1、20222023学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1. 方程二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 6，2，5B. 2，5C. 2，D. ，6，52. 用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（）A. B. C. D. 3. 一元二次方程x22x3=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（ ）A3B. 2C. 3D. 24. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角线平分对角5. 下列说法正确的是（ ）A. 有一组邻边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角
2、的菱形是正方形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形6. 如图，在ABCD中，对角线ACAB，O为AC中点，经过点O的直线交AD于E，交BC于F，连结AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：OE=OA；EFAC；AF平分BAC；E为AD中点正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_.8. 菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是_9. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是_10. 矩形ABCD的两条对角线相交于
3、O，AOD=120，AB=3cm，则BD=_cm11. 如图，菱形ABCD的周长为24cm，A=120，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PEPC的最小值是_12. 如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，则所作的第n个正方形的面积Sn_三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. 解方程：（1）；（2）14. 已知关于x的一元二次方程x24x+m1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根15. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/AC，CE/BD，求证：四边形OCED是菱形16. 如图
4、，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AF、DE交于点O，且AFDE，求证：BE = CF17. 如图，菱形ABCD中，AEBC于点E，BE=CE，AD=4cm（1）求菱形ABCD的各角的度数；（2）求AE的长四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18. 如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=8，BCF=120，求菱形BCFE面积19. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值20. 如图，在中，垂
5、足为点是外角平分线，垂足为点（1）求证：四边形为矩形；（2）当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明21. 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽部分参考数据：，五、（本大题10分）22. 某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：该企业2007年盈利多少万元？若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？六、（本大题12分）23. 如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE=DF，EAF=60（1）若AE=2，求EC的长；（2）若点G在DC上，且AGC=120，求证：AG=EG+FG4
