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从简单情况入手例1()444 444 444 888 888 888666 666 666的商是。例2()某城市有10条笔直的道路,这10条路没有平行的,每两条都有交叉路口,但没有3条或3条以上的路在一个路口相交,如果每一个交叉路口安排一名交警,共需安排多少名?切饼问题例3()将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片,如果要分成不少于50个小纸片,至少要画多少条直线?请说明。例4()在一张四边形的纸上有100个点,如果把四边形的顶点算在一起,则一共有104个点。已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上,按下面两个规定把这些纸剪成一些三角形:每个三角形的顶点都是这104个点中的3个;每个三角形内,都不再有这些点。问:这张四边形的纸最多能剪出多少个这样的三角形?数字与图形操作类例5()将正方形纸片由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作,按上述规则完成五次操作以后,剪去所得小正方形的左下角,问:当展开这张正方形纸片后,一共有多少个小洞孔?递推计数例6()一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有多少种不同走法?例7()如图所示,数字1处有一颗棋子,现移动这颗棋子到数字10处。规定每次只能移动到邻近一格,且总是向右移动。问共有多少种不同的移动路线。
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