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山东省菏泽市牡丹区第十一中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷.docx

1、20222023学年九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题6小题,每小题3分,共18分)1. 方程二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A. 6,2,5B. 2,5C. 2,D. ,6,52. 用配方法解方程x2+4x-1=0,下列配方结果正确的是()A. B. C. D. 3. 一元二次方程x22x3=0 的两根分别是x1、x2,则x1+x2的值是( )A3B. 2C. 3D. 24. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角线平分对角5. 下列说法正确的是( )A. 有一组邻边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角

2、的菱形是正方形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形6. 如图,在ABCD中,对角线ACAB,O为AC中点,经过点O的直线交AD于E,交BC于F,连结AF、CE,现在添加一个适当的条件,使四边形AFCE是菱形,下列条件:OE=OA;EFAC;AF平分BAC;E为AD中点正确的有()个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分)7. 已知关于的方程有两个相等的实数根,则的值是_.8. 菱形的对角线长分别为6和8,则该菱形的面积是_9. 若方程是关于x的一元二次方程,则m的值是_10. 矩形ABCD的两条对角线相交于

3、O,AOD=120,AB=3cm,则BD=_cm11. 如图,菱形ABCD的周长为24cm,A=120,E是BC边的中点,P是BD上的动点,则PEPC的最小值是_12. 如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1,再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2,如此作下去,则所作的第n个正方形的面积Sn_三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13. 解方程:(1);(2)14. 已知关于x的一元二次方程x24x+m1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根15. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE/AC,CE/BD,求证:四边形OCED是菱形16. 如图

4、,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AF、DE交于点O,且AFDE,求证:BE = CF17. 如图,菱形ABCD中,AEBC于点E,BE=CE,AD=4cm(1)求菱形ABCD的各角的度数;(2)求AE的长四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)18. 如图,ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=8,BCF=120,求菱形BCFE面积19. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)若,是一元二次方程的两个根,且,求m的值20. 如图,在中,垂

5、足为点是外角平分线,垂足为点(1)求证:四边形为矩形;(2)当满足什么条件时,四边形为正方形?给出证明21. 如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分,余下的部分种上草坪要使草坪的面积为,求道路的宽部分参考数据:,五、(本大题10分)22. 某企业2006年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:该企业2007年盈利多少万元?若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?六、(本大题12分)23. 如图,在正方形ABCD中,点E、点F分别在边BC、DC上,BE=DF,EAF=60(1)若AE=2,求EC的长;(2)若点G在DC上,且AGC=120,求证:AG=EG+FG4

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