1、长沙市第一中学2022-2023学年度高一第一学期第一次阶段性检测数学时量：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，则下列说法正确的是（）A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（）A，B. ，C. ，D. ，3. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（）A. B. C. D. 4. 以下说法正确的是（）A. 的最小值为2B. 的最小值为2C. 的最小值为2D. 若正实数a，b满足a+b=1，则的最小值为45. 已知集合，若，则实数m的取值集合是（）A. B. C. D. 6. 已知函
2、数，则（）A. 0B. 1C. D. 7. 下列命题中，为真命题的是（）A. 若x，且，则x，y都不为0B. 命题p：，的否定C. “”的充要条件是“”D. “且”是“”的必要不充分条件8. 设S是实数集R的一个非空子集，如果对于任意的a，（a与b可以相等，也可以不相等），且，则称S是“和诣集”则下列命题中为假命题的是（）A. 存在一个集合S，它既是“和诣集”，又是有限集B. 集合是“和诣集”C. 若，都是“和诣集”，则D. 对任意两个不同的“和谐集”，总有二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项等合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的
3、得0分9. 已知，下列结论正确的是（）A. B. C. D. 10. 下列各对函数中，图象完全相同的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与11. 已知非零实数a，b，c满足，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D. 12. 下列说法正确的有（）A. 若，则的最大值是B. 若x，y，z都是正数，且，则的最小值是3C. 若，则的最小值是2D. 若实数x，y满足，则的最小值是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 函数的定义域是_14. 已知，则最小值为_15. 命题p：，成立的充要条件是_16. 已知时，不等式恒成立，则x的取值范围为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答
4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. ，这两句话中任选一个，补充到本题中第（2）问横线处，求解下列问题设全集是实数集R,，（1）当时，求、；（2）已知命题p：，且p为真命题，求实数a的取值范围注：如果选择多个方案分别解答，按第一个解答计分18. 已知函数（1）实数x满足，且，求x的取值集合；（2），恒成立，求实数m取值范围19. 某品牌电动汽车在某路段以每小时x千米的速度匀速行驶240千米该路段限速（单位：千米/时）充电费为1.5元/千瓦时，电动汽车行驶时每小时耗电千瓦时，轮胎磨损费为元/千米，道路通行费为0.2元/千米（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当行车速度x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值20. （1），比较与的大小；（2）已知，求代数式的最小值及取最小值时的值.21. 已知函数，（1）若不等式的解集为R，求a的取值范围；（2）求关于x不等式的解集22. 设实数，若满足，则称比更接近（1）若比更接近0，求实数的取值范围；（2）判断“”是“比更接近”的什么条件，是以下四种充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件中的哪一种，并说明理由4
