2020年四川省高考数学（理科）模拟试卷（4）.docx

1、 第 1 页（共 17 页） 2020 年四川省高考数学（理科）模拟试卷（年四川省高考数学（理科）模拟试卷（4） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）设集合 Ax|1x2，B1，0，1，2，3，则 AB（ ） A1，0，1，2 B0，1，2 C0，1 Dx|1x2，或 x3 2 （5 分）已知复数 z 满足（1i） z|3 +i|，则 z（ ） A1i B1+i C22i D2+2i 3 （5 分）已知 xlog321，则 4x（ ） A4 B6 C4 32 D9 4 （5 分）2018 年小明的月工资为 6000 元，

2、各种途占比如图 1 所示，2019 年小明的月工资 的各种用途占比如图 2 所示， 已知 2019 年小明每月的旅行费用比 2018 年增加了 525 元， 则 2019 年小明的月工资为（ ） A9500 B8500 C7500 D6500 5 （5 分）在二项式( 2 ) 的展开式中，仅第四项的二项式系数最大，则展开式中常数项 为（ ） A360 B160 C160 D360 6 （5 分）sin70cos40cos70sin40的值等于（ ） A1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 7（5分） 已知平面向量 、 的夹角为135， 且 为单位向量， = (1，1)， 则| + | =

3、 （ ） A5 B3 + 2 C1 D3 2 8 （5 分）已知双曲线 C 与双曲线 2 2 2 6 = 1有公共的渐近线，且经过点(2，3)，则 双曲线 C 的离心率为（ ） 第 2 页（共 17 页） A2 B23 3 C4 D2 9 （5 分）设函数 f（x）= + 1， 0 4，0 ，则满足 f（x）f（x）0 的 x 的取值范围为 （ ） A(， 1 2) ( 1 2， + ) B(， 1 2) (0， 1 2) C( 1 2 ， 1 2) D( 1 2 ，0) (1 2， + ) 10 （5 分）已知 ysinx 的图象在0，1上存在 10 个最高点，则 的范围（ ） A37 2

4、，41 2 ） B20，22） C37 2 ，41 2 D （20，22） 11 （5 分）f（x）= |2 + 1|，1 2( 1)，1，g（x）= 5 4 3 15 4 2+m+2，若 yf（g（x） ） m 有 9 个零点，则 m 的取值范围是（ ） A （0，1） B （0，3） C(1， 5 3) D(5 3，3) 12 （5 分）已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 A60，b3，AD 为 BC 边上的中线，若 AD= 7 2，则ABC 的面积为（ ） A253 4 B153 4 C15 4 D353 4 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分

5、20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）若 是第三象限角且 cos= 3 3 ，则 sin ，tan2 14（5 分） 已知函数 f （x） x2+2f （1） lnx， 则曲线 yf （x） 在 x1 处的切线斜率为 15 （5 分）已知 F1，F2是椭圆 C： 2 2 + 2 2 =1（ab0）的左右焦点，点 P 为 C 上一点， O 为坐标原点，POF2为正三角形，则 C 的离心率为 16 （5 分）在一个半径为 2 的钢球内放置一个用来盛特殊液体的正四棱柱容器，要使该容 器所盛液体尽可能多，则该容器的高应为 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分

6、，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）已知数列an满足 a11，+1= 2 4 （nN *） （1）证明：数列* 2 1+为等比数列； （2）求数列* 1 +的前 n 项和 第 3 页（共 17 页） 18 （12 分）如图，已知平面 BCE平面 ABC，直线 DA平面 ABC，且 DAABAC （）求证：DA平面 EBC； （）若BAC= 2，DE平面 BCE，求二面角 ADCE 的余弦值 19 （12 分） 绿水青山就是金山银山 近年来， 祖国各地依托本地自然资源， 打造旅游产业， 旅游业正蓬勃发展景区与游客都应树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理 念， 合力使旅游

7、市场走上规范有序且可持续的发展轨道 某景区有一个自愿消费的项目： 在参观某特色景点入口处会为每位游客拍一张与景点的合影，参观后，在景点出口处会 将刚拍下的照片打印出来，游客可自由选择是否带走照片，若带走照片则需支付 20 元， 没有被带走的照片会收集起来统一销毁该项目运营一段时间后，统计出平均只有三成 的游客会选择带走照片为改善运营状况，该项目组就照片收费与游客消费意愿关系作 了市场调研，发现收费与消费意愿有较强的线性相关性，并统计出在原有的基础上，价 格每下调 1 元，游客选择带走照片的可能性平均增加 0.05，假设平均每天约有 5000 人参 观该特色景点，每张照片的综合成本为 5 元，假

8、设每个游客是否购买照片相互独立 （1）若调整为支付 10 元就可带走照片，该项目每天的平均利润比调整前多还是少？ （2）要使每天的平均利润达到最大值，应如何定价？ 20 （12 分）已知函数 f（x）（x2a）ex（aR） （1）若函数 f（x）有两个不同的极值点，求实数 a 的取值范围； （2）当 a0 时，若关于 x 的方程 f（x）m 存在三个不同的实数根，求实数 m 的取值 范围 21 （12 分）已知抛物线 C：y22px（p0）的焦点为 F，P 为抛物线上一点，当 P 的横坐 标为 1 时，| = 3 2 （1）求抛物线 C 的方程； 第 4 页（共 17 页） （2） 已知过定点

9、M （m， 0） 的直线l： xky+m与抛物线C相交于A， B两点， 若 1 |2 + 1 |2 恒为定值，求 m 的值 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）在极点为 O 的极坐标系中，直线 l：cos1 上有一动点 P，动点 M 在射线 OP 上，且满足|OP|OM|2，记 M 的轨迹为 C （1）求 C 的极坐标方程，并说明 C 是何种曲线； （2）若1(1， 6)，M2（2，0） ，3(3， 6)均在曲线 C 上，求M1M2M3 的面积 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23 （1）解不等式|x+1

10、|2x5|+3 220； （2）求函数 = 32 4 + 23 的最大值 第 5 页（共 17 页） 2020 年四川省高考数学（理科）模拟试卷（年四川省高考数学（理科）模拟试卷（4） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）设集合 Ax|1x2，B1，0，1，2，3，则 AB（ ） A1，0，1，2 B0，1，2 C0，1 Dx|1x2，或 x3 【解答】解：Ax|1x2，B1，0，1，2，3， AB0，1，2 故选：B 2 （5 分）已知复数 z 满足（1i） z|3 +i|，则 z

11、（ ） A1i B1+i C22i D2+2i 【解答】解： （1i） z|3 +i|，（1+i） （1i） z2（1+i） ，则 z1+i 故选：B 3 （5 分）已知 xlog321，则 4x（ ） A4 B6 C4 32 D9 【解答】解：xlog321，xlog23， 4x= 423= 449=9， 故选：D 4 （5 分）2018 年小明的月工资为 6000 元，各种途占比如图 1 所示，2019 年小明的月工资 的各种用途占比如图 2 所示， 已知 2019 年小明每月的旅行费用比 2018 年增加了 525 元， 则 2019 年小明的月工资为（ ） A9500 B8500 C7

12、500 D6500 【解答】解：由图 1 知 2018 年小明旅行月支出为：600035%2100 元， 第 6 页（共 17 页） 2019 年小明每月的旅行费用比 2018 年增加了 525 元， 2019 年小明每月的旅行费用为 2625 元， 由图 2 知 2019 年小明的月工资为：2625 35% =7500 元 故选：C 5 （5 分）在二项式( 2 ) 的展开式中，仅第四项的二项式系数最大，则展开式中常数项 为（ ） A360 B160 C160 D360 【解答】解：展开式中，仅第四项的二项式系数最大， 展开式共有 7 项，则 n6， 则展开式的通项公式为 Tk+1C 6 x

13、6k（2 ） k（2）kC 6 x62k， 由 62k0 得 k3， 即常数项为 T4（2）3C 6 3 = 160， 故选：B 6 （5 分）sin70cos40cos70sin40的值等于（ ） A1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 【解答】解：sin70cos40cos70sin40sin（700400）sin30= 1 2， 故选：A 7（5分） 已知平面向量 、 的夹角为135， 且 为单位向量， = (1，1)， 则| + | = （ ） A5 B3 + 2 C1 D3 2 【解答】解：由题意知，平面向量 、 的夹角为 135，且| |1， = (1，1)， 所以| |=

14、12+12= 2， =1 2 cos1351， ( + )2= 2 +2 + 2 =1+2（1）+21， 所以| + | =1 故选：C 8 （5 分）已知双曲线 C 与双曲线 2 2 2 6 = 1有公共的渐近线，且经过点(2，3)，则 双曲线 C 的离心率为（ ） 第 7 页（共 17 页） A2 B23 3 C4 D2 【解答】解：根据题意，双曲线 C 与双曲线 2 2 2 6 = 1有公共的渐近线，设双曲线 C 的方程为 2 2 2 6 = ， （t0） ， 又由双曲线 C 经过点 P（2，3） ，则有 2 1 2 =t，则 t= 3 2， 则双曲线的 C 的方程为 2 2 2 6 =

15、 3 2，即： 2 3 2 9 =1，其焦距 c23，a= 3， 所以双曲线的离心率为：e= =2 故选：D 9 （5 分）设函数 f（x）= + 1， 0 4，0 ，则满足 f（x）f（x）0 的 x 的取值范围为 （ ） A(， 1 2) ( 1 2， + ) B(， 1 2) (0， 1 2) C( 1 2 ， 1 2) D( 1 2 ，0) (1 2， + ) 【解答】解：根据题意，函数 f（x）= + 1， 0 4，0 ， 分 3 种情况讨论： ，当 x0 时，f（x）f（x）0 即 f（0）f（0）0，不成立； ，当 x0 时，x0，f（x）f（x）0 即（x+1）4x，解可得：

16、1 2 x0， ，当 x0 时，x0，f（x）f（x）0 即 4 x（x+1） ，解可得：x1 2， 综合可得：x 的取值范围为（ 1 2，0）（ 1 2，+） ； 故选：D 10 （5 分）已知 ysinx 的图象在0，1上存在 10 个最高点，则 的范围（ ） A37 2 ，41 2 ） B20，22） C37 2 ，41 2 D （20，22） 【解答】解：已知 ysinx 的图象在0，1上存在 10 个最高点，T= 2 ， 9T+ 4 110T+ 4，即 4 41 T 4 37，即 4 41 2 4 37，求得 37 2 41 2 ， 故选：A 第 8 页（共 17 页） 11 （5

17、分）f（x）= |2 + 1|，1 2( 1)，1，g（x）= 5 4 3 15 4 2+m+2，若 yf（g（x） ） m 有 9 个零点，则 m 的取值范围是（ ） A （0，1） B （0，3） C(1， 5 3) D(5 3，3) 【解答】 解： 令 tg （x） ， g （x） = 5 4 3 15 4 2+m+2， g （x） = 15 4 2 15 2 = 15 4 (2 2） = 15 4 ( 2)， 当 x（，0） ， （2，+）时，函数 g（x）递增，当 x（0，2）时，函数 g（x）递减， 函数 g（x）有极大值 g（0）m+2，极小值 g（2）m3， 若 yf（g（x）

18、 ）m 有 9 个零点， 画出图象如下：观察函数 yf（t）与 ym 的交点， 当 m0 时，t1，此时函数 yf（t）与 ym 最多有 3 个交点，故不成立， 当 m0 时，t1= 1 2，t22，g（0）2，g（2）3，g（x）t1，有三个解，g（x） 第 9 页（共 17 页） 2 有 2 个解，共 5 个解不成立； 当 m3 时，显然不成立； 故要使函数有 9 个零点，0m3，根据图象，每个 yt 最多与 yg（x）有三个交点， 要有 9 个交点，只能每个 t 都要有 3 个交点， 当 0m3，yf（t）与 ym 的交点，21 1 2， 1 221，2t39， g（0）m+2（2，5）

19、 ，g（2）m3（3，0） ， 当 2t3m+2 时，由2(3 1) = ，3= 2+ 1， 即 22m+1m+2 时，得 0m1 时，2t33 时（x）t3，有三个解， g（x）t2，要有三个解 m3 1 2，即 m 5 2， g（x）t1有三个解 m32，即 m1， 综上，m（0，1） ， 故选：A 12 （5 分）已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 A60，b3，AD 为 BC 边上的中线，若 AD= 7 2，则ABC 的面积为（ ） A253 4 B153 4 C15 4 D353 4 【解答】解：如图； 设 CDDBx； 则 cosADC= 2+2 2 2

20、= 2+(7 2) 232 27 2 = 2+13 4 7 ； cosADB= 2+22 2 = 2+(7 2) 22 27 2 = 2+(7 2) 22 7 ； ADC+ADB180； +0c22x2+ 31 2 ； A60， BC2AC2+AB22ACABcosCAB（2x）2c2+322c3 1 2 =c2+93c 联立得：c2+3c400c5（8 舍） ； ABC 的面积为：1 2bcsinA= 153 4 第 10 页（共 17 页） 故选：B 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）若 是第三象限角且 cos=

21、3 3 ，则 sin 6 3 ，tan2 22 【解答】解： 是第三象限角且 cos= 3 3 ， sin= 1 2 = 6 3 ； tan= = 2 则 tan2= 2 12 = 22 12 = 22 故答案为： 6 3 ，22 14 （5 分）已知函数 f（x）x2+2f（1）lnx，则曲线 yf（x）在 x1 处的切线斜率为 2 【解答】解：() = 2 + 2(1) ， f（1）2+2f（1） ， 解得 f（1）2 故答案为：2 15 （5 分）已知 F1，F2是椭圆 C： 2 2 + 2 2 =1（ab0）的左右焦点，点 P 为 C 上一点， O 为坐标原点，POF2为正三角形，则

22、C 的离心率为 3 1 【解答】解：连接 PF1，由POF2为等边三角形可知在F1PF2中， F1PF290，|PF2|c，|PF1|= 3c，于是 2a|PF1|+|PF2|（3 +1）c， 故曲线 C 的离心率 e= = 3 1 故答案为：3 1 第 11 页（共 17 页） 16 （5 分）在一个半径为 2 的钢球内放置一个用来盛特殊液体的正四棱柱容器，要使该容 器所盛液体尽可能多，则该容器的高应为 43 3 【解答】解：设正四棱柱的高为 h，底面边长为 a，如图所示； 则 h2+2a2（22）2， 所以 a28 1 2h 2， 所以正四棱柱容器的容积为 Va2h（8 1 2h 2）h=

23、 1 2h 3+8h，h（0，4） ； 求导数得 V= 3 2h 2+8， 令 V0，解得 h= 43 3 ， 所以 h（0，43 3 ）时，V0，V（h）单调递增； h（43 3 ，4）时，V0，V（h）单调递减； 所以 h= 43 3 时，V 取得最大值 所以要使该容器所盛液体尽可能多，容器的高应为43 3 故答案为：43 3 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 第 12 页（共 17 页） 17 （12 分）已知数列an满足 a11，+1= 2 4 （nN *） （1）证明：数列* 2 1+为等比数列； （2）求数列* 1 +的

24、前 n 项和 【解答】 （1）证明：a11，+1= 2 4可得 1 +1 = 4 2 = 2 1 2，可得 2 +1 1 = 2( 2 1)，又 2 1 1 = 1 0，数列* 2 1+是以 1 为首项，2 为公比的等 比数列； （2）解：数列* 2 1+是以 1 为首项，2 为公比的等比数列； 2 1 =2n 1， 1 = 21+1 2 = 22+ 1 2， 数列* 1 +的前 n 项和： 1 2(12 ) 12 + 2 =2n 1+1 2 18 （12 分）如图，已知平面 BCE平面 ABC，直线 DA平面 ABC，且 DAABAC （）求证：DA平面 EBC； （）若BAC= 2，DE平

25、面 BCE，求二面角 ADCE 的余弦值 【解答】 （）证明：过点 E 作 EHBC 于点 H， 平面 BCE平面 ABC，又平面 BCE平面 ABCBC，EH平面 BCE， EH平面 ABC， 又DA平面 ABC，ADEH， EH平面 BCE，DA平面 BCE， DA平面 EBC； （）DE平面 BEC，DEBDEC= 2， 第 13 页（共 17 页） 又DBDC，DEDE，DEBDEC，则 BECE， 点 H 是 BC 的中点，连接 AH，则 AHBC， AH平面 EBC，则 DEAH，AHEH 四边形 DAHE 是矩形 以 A 为坐标原点，分别以 AC，AB，AD 所在直线为 x，y，

26、z 轴建立空间直角坐标系， 设 DA2a，则 E（a，a，2a） ，C（2a，0，0） ，D（0，0，2a） ， 设平面 DEC 的一个法向量为 = (，)， = (，0)， = (2，0， 2) 由 = + = 0 = 2 2 = 0 ，取 x1，得 = (1， 1，1)； 又平面 DAC 的一个法向量为 = (0，1，0)， 设二面角 ADCE 的平面角为 ， 则|cos|cos ， |=| | | |= 3 3 ， 又二面角 ADCE 是钝角，则二面角 ADCE 的余弦值为 3 3 19 （12 分） 绿水青山就是金山银山 近年来， 祖国各地依托本地自然资源， 打造旅游产业， 旅游业正蓬

27、勃发展景区与游客都应树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理 念， 合力使旅游市场走上规范有序且可持续的发展轨道 某景区有一个自愿消费的项目： 在参观某特色景点入口处会为每位游客拍一张与景点的合影，参观后，在景点出口处会 将刚拍下的照片打印出来，游客可自由选择是否带走照片，若带走照片则需支付 20 元， 没有被带走的照片会收集起来统一销毁该项目运营一段时间后，统计出平均只有三成 的游客会选择带走照片为改善运营状况，该项目组就照片收费与游客消费意愿关系作 第 14 页（共 17 页） 了市场调研，发现收费与消费意愿有较强的线性相关性，并统计出在原有的基础上，价 格每下调 1 元，游客选择带走

28、照片的可能性平均增加 0.05，假设平均每天约有 5000 人参 观该特色景点，每张照片的综合成本为 5 元，假设每个游客是否购买照片相互独立 （1）若调整为支付 10 元就可带走照片，该项目每天的平均利润比调整前多还是少？ （2）要使每天的平均利润达到最大值，应如何定价？ 【解答】 解： （1） 当收费为 20 元时， 照片被带走的可能性为 0.3， 不被带走的概率为 0.7， 设每个游客的利润为 Y1元，则 Y1是随机变量，其分布列为： Y1 15 5 P 0.3 0.7 E（Y1）150.350.71（元） ， 则 5000 个游客的平均利润为 5000 元， 当收费为 10 元时，照片

29、被带走的可能性为 0.3+0.05100.8，不被带走的概率为 0.2， 设每个游客的利润为 Y2，则 Y2是随机变量，其分布列为： Y2 5 5 P 0.8 0.2 E（Y2）50.850.23（元） ， 则 5000 个游客的平均利润为 5000315000（元） ， 该项目每天的平均利润比调整前多 10000 元 （2）设降价 x 元，则 0x15，照片被带走的可能性为 0.3+0.05x， 不被带走的可能性为 0.70.05x， 设每个游客的利润为 Y 元，则 Y 是随机变量，其分布列为： Y 15x 5 P 0.3+0.05x 0.70.05x E（Y）（15x）（0.3+0.05x

30、）5（0.70.05x）0.0569（x7）2， 当 x7 时，E（Y）有最大值 3.45 元， 当定价为 13 元时，日平均利润取最大值为 50003.4517250 元 20 （12 分）已知函数 f（x）（x2a）ex（aR） （1）若函数 f（x）有两个不同的极值点，求实数 a 的取值范围； （2）当 a0 时，若关于 x 的方程 f（x）m 存在三个不同的实数根，求实数 m 的取值 第 15 页（共 17 页） 范围 【解答】解： （1）f（x）（x2+2xa）ex， 由 f（x）（x2+2xa）ex0 可得 x2+2xa0， f（x）有两个不同的极值点， x2+2xa0 有两个不同

31、的实数根， 则4+4a0，解可得 a1， （2）当 a0 时，f（x）x2ex，f（x）x（x+2）ex， 当 x（，2） ， （0，+）时，f（x）0，f（x）单调递增， 当 x（2，0）时，f（x）0，f（x）单调递减， 当 x2 时，函数取得极大值 f（2）= 4 2，当 x0 时，函数取得极小值 f（0）0， f（x）m 存在三个不同的实数根， yf（x）与 ym 有 3 个不同的交点， 则0 4 2， 故 m 的范围（0， 4 2） 21 （12 分）已知抛物线 C：y22px（p0）的焦点为 F，P 为抛物线上一点，当 P 的横坐 标为 1 时，| = 3 2 （1）求抛物线 C

32、的方程； （2） 已知过定点M （m， 0） 的直线l： xky+m与抛物线C相交于A， B两点， 若 1 |2 + 1 |2 恒为定值，求 m 的值 【解答】解： （1）由抛物线的方程可得准线方程为：x= 2， 第 16 页（共 17 页） 由抛物线的性质，到焦点的距离等于到准线的距离，|PF|= 3 2，又 P 的横坐标为 1， 所以 1+ 2 = 3 2，所以 p1， 所以抛物线的方程为：y22x； （2）设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ， 联立直线与抛物线的方程： = + 2= 2 ，整理可得：y22ky2m04k2+8m0， 即 k2+2m0，y1+y22k，y1y22m

33、所 以 1 |2 + 1 |2 = 1 (1)2+12 + 1 (2)2+22 = 1 (2+1)12 + 1 (2+1)22 = 1 1+2 12+22 (12)2 = 1 1+2 (1+2)2212 (12)2 = 1 1+2 42+4 42 = 2+ (2+1)2， 要使 1 |2 + 1 |2恒为定值，则 1 2 = 2， 可得 m1符合0， 所以 m 的值为 1 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）在极点为 O 的极坐标系中，直线 l：cos1 上有一动点 P，动点 M 在射线 OP 上，且满足|OP|OM

34、|2，记 M 的轨迹为 C （1）求 C 的极坐标方程，并说明 C 是何种曲线； （2）若1(1， 6)，M2（2，0） ，3(3， 6)均在曲线 C 上，求M1M2M3 的面积 【解答】解： （1）极点为 O 的极坐标系中，直线 l：cos1 上有一动点 P，动点 M 在 射线 OP 上，记 M 的轨迹为 C 设点 P（1，y0） ，M（x，y） 由于点 O，P，M 三点共线，所以 = 0， 由于且满足|OP|OM|2，整理得1 + 02 2+ 2= 2，化简得 x2+y22x， （除去原 点（0，0） ） ， 转换为极坐标方程为 22cos， 整理得 2cos 故该曲线为以（1，0）为圆心

35、，1 为半径的圆 （2）由于点1(1， 6)，M2（2，0） ，3(3， 6)均在曲线 C 上， 第 17 页（共 17 页） 所以1= 2 6 = 3，22cos02，3= 2( 6) = 3， 所以转换为直角坐标1(3 2， 3 2 )，M2（2，0） ，3(3 2， 3 2 )， 所以|12| =(1 2) 2+ (3 2 )2= 1，|13| = 3，|23| =( 1 2) 2+ (3 2 )2= 1， 所以123= 1 2 3 1 2 = 3 4 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23 （1）解不等式|x+1|2x5|+3 220； （2）求函数 = 32 4 + 23

36、的最大值 【解答】解： （1）原不等式化为| + 1| |2 5| + 2 10， 当 5 2时， 原不等式为 + 1 (2 5) + 2 10， 得5 + 2， 即 5 2 5 +2； 当 1 5 2 时 ， 原 不 等 式 为 + 1 + (2 5) + 2 10 ， 得 52 3 ， 即 52 3 5 2； 当 x1 时，原不等式为( + 1) + (2 5) + 2 10，得7 2，与 x1 矛盾； 综上，不等式的解集为(5 2 3 ，5 + 2 （2）函数的定义域为2，3，且 y0， = 32 2 + 23 (32)2+ 22( 2)2+ (3 )2= 22， = 22，当且仅当323 = 2 2， 当 = 31 11时， = 22