1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1（ 3 分） 3 的相反数是（ ） A 3 B C D 3 2（ 3 分）地球与太阳的平均距离大约为 150000000km将 150000000 用科学记数法表示应为（ ） A 15 107 B 1.5 108 C 1.5 109 D 0.15 109 3（ 3 分）若一组数据 3、 4、 5、 x、 6、 7 的平均数是 5，则 x 的值是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 4（ 3 分）若点 A（
2、 2， 3）在反比例函数 y= 的图象上，则 k 的值是（ ） A 6 B 2 C 2 D 6 5（ 3 分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若 1=35，则 2的度数是（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 6（ 3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、 BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是（ ） A 20 B 24 C 40 D 48 7（ 3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2 2x k+1=0 有两个相等的实数根，则 k的值是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 8（ 3 分）如图，点 A、 B、 C 都在 O
3、上，若 AOC=140，则 B 的度数是（ ） A 70 B 80 C 110 D 140 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应位置上） 9（ 3 分）（ a2） 3= 10（ 3 分）一元二次方程 x2 x=0 的根是 11（ 3 分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下： 射击次数 n 10 20 40 50 100 200 500 1000 击中 靶心的频数 m 9 19 37 45 89 181 449 901 击中靶心的频率 0.900 0.950 0.925 0.900 0.890 0.905 0.898
4、 0.901 该射手击中靶心的概率的估计值是 （精确到 0.01） 12（ 3 分）若关于 x、 y 的二元一次方程 3x ay=1 有一个解是 ，则 a= 13（ 3 分）若一个等腰三角形的顶角等于 50，则它的底角等于 14（ 3 分）将二次函数 y=x2 1 的图象向上平移 3 个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 15（ 3 分）如图，在 Rt ABC 中， C=90， AC=3， BC=5，分别以点 A、 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P、 Q，过 P、 Q 两点作直线交 BC 于点 D，则 CD 的长是 =【 ;精品教育资源文库 】 = 16（ 3
5、 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 为正比例函数 y=x 的图象，点A1 的坐标为（ 1， 0），过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 D1，以 A1D1 为边作正方形 A1B1C1D1；过点 C1 作直线 l 的垂线，垂足为 A2，交 x 轴于点 B2，以 A2B2 为边作正方形 A2B2C2D2；过点 C2 作 x 轴的垂线，垂足为 A3，交直线 l 于点 D3，以 A3D3为边作正方形 A3B3C3D3， ，按此规律操作下所得到的正方形 AnBnCnDn 的面积是 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过
6、程或演算步骤） 17（ 10 分）（ 1）计算： 2sin45+（ 1） 0 +| 2 |； （ 2）解不等式组： 18（ 8 分）先化简，再求值：（ 1 ） ，其中 a= 3 19（ 8 分）已知：如图， ?ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别与 AD、 BC 相交于点 E、 F求证： AE=CF =【 ;精品教育资源文库 】 = 20（ 8 分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行 “我上学的交通方式 ”问卷调查，规定每人必须并且只能在 “乘车 ”、 “步行 ”、 “骑车 ”和 “其他 ”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下
7、两幅不完整的统计图 请解答下列问题： （ 1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了 名学生； （ 2）补全条形统计图； （ 3）若该学校共有 1500 名学生，试估计该学校学生中选择 “步行 ”方式的人数 21（ 8 分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的 小球，球面上分别标有数字 1、 2、 3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点 A 的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点 A的纵坐标 （ 1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； （ 2）求点 A 落在第四象限的概率 22（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b
8、 的图象经过点 A（ 2，6），且与 x 轴相交于点 B，与正比例函数 y=3x 的图象相交于点 C，点 C 的横坐标为 1 （ 1）求 k、 b 的值； （ 2）若点 D 在 y 轴负半轴上，且满足 S COD= S BOC，求点 D 的坐标 =【 ;精品教育资源文库 】 = 23（ 8 分）为了计算湖中小岛上凉亭 P 到岸边公路 l 的距离，某数学兴趣小组在公路 l 上的点 A 处，测得凉亭 P 在北偏东 60的方向上；从 A 处向正东方向行走200 米，到达公路 l 上的点 B 处，再次测得凉亭 P 在北偏东 45的方向上，如图所示求凉亭 P 到公路 l 的距离（结果保留整数，参考数据：
9、 1.414， 1.732） 24（ 10 分）如图， AB 是 O 的直径， AC 是 O 的切线，切点为 A， BC 交 O于点 D，点 E 是 AC 的中点 （ 1）试判断直线 DE 与 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 O 的半径为 2， B=50， AC=4.8，求图中阴影部分的面积 25（ 10 分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为 40 元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为 50 元时，每天可销售 200 件；当每件的销售价每增加 1 元，每天的销售数量将减少 10 件 （ 1）当每件的销售价为 52 元时，该纪念品每天的销售数量为 件； （ 2）当每件的销售价
10、 x 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 y 最大？并求出最大利润 =【 ;精品教育资源文库 】 = 26（ 12 分）如果三角形的两个内角 与 满足 2+=90，那么我们称这样的三角形为 “准互余三角形 ” （ 1）若 ABC 是 “准互余三角形 ”， C 90， A=60，则 B= ； （ 2）如图 ，在 Rt ABC 中， ACB=90， AC=4， BC=5若 AD 是 BAC 的平分线，不难证明 ABD 是 “准互余三角形 ”试问在边 BC 上是否存在点 E（异于点 D），使得 ABE 也是 “准互余三角形 ”？若存在，请求出 BE 的长；若不存在，请说明理由 （ 3）如图 ，在四
11、边形 ABCD 中， AB=7， CD=12， BD CD， ABD=2 BCD，且 ABC 是 “准互余三角形 ”，求对角线 AC 的长 27（ 12 分）如图，在平面直角坐 标系中，一次函数 y= x+4 的图象与 x 轴和y 轴分别相交于 A、 B 两点动点 P 从点 A 出发，在线段 AO 上以每秒 3 个单位长度的速度向点 O 作匀速运动，到达点 O 停止运动，点 A 关于点 P 的对称点为点 Q，以线段 PQ 为边向上作正方形 PQMN设运动时间为 t 秒 （ 1）当 t= 秒时，点 Q 的坐标是 ； （ 2）在运动过程中，设正方形 PQMN 与 AOB 重叠部分的面积为 S，求
12、S 与 t的函数表达式； （ 3）若正方形 PQMN 对角线的交点为 T，请直接写出在运动过程中 OT+PT 的最小值 =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年江苏省淮安市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1（ 3 分） 3 的相反数是（ ） A 3 B C D 3 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答 【解答】 解： 3 的相反数是 3 故选： D 【点评】 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2（ 3 分
13、）地球与太阳的平均距离大约为 150000000km将 150000000 用科学记数法表示应为（ ） A 15 107 B 1.5 108 C 1.5 109 D 0.15 109 【分析】 根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决 【解答】 解： 150000000=1.5 108， 故选： B 【点评】 本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法 3（ 3 分）若一组数据 3、 4、 5、 x、 6、 7 的平均数是 5，则 x 的值是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【分析】 根据平均数的定义计算即可； 【解答】 解：
14、由题意 （ 3+4+5+x+6+7） =5， 解得 x=5， =【 ;精品教育资源文库 】 = 故选： B 【点评 】 本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题 4（ 3 分）若点 A（ 2， 3）在反比例函数 y= 的图象上，则 k 的值是（ ） A 6 B 2 C 2 D 6 【分析】 根据待定系数法，可得答案 【解答】 解：将 A（ 2， 3）代入反比例函数 y= ，得 k= 2 3= 6， 故选： A 【点评】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键 5（ 3 分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若 1=35，则 2的 度数是（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 【分析】 求出 3 即可解决问题； 【解答】 解： 1+ 3=90， 1=35， 3=55， 2= 3=55， 故选： C 【点评】 此题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等的应用是解此题的=【 ;精品教育资源文库 】 = 关键 6（
