1、分数大小的比较(第一课时)教学目标:(1) 、知识与技能: 探索分数大小比较的方法,熟练掌握异分母(分子)分数的大小。(2) 、过程与方法: 理解通分的含义,能够正确的通分分母或分子。(3)、情感与态度、价值观: 能积极的参与探索分数大小比较的数学活动,增强探究意识,初步养成乐于思考的良好品质。学情分析: 前面已经学习过同分母分数、同分子分数大小比较的方法,本单元又学习了真分数、假分数、带分数的概念以及分数与除法的关系,在此基础上又学习了异分母分数大小比较。教学重点: 能够正确的比较分数的大小。 教学难点: 在分数大小比较的时候,能够选择恰当的方法。教学过程:(一)、复习。 1、关于分数你想说
2、 表示把单位1平均分成5份,取其中的4份。 的分数单位是。 是真分数,真分数都小于1。 是最简分数。 可以写成除法算式45。2、编写一道含有的分数大小的比较的题目。 同分母分数大小的比较。 同分子分数大小的比较。 真分数假分数大小的比较。 一会我们再研究这个问题。 这道题编的好,该怎样比较它们的大小呢? 生:通分。 = = 师:通分非常好,其实一眼可以看出大于,请问五分之多少是? 生:五分之二点五。3、关于分数我想说4、关于分数我想说5、在、三个分数中,任意选取两个分数比 较它们的大小。6、比较完后你想告诉同学们的是 真分数都小于1。 真分数一定小于假分数。 假分数都大于1或等于1。 师:听清
3、楚了吗? 刚才我们练习了同分母分数大小的比较、同分子分数大小的比较、真分数和假分数的大小比较,下面我们接着探索分数大小比较的其它方法。(二)、探索。1、观察下面的分数,你能把它们分成两组吗? 、 师:把一个圆平均分成8份,取其中的3份,就是。 取多少份是? 生:4份。 师:。 把一个圆平均分成7份取其中的5份,就是。 七分之几是?生:七分之三点五是。师:。师:讨论:比较。生:因为 所以。师:独立解决。 师:这些分数现在可以分成两组吗? 生:、它们是一组,都小于。 、它们是一组,都大于。把单位1平均分成18份,取其中的11份。 师:取多少份是。该怎么画吗? 生:把单位1平均分成15份,取其中的7
4、份。 师:取多少份是。 师: 生:通分、画图、借助。 师:这些分数现在可以分成两组吗? 生:、它们是一组,都小于。 、它们是一组,都大于。 师:这道题给我们一个启示,比较分数的大小的时候要考虑是否可以借助来。下面我们一块研究探索二。2、下面的分数有什么特点,你知道它们的大小吗? 、师:这列分数有什么特点? 生:它们都是最简分数。它们都是真分数。 除外全都比大。(你真是个动脑子思考的学生) 师:它们的分子、分母有什么特点? 生:它们的分子、分母都是自然数。 它们的分子、分母相差1。 师:不准确。生:这些分数的分母都比分子大1。 前面分数的分母正好是后面分数的分子。师:你知道它们的大小吗? 生:通
5、分。师:画图的方法也可以比较它们的大小。 生:通分。化成小数比较。师:画图的方法也可以比较它们的大小。这些分数在大小上有什么规律?生:师:接着往下说。生:师:按照此规律往下排,第100个分数是多少?第101个分数是多少?第n个分数是多少?生:、师:我们一块儿读这些分数,加重读分子。(学生齐读)师:第n个分数是多少?生:师:比较生:因为在这列数中,在前,在后,师:这些分数会越来越接近哪个数?生:1。师:所以有时可以借助1来比较分数的大小,有时借助来比较分数的大小。 下面我们实战练习。(二)、练习。 1、选择自己喜欢的一组比较它们的大小。 精心编写每一道练习题, 力争让每一个学生能够从不同的角度思
6、考,用不同的方法解决问题,让学生享受思考带来的快乐。既能按同分母分数比较大小,又能够从真分数和假分数的角度比较大小;既能先约分再比较大小,也可以借助比较;既能从同分子分数大小比较入手,又能把n取具体数代入再比较大小,让学生完成从一般到特殊的思考过程;既能利用通分比较大小,也可以借助1来比较大小;既能利用通分比较大小,也可以借助来比较大小。2、 比较大小。 +1水平1:片面理解,认为、都是真分数,真分数都比1小,所以和也比1小。水平2:熟练地通过分数加法运算作出判断,比1大。水平3:从分数意义上进行判断,、都表示“取出的份数比剩余的多”,从而它们都比一半多,所以和大于1。水平4:全面、深刻理解分数的意义,而且能准确估计真分数和小数的关系:7份的一半是3.5份,4份大于3.5份,从而比0.5大,同样比0.5大,所以和大于1。水平5:整体把握、灵活运用分数的性质,马上想到判断+是否比1大,就是要判断+是否比+大,所以只要判断与谁大即可,而这是显然的。小结:分数是数的一种,也是有大有小的。分数的比较方法也是多样的,在学习中只要多思考,就有创造,就会寻找到更多、更巧妙比较分数大小的方法。- 6 -