1、数学广角鸽巢问题教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第6869页。教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。教学准备：多媒体课件、一次性纸杯、合作探究作业纸等
2、。教学过程： 一、游戏引入：师生问好，同学们，叶老师最近学会一个魔术，今天想在这儿给大家露一手，你们想看吗？我需要5个同学协助共同完成这个魔术。我这儿有一副牌，去掉大小王还剩52张，请你们每人随意抽取一张，规则是不能亮牌，不能给其他同学看，也不能给我看。现在我背对他们，却能猜出他们手中的牌至少有2张花色是一样的，你们相信吗？如果不信，就让我们一起来验证一下，请你们依次亮牌，并说出自己手中牌的花色。同学们，请问，我猜对了吗？这是为什么呢？其实这就是今天我们要学习的鸽巢问题。（板书课题）看到这个课题，你有什么想要了解的呢？让学生自由说一说，最后课件出示你知道吗？并指名一位学生读一读。二、新授课：1
3、、鸽巢问题在实际应用中千变万化，你们有信心解决实际问题吗？那就让我们先从简单的问题入手：出示课件：小组合作，把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎么放？（1）指名学生读一读温馨提示；（2）让学小组合作，一边摆放，一边记录，最后进行汇报；（3）展示学生作业，让学生说一说各种情况，并且让学生仔细观察这些情况，总结发现。（并根据学生回答板书：总有至少）教师提问：“在这里，总有是什么意思？至少呢？”（4）像同学们刚才这样把所有情况都列举出来我们称之为：枚举法。（板书：枚举法）你们讨论一下，能不能不用把所有的情况都列举出来就能得到刚才的结论呢？先让学生自由讨论，最后指名汇报，并让这个学生上台摆一摆给大家看，让
4、学生能够了解到是通过平均分的方法把4支铅笔平均分在3个笔筒里，最后还剩1支，不管怎么放，总有一个笔筒里有2支铅笔。最后教师总结：“我们把这种平均分的方法叫假设法”（板书：假设法）（5）课件出示：把5支铅笔放进4个笔筒，会有什么情况？那7只鸽子飞进6个鸽巢里呢？9个苹果放到8个果盘里呢？先找学生说一说，会得到什么结论，并且提问：“你是用什么方法得到这个结论的？”“为什么不再用枚举法？”学生回答：“枚举法比较麻烦。”鸽巢原理在实际问题中虽然千变万化，我们只要在这个题目中清晰地知道谁是“鸽子”谁是“鸽巢”解决起问题来就比较容易了，在这里你们知道谁是“鸽子”谁是“鸽巢”吗？那你们现在能揭秘那个魔术了吗
5、？让学生说一说。然后教师提问：“同学们仔细地观察以上三题，它们之间有没有什么共同点？”指名学生回答。学生：“鸽子数比鸽巢数多1”教师：“你们能大胆的猜测一下，至少数是如何得到的吗？”这时，学生有可能会说是商+余数，教师：“我们通过验证，来看看大家的猜测对不对。”课件出示：5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。先让学生仔细观察这一题和前几题的区别，再让学生在作业本上验证。学生可能会观察到鸽子数不再是比鸽巢数多1，这样的情况下，余数就是2了。可能会有至少数是2或者是3的可能。这样的话正好让学生自己说一说这样做的道理，最后通过论证，发现至少数是商+1。2、同学们对鸽巢原理都有了初
6、步的认识，并且能尝试着解决简单的实际问题了，你们还有信心接受后面的挑战吗？请看屏幕：教学例题2（1）让学生独立完成，展示作业，并说一说，其他同学和他的想法一样吗？（2）把8本书放进3个抽屉呢？10本书呢？让学生列式计算，并指名汇报。（3）观察这三题，以及算式，你有什么发现？引导学生发现在这里书的本数相当于鸽子数，抽屉数相当于鸽巢数，根据学生回答板书：（至少数=商+1）（4）课件出示练习：11只鸽子飞进4个鸽笼总有1个鸽笼飞进（ ）只鸽子？先让学生独立完成，然后汇报，并让同位相互检查。三、练习：鸽巢问题在我们的日常生活中应用非常广泛：（1）课件出示：随意找13位同学，他们中至少有2人的属相相同。为什么？（2）游戏抢板凳：找5位同学上台，搬4个凳子，老师提出要求，听口令，一起抢板凳坐下，必须人人都要坐在板凳上。然后指名学生解释这一现象。四、总结：说一说这节课的收获五、布置作业，宣布下课。六、板书设计： 鸽巢问题 枚举法 总有至少 假设法 至少数=商+1
