1、长沙市第一中学2022-2023学年度高一第一学期第一次阶段性检测数学时量:120分钟满分:150分一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 设集合,则下列说法正确的是()A. B. C. D. 2. 命题“,”的否定为()A,B. ,C. ,D. ,3. 若函数的定义域为,值域为,则函数的图象可能是()A. B. C. D. 4. 以下说法正确的是()A. 的最小值为2B. 的最小值为2C. 的最小值为2D. 若正实数a,b满足a+b=1,则的最小值为45. 已知集合,若,则实数m的取值集合是()A. B. C. D. 6. 已知函
2、数,则()A. 0B. 1C. D. 7. 下列命题中,为真命题的是()A. 若x,且,则x,y都不为0B. 命题p:,的否定C. “”的充要条件是“”D. “且”是“”的必要不充分条件8. 设S是实数集R的一个非空子集,如果对于任意的a,(a与b可以相等,也可以不相等),且,则称S是“和诣集”则下列命题中为假命题的是()A. 存在一个集合S,它既是“和诣集”,又是有限集B. 集合是“和诣集”C. 若,都是“和诣集”,则D. 对任意两个不同的“和谐集”,总有二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项等合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的
3、得0分9. 已知,下列结论正确的是()A. B. C. D. 10. 下列各对函数中,图象完全相同的是()A. 与B. 与C. 与D. 与11. 已知非零实数a,b,c满足,则下列不等式一定成立的是()A. B. C. D. 12. 下列说法正确的有()A. 若,则的最大值是B. 若x,y,z都是正数,且,则的最小值是3C. 若,则的最小值是2D. 若实数x,y满足,则的最小值是三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13. 函数的定义域是_14. 已知,则最小值为_15. 命题p:,成立的充要条件是_16. 已知时,不等式恒成立,则x的取值范围为_四、解答题:本题共6小题,共70分解答
4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. ,这两句话中任选一个,补充到本题中第(2)问横线处,求解下列问题设全集是实数集R,,(1)当时,求、;(2)已知命题p:,且p为真命题,求实数a的取值范围注:如果选择多个方案分别解答,按第一个解答计分18. 已知函数(1)实数x满足,且,求x的取值集合;(2),恒成立,求实数m取值范围19. 某品牌电动汽车在某路段以每小时x千米的速度匀速行驶240千米该路段限速(单位:千米/时)充电费为1.5元/千瓦时,电动汽车行驶时每小时耗电千瓦时,轮胎磨损费为元/千米,道路通行费为0.2元/千米(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当行车速度x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值20. (1),比较与的大小;(2)已知,求代数式的最小值及取最小值时的值.21. 已知函数,(1)若不等式的解集为R,求a的取值范围;(2)求关于x不等式的解集22. 设实数,若满足,则称比更接近(1)若比更接近0,求实数的取值范围;(2)判断“”是“比更接近”的什么条件,是以下四种充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件中的哪一种,并说明理由4