多少千米,也就是求的,算式是再求12个小时走了多少千米,算式是12用乘法验算。(5)回答“谁走得快些”。5.引导学生自行总结分数除法的算法(1)自行总结算法现在我们发现,无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都是转化为什么运算,你用一句话来叙述这个计算方法?(

6、2)让同桌学生相互议一议,再指名回答。(除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。)再次强调:除以一个不等于0的数,除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?(3)看书质疑:看看书上是怎样总结的,和你们的叙述有什么不同?齐读法则。三、数学故事1.听古代数学家的故事分数除法,最早的文字记载见于我国古代数学名著九章算术。公元263年,我国数学家刘徽注释九章算术时说:分数除法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。这是世界上最早的分数运算法则,而欧洲直到1489年,才由维特曼提出相似的法则,已比刘徽晚了1200多年!2.强调算法:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。四、应用规律,尝试练习通过刚才的学习,你能用分数除法的计算法则进行计算吗?请同学们1.完成课本第32页“做一做”第1题,把答案填在书上。2.第2题,写在课堂练习本上,写出过程。3.沟通分数除法与分数乘法的联系完成课本第32页“做一做”第3题让学生说出结论,并说明理由。除以大于1的数就是乘小于1的数,商比被除数小,除以小于1的数就是乘大于1的数,商比被除数大。五、回顾整理,反思提升通过今天的学习,你有什么收获?1.这节课我们学习了哪些知识?2.一个数除以分数的计算方法是什么?六、板书: 一个数除以分数 2=23=2=3(千米) =12=2(千米) 一不变,两变 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

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