1、一个数除以分数教学设计教学内容：人教版六年级上册第3132页例2及“做一做”相关内容。教学目标：1通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2.培养学生良好的计算习惯、语言表达能力和抽象概括能力。3.在探索的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学的思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。教学重点：理解和掌握一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。教学难点：理解和掌握一个数除以分数的算理。教具准备：课件、实物投影。教学过程：一、创设情境，生成问题1.学生听一段话，记下关键数据，
2、提出问题。师：老师给大家讲一段话，同学们做好记录：“有一天，小明和小红在操场上散步，小明小时走了2km，小红小时走了km。”（指两名同学在黑板上记录，其他写在练习本上）2.提问题：听了以上信息，你能提出什么数学问题并列式解答吗？（评价同学们的记录）谁的记录更有数学价值？生活中处处有数学，我们要用数学的眼光看待生活。根据记录的这些信息，你能提出并列出算式吗？生：小明每小时走多少千米？小红每小时走多少千米？列出算式：2 =（速度路程时间）3.揭示课题：观察这两个列式，你发现了什么？（揭示课题：一个数除以分数）你们猜猜小明和小红谁走得快些？二、借助直观，实现沟通1. 自主探索，汇报交流探索整数除以分
3、数的计算方法（1）2如何计算？我们可以用学过哪些方法来计算呢？（让学生先说说自己的想法，再计算。）（2）汇报交流学生可能会有如下几种方法：分数除以整数的方法：2=2=3利用商不变的规律：2=(2) ()=31=3画图的方法：2. 借助线段图理解算理师：对了，画线段图是解决数学问题的一个重要策略，现在请同学们一起用画线段图的方法来验证这道计算题。（1）2如何计算呢？让我们画出线段图看看。（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。）（3）指着图启发：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先
4、算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。先求小时走了多少千米，也就是求2千米的，算式表示为：2再求3个小时走了多少千米，算式：23（5）找出计算方法。2=23=2（3）=2=3(千米)板书：（乘法结合律）请同学们说说2是图上的哪一段，表示什么？（小时走了1 km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3 km）启发：刚才我们用2求1小时走的路程，现在我们又发现，2也可以求1小时走的路程，所以综合整个计算过程：2232=3(千米)3. 初步总结整数除以分数算法观察：把除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎
5、样变的？强调：（一不变，两变）被除数不变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。小结：从上面这个推算过程，我们发现整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。（板书，学生齐读。）4.迁移类推，自行探究分数除以分数的方法。（1）让学生尝试计算。（2）学生汇报，教师板书：（3）为什么写成？（4）怎样验证这种计算结果是正确的？学生可能回答：先求小时走了多少千米，也就是求的，算式是再求12个小时走了多少千米，算式是12用乘法验算。（5）回答“谁走得快些”。5.引导学生自行总结分数除法的算法（1）自行总结算法现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，你用一句话来叙述这个计算方法？（
6、2）让同桌学生相互议一议，再指名回答。（除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。）再次强调：除以一个不等于0的数，除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？（3）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？齐读法则。三、数学故事1.听古代数学家的故事分数除法，最早的文字记载见于我国古代数学名著九章算术。公元263年,我国数学家刘徽注释九章算术时说:分数除法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。这是世界上最早的分数运算法则，而欧洲直到1489年，才由维特曼提出相似的法则,已比刘徽晚了1200多年！2.强调算法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。四、应用规律，尝试练习通过刚才的学习，你能用分数除法的计算法则进行计算吗？请同学们1.完成课本第32页“做一做”第1题，把答案填在书上。2.第2题，写在课堂练习本上，写出过程。3.沟通分数除法与分数乘法的联系完成课本第32页“做一做”第3题让学生说出结论，并说明理由。除以大于1的数就是乘小于1的数，商比被除数小，除以小于1的数就是乘大于1的数，商比被除数大。五、回顾整理，反思提升通过今天的学习，你有什么收获?1.这节课我们学习了哪些知识？2.一个数除以分数的计算方法是什么？六、板书： 一个数除以分数 2=23=2=3(千米) =12=2(千米) 一不变，两变 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
