1、分数大小的比较（第一课时）教学目标：（1） 、知识与技能： 探索分数大小比较的方法，熟练掌握异分母（分子）分数的大小。（2） 、过程与方法： 理解通分的含义，能够正确的通分分母或分子。（3）、情感与态度、价值观： 能积极的参与探索分数大小比较的数学活动，增强探究意识，初步养成乐于思考的良好品质。学情分析： 前面已经学习过同分母分数、同分子分数大小比较的方法，本单元又学习了真分数、假分数、带分数的概念以及分数与除法的关系，在此基础上又学习了异分母分数大小比较。教学重点： 能够正确的比较分数的大小。 教学难点： 在分数大小比较的时候，能够选择恰当的方法。教学过程：（一）、复习。 1、关于分数你想说
2、 表示把单位1平均分成5份，取其中的4份。 的分数单位是。 是真分数，真分数都小于1。 是最简分数。 可以写成除法算式45。2、编写一道含有的分数大小的比较的题目。 同分母分数大小的比较。 同分子分数大小的比较。 真分数假分数大小的比较。 一会我们再研究这个问题。 这道题编的好，该怎样比较它们的大小呢？ 生：通分。 = = 师：通分非常好，其实一眼可以看出大于，请问五分之多少是？ 生：五分之二点五。3、关于分数我想说4、关于分数我想说5、在、三个分数中，任意选取两个分数比 较它们的大小。6、比较完后你想告诉同学们的是 真分数都小于1。 真分数一定小于假分数。 假分数都大于1或等于1。 师：听清
3、楚了吗？ 刚才我们练习了同分母分数大小的比较、同分子分数大小的比较、真分数和假分数的大小比较，下面我们接着探索分数大小比较的其它方法。（二）、探索。1、观察下面的分数，你能把它们分成两组吗？ 、 师：把一个圆平均分成8份，取其中的3份，就是。 取多少份是？ 生：4份。 师：。 把一个圆平均分成7份取其中的5份，就是。 七分之几是？生：七分之三点五是。师：。师：讨论：比较。生：因为 所以。师：独立解决。 师：这些分数现在可以分成两组吗？ 生：、它们是一组,都小于。 、它们是一组,都大于。把单位1平均分成18份，取其中的11份。 师：取多少份是。该怎么画吗？ 生：把单位1平均分成15份，取其中的7
4、份。 师：取多少份是。 师： 生：通分、画图、借助。 师：这些分数现在可以分成两组吗？ 生：、它们是一组,都小于。 、它们是一组,都大于。 师：这道题给我们一个启示，比较分数的大小的时候要考虑是否可以借助来。下面我们一块研究探索二。2、下面的分数有什么特点，你知道它们的大小吗？ 、师：这列分数有什么特点？ 生：它们都是最简分数。它们都是真分数。 除外全都比大。（你真是个动脑子思考的学生） 师：它们的分子、分母有什么特点？ 生：它们的分子、分母都是自然数。 它们的分子、分母相差1。 师：不准确。生：这些分数的分母都比分子大1。 前面分数的分母正好是后面分数的分子。师:你知道它们的大小吗？ 生：通
5、分。师：画图的方法也可以比较它们的大小。 生：通分。化成小数比较。师：画图的方法也可以比较它们的大小。这些分数在大小上有什么规律？生：师：接着往下说。生：师：按照此规律往下排，第100个分数是多少？第101个分数是多少？第n个分数是多少？生：、师：我们一块儿读这些分数，加重读分子。（学生齐读）师：第n个分数是多少？生：师：比较生：因为在这列数中，在前，在后，师：这些分数会越来越接近哪个数？生：1。师：所以有时可以借助1来比较分数的大小，有时借助来比较分数的大小。 下面我们实战练习。（二）、练习。 1、选择自己喜欢的一组比较它们的大小。 精心编写每一道练习题， 力争让每一个学生能够从不同的角度思
6、考，用不同的方法解决问题，让学生享受思考带来的快乐。既能按同分母分数比较大小，又能够从真分数和假分数的角度比较大小；既能先约分再比较大小，也可以借助比较；既能从同分子分数大小比较入手，又能把n取具体数代入再比较大小，让学生完成从一般到特殊的思考过程；既能利用通分比较大小，也可以借助1来比较大小；既能利用通分比较大小，也可以借助来比较大小。2、 比较大小。 +1水平1：片面理解，认为、都是真分数，真分数都比1小，所以和也比1小。水平2：熟练地通过分数加法运算作出判断，比1大。水平3：从分数意义上进行判断，、都表示“取出的份数比剩余的多”，从而它们都比一半多，所以和大于1。水平4：全面、深刻理解分数的意义，而且能准确估计真分数和小数的关系：7份的一半是3.5份，4份大于3.5份，从而比0.5大，同样比0.5大，所以和大于1。水平5：整体把握、灵活运用分数的性质，马上想到判断+是否比1大，就是要判断+是否比+大，所以只要判断与谁大即可，而这是显然的。小结：分数是数的一种，也是有大有小的。分数的比较方法也是多样的，在学习中只要多思考，就有创造，就会寻找到更多、更巧妙比较分数大小的方法。- 6 -
