大学精品课件：土力学一到四章.doc

1、第一章 土的物理性质 一、内容简介 土的力学性质由其物理性质所决定，而土的物理性质又取决于土的成分、结构 和形成过程等。在本章中将介绍土的生成、矿物组成、结构及其联结、三相含量指 标、土体状态、土（岩）的工程分类等。 二、基本内容和要求 1基本内容 （1）土的形成； （2）土的粒径组成及物质成分； （3）土中的水及其对土性的影响（粘粒与水的表面作用） ； （4）土的结构及联结； （5）土的三相含量指标及换算关系； （6）土的物理状态及有关指标； （7）土（岩）的工程分类。 2基本要求 概念及基本原理 【掌握】 土的粒径组成（或颗粒级配、粒度成分） ；粒组划分；粒径分析；粒径 分布曲线（级配曲线

2、）及其分析应用；土的三相含量指标；砂土及粘性土的物理状 态及相应指标；砂土的相对密实度及状态划分；粘性土的稠度和可塑性；稠度和稠 度界限；塑性指数及液性指数； 【理解】 土的形成过程；粒径分析方法（筛分法、比重计法） ；不均匀系数；曲 率系数；土的矿物成分及相应的物理性质；土中水的形态及相应的性质；粗粒土、 粉土、粘性土的结构及对土性的影响；重塑土；粘性土的灵敏度及触变性；标准贯 入试验及标贯数；塑限及液限的确定方法；土（岩）的工程分类 计算理论及计算方法 【掌握】土的三相含量指标关系的推导；土的三相含量指标的计算；相对密实度 的计算；塑性指数及液性指数的计算； 试 验 【掌握】三个基本指标容

3、重、比重、含水量的确定方法；塑限及液限的确定（搓 条法及锥式液限仪法） 三、重点内容介绍 1土的生成 土的多相性、分布不均匀性的主要原因就是因为其生成的原因和历史不同。总的 来说， 土是由地壳表层的岩石 （完整的） 经长期的 风化（物理、化学、生物） 剥蚀（水流、冰川、风等自然力的） 变为碎屑，原地堆积或经风力水流等搬运后沉积而形成。与岩石相比，其形成的年 代较短，多在一百万年以内，属第四纪沉积。其中： 风化 物理：由于温度的变化，使岩体内部产生应力，反复作用，导致岩体表面破碎 化学：大气中的氧、二氧化碳等与岩石中的化学成分发生反应，使岩体破碎，同时生成新的矿物成份 生物：生物生长过程对岩体的

4、机械破坏作用，死亡后对岩体的化学腐蚀等 根据成因不同，土的沉积类型：残积土、坡积土、洪积土、冲积土、湖沼积土、海 积土、冰川积土、风积土等。此外，还有在特殊环境下形成的特殊土，如沿海的软 土、陕甘晋的黄土、黔滇桂的红粘土等。 2土的粒径组成 土的粒径组成及矿物组成是决定土的物理性质的最基本的因素，土的很多物理及工 程工程性质都是由它决定的。其中 粒径组成粗颗粒土的物理、工程性质 矿物成份细颗粒土的物理、工程性质 粒组的概念： 各粒组的界限粒径：200mm，20mm，2mm，0.075mm，0.005mm 确定各粒组相对含量的方法颗粒分析试验 mmd mmd 0.075 075. 0 筛分法 比

5、重计法 试验成果颗粒级配曲线 级配曲线（半对数坐标） 土质量含量（）纵坐标小于某粒径的 ）土粒粒径（对数坐标横坐标mm)( 由级配曲线，可从以下几方面分析颗粒的级配特点： 曲线的起止范围反映了某土样中颗粒粒径的范围， 范围越大，土中颗粒的大小就越 不均匀，就越容易成为级配良好的土。定义不均匀系数 10 60 d d Cu （1-1） 对级配良好的土，要求其 Cu5。 若级配曲线上的某段较为平缓，则表明该段颗粒含量较少；反之，若较陡，则该 段颗粒含量较多。引入曲率系数 1060 2 30 c dd d C （1-2） 对级配良好的土，要求其 Cc=13。 判别土体级配好坏的指标 当同时满足 Cu

6、5 和 Cc=13 时，土的级配良好，否则，级配不良。 3土的矿物成分 （1） 原生矿物 物理风化产物，化学性质比较稳定，具有较强的水稳性。其中以石英砂粒强度最高， 硬度最大，稳定性最好，而云母则最弱。是粗颗粒土的主要成分。 （2）次生矿物 化学风化的产物，颗粒细小，比表面积大，活性强。其中高岭石、伊利石、蒙脱石 这三种复合的铝硅酸盐晶体是最重要的次生矿物，具有很强的亲水性（蒙脱石 伊利石高岭石） ，遇水膨胀，失水收缩。 （3）有机质 4粘粒与水溶液的表面作用 粘粒表面带负电，水分子有极性，故粘粒与水分子之间会发生相互作用。其中： 强结合水：其水分子被粘粒紧密地吸附，很难分开。 弱结合水：粘粒

7、对水分子的吸附作用使其不能完全自由运动，水可发生一定程度的 变形，表现为粘性土的可塑性。 自由水：水分子距粘粒较远，可自由运动。 5土的结构及其联结 （1）土的结构 土的结构是指土粒之间的相互排列和联结方式。可分为： 形式是粘性土的主要结构絮状结构 以粉粒为主的土蜂窝结构 常见于砂土、碎石土单粒结构 （2）砂土的结构变化 受高频振动时，颗粒位置重新调整，使砂更趋密实。 饱和的粉砂、细砂在动荷载作用下，会失去强度，产生砂土液化。 （3）粘性土的结构性和触变性 粘性土的天然结构（原状土）被破坏后（扰动土） ，其强度通常会下降，称为 土的结构性。其结构性的强弱用灵敏度表示，其定义为：原状土与重塑土无

8、侧限抗 压强度之比，或不排水抗剪强度之比。 6土的三相指标 土颗粒 水 气 体 s m w m a 0m vw mm m a V w V s V v V V 图 1-2 土的三相图 （1）土的天然密度 或重度 单位体积土的质量（重量） 。 V m （kg/m3） （1-3a） W V （kN/m3） （1-3b） 且有关系 g （1-4） 试验测定方法：环刀法等。 （2）土的含水量（率）w 土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。 %100%100 s w s w w w m m w （1-5） 试验测定方法：烘干法 （3）土粒相对密度（土粒比重）Gs 土粒相对密度定义为土粒

9、的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。 s s sw m G V （无量纲） （1-6） 试验测定方法：比重瓶煮沸法。由此还可得到 ssw G （1-7） 以下指标由基本指标导出。设土颗粒的体积为 1，按照各指标的定义，可得到单元 土的三相简图如图 1-3 所示。 土颗粒 水 气 体 e 1 e s w s (1)w 1 s 图 1-3 单元土的三相简图 （4）孔隙比 e 孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。 1 )1 ( w V V e s s v （1-8） （5）孔隙率 n 土中孔隙体积与土的总体积之比。 100 V V n v （1-9） 且有 e e n 1 或 n n

10、 e 1 （1-10） （6）饱和度 Sr 土中所含水分的体积与孔隙体积之比, 反映了土体中孔隙被水充满的程度。 e wG V V S s v w r （1-11） （7）土的饱和容重 sat 和浮重度（有效重度） 饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。 e e ws sat 1 （1-12） e ws wsat 1 （1-13） （8）干重度 d 土中颗粒的重量与土体积之比。 weV W ss 11 （114） （9）各重度之间的比较 ssatd （115） （10）最大干容重和最优含水量 同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关

11、， 达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密 实度最高。 7土的物理状态 土的物理状态主要是指： 无粘性土：密实程度，疏松或密实。粘性土：稠度，即土的软硬程度。 土的干湿软硬松密等状态。 （1）无粘性土密实程度指标 孔隙比e 孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。 孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比e比较困 难。 相对密度 Dr minmax max ee ee Dr （116） 其中， e 为原状土的孔隙比， max e 和 min e 分别为该种土所能达到的最大、 最小孔隙比。 同样，它也存在着原状土孔隙比e较难测定的问题。 标准

12、贯入系数 N63.5 通过现场标准贯入试验确定，适用范围较广。 （2）粘性土的状态及可塑性 即粘性土的软硬程度，或称稠度状态，如图 1-4 所示。其中： w/ %缩限ws 固 态半固态塑 态液 态 0塑限wP液限wLw/ %缩限ws 固 态半固态塑 态液 态 0塑限wP液限wL 图 1-4 粘性土的物理状态 液 态：含水量较大，颗粒之间有自由水，且粒间联结很弱。宏观上表现为粘土处 于粘滞流动状态。 可塑态：颗粒之间的主要为外层间的结合水，土粒之间有一定的联结力。宏观上表 现为土的形状可任意改变而不裂不断，外力解除后，土仍保持改变后的形状，这种 性能称为可塑性，是粘性土区别于无粘性土的重要特征。

13、 半固态：颗粒间的水主要是强结合水和扩散层的内层结合水，粒间联结比较牢固， 土失去可塑性。 固 态：土间之水为强结合水，粒间联结非常牢固，土体积已不随含水量的减少而 减少。 它有以下几个稠度界限（粘性土由一种状态变为另一状态的分界含水量） ： 液限：由液性状态转变为塑性状态时的分界含水量。由锥式（碟式）液限仪法或液 塑限联合测定法确定。 塑限：由塑性状态转变为半固体状态时的分界含水量。由搓条法或液塑限联合测定 法确定。 缩限：由半固态转变为固态的分界含水量。 （3）塑性指数 P I PLP wwI （117） 反映粘性土的可塑性的大小，综合反映出该种土的固有特性（指颗粒组成、矿物成 分、结构性

14、等） ，可作为粘性土分类的指标。 （4）液性指数 L I PL P L ww ww I （118） 由此可判断粘性土所处的物理状态： 0 L I ，半固态或固态；0 1 L I ，可塑态； 1 L I ，液 态 5土（岩）的工程分类 以建筑地基基础设计规范 （GB50072002）为例，作为建筑地基的土(岩),可分 为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土等六类。其中，岩石按强度、完 整程度等分类，粗粒土按其级配（及颗粒是否圆滑）分类，细粒土按塑性指数分类。 （1）岩石 按强度：坚硬岩、较硬岩、较软岩、软岩、极软岩。 按完整程度：完整、较完整、较破碎、破碎、极破碎。 （2）碎石土 碎石土是

15、指粒径大于 2mm 的颗粒含量超过总质量的 50%的土，由大到小，包括： 漂石（块石） 、卵石（碎石） 、圆砾（角砾）砾。 （3）砂土 砂土是指粒径大于 2mm 的颗粒含量不超过总质量的 50%，粒径大于 0.075mm 的颗 粒含量超过总质量的 50%的土，由大到小，包括：砾砂、粗砂、中砂、细砂、粉砂。 （4）粉土 粉土是指粒径大于 0.075mm 的颗粒含量不超过总质量的 50%且塑性指数 IP10 的 土。 （5）粘性土 粘性土是指塑性指数 10 P I 的土。其中：10 17 P I ，粉质粘土； 17 P I ，粘 土。 （6）人工填土 包括素填土、压实填土、杂填土、充填土。 四、疑

16、难问题解答 第二章 土的渗透性和水的渗流 一、内容简介 土中孔隙相互连通形成的通道可以被水透过，称为土的渗透性，它是土的重要工程 特性之一。本章将主要介绍土的渗透性、土体中的渗流及达西定律、渗透系数的测 定和临界水力梯度等。 二、基本内容和要求 1基本内容 （1）土的渗透性； （2）土体中的渗流及达西定律； （3）渗透系数的测定方法； （4）临界水力梯度。 2基本要求 概念及基本原理 【掌握】土的渗透性；土的渗透系数；水力坡降（水力梯度） ；达西定理；渗透力； 临界水力梯度； 计算理论及计算方法 【掌握】达西定理的计算公式； 【理解】定、变水头法及抽水试验测定渗透系数的计算公式及推导过程； 试

17、 验 【理解】定、变水头法及抽水试验测定土的渗透系数 三、重点内容介绍 1土的渗透性 土中孔隙相互连通形成的通道可以被水透过，称为土的渗透性。 2达西定律 （1）水头 单位重量的水所具有的能量称为水头。 总水头势水头压力水头动水头 对土中渗流来说，其流速较小，动水头可忽略不计，故有： 总水头势水头压力水头 其中势水头，或称位置水头，是指考察点高出基准面的高度；压力水头：或静水头、 压强水头为考察点引出的测压管的水面高度，且有 w w u h （2-1） u 为该点的孔隙水压力（静止水压力） 。 （2）水力梯度 如图 2-1 所示，若渗流由截面 A 流过距离 L 至截面 B 的过程中，水头损失为

18、h， 则水力梯度为 L h i （2-2） A h A z w A u L B h h B w u B z 总水头线 A B 图 2-1 土中渗流 （3）达西定律 法国工程师达西于 1856 年通过大量试验得出：在层流状态下，有 vk i （2-3） 式中 /vQ A 为水流过全断面的平均流速；i 为水力梯度；cm/s 或 m/d；k 为渗透系 数，单位通常为 cm/s。 3.渗透系数的确定方法 （1）常水头试验 常水头试验适用于透水性大（k10-3cm/s）的土，例如砂土。在整个试验过程中， 水头保持不变。设土样高为 L，截面为 A，水头差为h，时间 t 内流过试样的总水 量为 Q，则渗透系

19、数为 hAt L k Q （2-4） （2）变水头试验 粘性土由于渗透系数很小，流经试样的总水量也很小，不易准确测定，可采用变水 头试验，即整个试验过程中，水头随时间而变化。渗透系数为 1 0 01 ln h h ttA aL k （2-5） 式中 A、L 的意义同上，a 为变水头管的截面积，时间由 01 tt 时，水头差由 01 hh 。 4. 渗透力和渗透变形 （1）渗透力 水在土体中流动时，渗流施加于单位土粒上的拖曳力, 其作用方向与渗流方向一致。 w ij （2-6） (2) 临界水力坡降 渗流向上时，当渗透力与土的浮重度相等时，土粒将处于失重或悬浮状态，此时对 应的水力梯度称为临界水

20、力坡降。 cr w i （2-7） 第三章 土中应力和地基应力分布 一、内容简介 土中应力是指自重、建筑物和构筑物荷载以及其他因素（如土中水的渗流、地震等） 在土体中产生的应力。土中应力过大时，会使土体发生破坏乃至发生滑动，失去稳 定。此外，附加应力会引起土体变形，使建筑物发生沉降、倾斜以及水平位移。 土是三相体，具有明显的非线性特征。为简便起见，将地基土视作连续的、均匀的、 各向同性的弹性半无限体，采用弹性理论公式计算土的应力。这种假定同土体的实 际情况有差别，不过其计算结果尚能满足实际工程的要求。 二、基本内容和要求 1基本内容 （1）土中一点的应力状态； （2）弹性力学平衡方程及边界条件

21、； （3）均匀满布荷载及自重应力作用下的应力计算； （4）垂直集中荷载、线状荷载、带状荷载、局部面积荷载作用下的应力计算； （）基底接触压力； （）刚性基础基底压力的简化计算方法。 2基本要求 概念及基本原理 【掌握】自重应力及附加应力；Winkler 假定；截面核心。 【理解】基底压力的分布规律。 计算理论及计算方法 【掌握】 均匀满布荷载及自重作用下地基应力的计算； 刚性基础基底压力简化 算法的基本假定及计算；垂直集中、垂直线状荷载及带状荷载作用下地基应力的简 化计算法；角点法；截面核心的计算。 三、重点内容介绍 1土中一点的应力状态 土中一点的应力可用 6 个独立分量即 x 、 y 、

22、z 、 xyyx 、 zyyz 、 xzzx 来表示。其中，总可以找到三个相互正交的面，其上的 6 个剪应力分量均为 0，相 应的法向应力称为主应力，并有 123 。 对平面问题，设坐标系为 x-z，则有 122 3 () 22 xzxz xz （3-1） 最大主应力的作用方向与竖直线间的夹角由下式确定 2 tan2 xz zx （3-2） 2弹性力学平衡方程 设土体的重度为，则相应的平衡方程为 在 x 轴方向 0 zyx zx xy x （3-3a） 在 y 轴方向 0 zyx zyyxy （3-3b） 在 z 轴方向 zyx z yz xz （3-3c） 3饱和土的有效应力原理 外荷载在饱

23、和土体内某点所产生的正应力由水和颗粒承担：其中，由水承担的应 力称为孔隙水压力u，颗粒之间的作用力所对应的应力称为有效应力，并有 u 或 u （3-4） 上式即为饱和土的有效应力公式。进一步，可将有效应力原理表述如下： （1）饱和土体内一点处的总应力（正应力）等于有效应力与孔隙水压力之和； （2）土的强度及变形取决于土中的有效应力，而不是总应力。 有效应力原理由太沙基（Terzaghi）在 1923 年首次提出，是土力学有别于其它固体 力学的重要标志，在土的强度、变形等方面有着重要的应用。 4土的自重应力 （1）自重应力和附加应力 在地基中，由土的自重引起应力称为土的自重应力，自重应力自土体形

24、成之日起就 产生于土中。由其它外荷载引起的应力称为附加应力。 （2）基本假定 地基为半无限体；任何铅垂面及水平面上的剪应力为 0。 （3）计算公式 均质土 z cz (3-5) 式中：为土的重度， 3 kN/m ； 其分布如图 3-1 所示 从公式（3-9）可知，自重应力随深度 z 线性增加，呈三角形分布。 图 3-1 均质土的自重应力 成层地基土 当地基为成层土体时，设各土层的厚度为 hi，重度为，则在深度 z 处土的自重应 力计算公式为: n i iicz h 1 (3-6) 式中：n 为从天然地面到深度 z 处的土层数。 i 第 i 层土的重度，kN/m3，地下水位以上的土层一般采用天然

25、重度，地下水 位以下的土层采用浮重度，毛细饱和带的土层采用饱和重度。 成层土的自重应力图为折线形。 （4）土层中有地下水时的自重应力 当计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性质确定是否需要考虑水的浮力 作用。通常认为水下的砂性土是应该考虑浮力作用的。 粘性土则视其物理状态而定， 一般认为，若水下的粘性土其液性指数 L I 1，则土处于流动状态，土颗粒之间存 在着大量自由水，可认为土体受到水浮力作用；若 L I 0，则土处于固体状态，土中 自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体不受水的浮力 作用；若 0 L I 1，土处于塑性状态，土颗粒是否受到水的浮力作用就较难肯定

26、， 在工程实践中一般均按土体受到水浮力作用来考虑。 5渗流作用下的有效应力计算 (1) 渗流向下时 如图 3-2 所示，土中任意截面 a-a 处的有效应力为 2 () aw ih (3-7) 图 3-2 渗流向下时有效应力计算 (2) 渗流向上时 如图 3-2 所示，土中任意截面 a-a 处的有效应力为 2 () aw ih (3-8) 图 3-3 渗流向上时有效应力计算 (3) 临界水力梯度 由式（3-8）可知，当 c w ii (3-9) 时，土体内任一截面的有效应力 0 a ，此时将产生浮扬现象。 6基础底面压力 基底压力是指外荷载（包括作用在上部结构及基础上的荷载、上部结构及基础的自

27、重）通过基础作用于地基表面单位面积上的压力，又称接触压力。 影响基底压力的分布和大小的因素包括 地基土性质 荷载大小 基础刚度 等因素。 对柔性基础，基底压力的分布形式与上部荷载分布形式基本相同。对刚性基础，在 中心荷载作用下，开始的基底压力呈马鞍形分布；荷载较大时，边缘地基土产生塑 性变形，边缘地基反力不再增加，使地基反力重新分布而呈抛物线分布，若外荷载 继续增大，则地基反力会继续发展呈钟形分布。 7刚性基础基底压力简化算法 实用上，通常将地基反力假设为线性分布进行简化计算。 （1）中心荷载作用下 图 3-4 中心荷载作用下 A P p (3-10) （2）偏心荷载作用下 图 3-5 小偏心

28、荷载作用下 1 1 (1) p PMPe pAWA (3-11) 式中，对矩形截面，截面模量 2 1 6 Wab ，核心半径 1 6 b ，上式适用于e 即 小偏心受力时。 当e 时，基底将于地基发生部分脱离，如图 3-6 所示。此时有 1 2 3 () 2 P p b ae (3-12) 图 3-6 大偏心荷载作用下 8弹性半无限体内的应力分布 （1）垂直集中荷载作用下（Boussinesq 解） )( /12 3 2 3 22/5 2 25 3 z r k z P zr z P R zP z (3-13) 式中k可根据 zr/ 查表确定,计算时原点选在 P 的作用点处，r和z分别为其水平及

29、 铅垂距离。 （2）垂直线状荷载下 2 22 3 2 zx zp z (3-14) （3）均布带状分布荷载下 竖向应力为 p b z b x k b z b z b x b z b x b z b z b x b z b x p z ),( 16144 1444 2 21 arctan 2 21 arctan 2 2 22 22 (3-15) 注意：此时坐标轴的原点定在均布荷载的中点处。 地基中一点的主应力为 p P 2 p P M 1 p b P 1 p e b )sin( 3 1 p (3-16) 式中称为视角，且的方向为角的平分线。 （4）带状三角形分布荷载 p b z b x k b

30、z b x b x b z b z b x b z b x p z ),( 1 11 arctanarctan 22 (3-17) 注意：此时坐标轴的原点定在三角形荷载的 0 点处，x 的正向为荷载增加方向。 （5） 带状荷载作用下地基应力分布规律 由图 3-7 带状荷载作用下竖向应力 z 等应力线可知： 竖向应力随深度的增加呈逐渐 衰减的趋势；随着距荷载作用处水平距离的增加，亦呈衰减趋势。 图 3-7 z 的等应力线 （6）矩形面积均布荷载 图 3-8 矩形面积均布荷载 显然任意一点的 z 与分布的范围 ab 及点的位置（x,y,z）有关，如果给出计算表 时将这些变量全部计入，则表格会变得非

31、常庞大，所以在实用中，我们只给出矩形 角点下深度 z 处的 z ，故该法称为角点法。此时计算公式可写为 p b z b a k z ),( (3-18) 说明： a上式中，a 为长边，b 为短边。 b所求出的应力是角点下的应力，且四个角点下的应力显然是相等的。 N a z c 其它位置处的应力计算可采用叠加法。 （7）矩形面积三角形及梯形分布荷载 图 3-9 矩形面积三角形分布荷载 aa 是指荷载三角形分布的边。 b角点是荷载为 0 处所对应的点。 c求另一端点下的应力可用叠加法。 d梯形分布荷载亦可采用叠加法计算。 第四章 土的压缩性及地基沉降计算 一、内容简介 土在压力作用下体积减小，称为

32、土的压缩性，它是土的重要工程特性之一。研 究压缩性的一个重要目的是计算地基的沉降。在本章中将介绍土的压缩性指标及其 确定方法、土的压缩量的计算以及工程中计算地基沉降最常用的方法分层总和 法的计算原理及计算步骤。此外，还将介绍饱和粘土的渗透固结及其计算方法 太沙基（Terzaghi）一维固结理论。 二、基本内容和要求 1基本内容 （1）土的压缩性。 （2）土的压缩试验与压缩曲线；压缩系数、体积压缩系数、变形模量、压缩模量等 压缩性指标的定义及相互之间的关系；压缩指数、膨胀指数。 （3）应用不同压缩指标计算土样压缩量的方法。 （4）应力历史对粘性土压缩性的影响；前期固结压力、正常固结土、超固结土、

33、超 固结比、欠固结土等概念。 （）分层总和法的基本原理、假设及计算方法。 （） 建筑地基基础设计规范计算地基沉降的方法。 （）饱和粘土的渗透固结。 （）太沙基一维固结理论的基本假设、固结方程的建立过程。 （）固结系数、时间因素的概念。 （10）排水条件对饱和粘土层渗透固结过程的影响；粘土层中超孔隙水压、有效应 p z x 1.0 0.9 0.7 0.6 0.5 0.4 0.8 z M N a b z 力的分布规律、计算方法。 （11）饱和粘土地基的沉降过程；固结度；固结度的计算方法；主固结、次固结的 概念。 2基本要求 概念及基本原理 【掌握】土的压缩性；压缩系数；体积压缩系数；变形模量；压缩

34、模量；先期固 结压力；正常固结土；超固结土；超固结比；欠固结土；饱和粘土的渗透固结；超 孔隙水压；固结系数；时间因素；固结度。 【理解】压缩指数；膨胀指数；压缩曲线（e p 曲线及 lgep 曲线） ；应力历 史对粘性土压缩性的影响；太沙基一维固结理论的基本假定。 计算理论及计算方法 【掌握】压缩系数、体积压缩系数、变形模量、压缩模量之间的关系；土样压缩 量的计算；分层总和法的基本假设及原理；分层总和法的计算（e p 压缩曲线法及 利用压缩模量或变形模量计算） ； 建筑地基基础设计规范计算地基沉降的方法； 一维固结问题超孔隙水压、有效应力、固结度的计算；饱和粘性土地基的沉降计算。 试 验 【掌

35、握】压缩试验 三、重点内容介绍 1土的压缩性 土在压力作用下发生变形，称为土的压缩性。 对一般的工程问题，土体的应力水平多在数百 kPa 以下，在这样的应力作用下，土 中颗粒的变形很小，完全可忽略不计，因此，土的压缩性是土中孔隙减小的结果， 土体积的变化量就等于其中孔隙的减小量。 2压缩试验、压缩曲线及压缩指标 （1）压缩试验 由压缩试验可得到土的压缩曲线，进而得到土的压缩指标。应该特别注意的是，压 缩试验过程中，土样始终处于完全侧限（无侧向膨胀）状态，即土样仅在竖向产生 变形，而在水平方向的位移及应变为零。 （2）压缩曲线及压缩指标 由压缩试验可得到土的压缩曲线，如图 4-1 所示的e p

36、曲线。这里注意到： ep 是非线性关系。 若在试验过程中卸载，则土样发生回弹，但并未沿原加载曲线，这表明土样的变 形中有一部分无法恢复，即产生了塑性变形，而且在总的变形中占较大的比例。 卸载后再加载时，当荷载小于卸载时的荷载时，加载曲线比较平缓，超过该荷载 时，又重新回到原加载曲线。 加载压缩 卸载回弹 卸载范围内的再加载 0 e 1 e 0 p 1 p e p 加载压缩 卸载回弹 卸载范围内的再加载 e lg p V a 1 s C 1 c C 1 c C 1 0 e 1 e 0 p 1 p A B C A B C 图 4-1 ep 曲线 图 4-2 lgep 曲线 为描述土的压缩特性，引入

37、以下压缩指标： （1）压缩系数 v a 01 v 10 d d eeee a pppp （4-1） 由于e p 是非线性关系，所以 v a 不是一个常数。同理，下面的压缩指标如 v m 、 s E 等也不是常数。为便于通过 v a 来比较不同种类土压缩性的大小，引进标准压缩系数 1 2 a ，即 0 100kPap ， 1 200kPap 时所对应的 v a 。显然 1 2 a 越大，土的压缩性 越高。 （2）体积压缩系数 v m 定义 0 1 v v a m e （4-2） 为体积压缩系数，可以证明，体积应变 VV mp 。 （3）压缩模量 s E 土在完全侧限时受压变形，其竖向应力与竖向应

38、变之比称为压缩模量。它与前两个 指标的关系是 0 11 s VV e E am （4-3） 注意到压缩模量与变形模量E的意义不同，且有 2 2 (1) 1 s EE （4-4） （4）压缩指数 c C 和膨胀指数 s C 压缩曲线还可以 lgep 表示，如图 4-2 所示，并可发现曲线可分为两部分，前一段 较平缓，后一段基本为斜直线，其斜率 c C 即称为压缩指数。若试验过程中卸载，则 其回弹曲线的斜率 s C 称为膨胀指数。 3压缩量的计算方法 假设压缩试验中， 若土样所受荷载 01 pp 且 10 ppp ， 相应的孔隙比 01 ee ， 高度 01 hh ，压缩量为s。由于压缩过程中土颗

39、粒的高度 s h 始终保持不变，故有 01 01 11 s hh h ee 由此得到 1 10 0 1 1 e hh e 及 01 0 0 1 ee sh e （4-5） 由式（4-1）（4-3） ，压缩量s的计算公式还可写为 000 0 1 V V s ap sphmphh eE （4-6） 4应力历史对粘性土压缩性的影响 由图 4-2 可知，对粘性土，其 lgep 通常明显地分为两部分，前一段较平缓，后一 段基本为斜直线，其分界点对应的压力称为先期固结压力 c p ，如图 4-3 所示，它所 反映的是该土样在历史上曾经受到的最大固结压力。 e lg p c p 图 4-3 先期固结压力 若

40、土的重度为，土样的埋深为h，则它在取出前所受到的竖向应力为 0 ph 。比较 0 p 和 c p ： c0 pp ，正常固结土。 c0 pp ，超固结土。说明土样历史上受到过更大的压力，即原覆土层更厚，后由 于融蚀和冲刷等原因而减为现在的厚度。定义超固结比 c0 OCRpp 。 c0 pp ，欠固结土。说明现覆土层为新填土，其固结尚未完成。 5地基沉降计算分层总和法 地基沉降的计算有不同的方法，在工程上最为常用的是分层总和法。 （1）基本原理 在基础底面以下的土层中取足够长的垂直土柱，且假设土柱是完全侧限（无侧向膨 胀）的。将土柱分为足够小的段（即土层分层） ，按式（4-5）或（4-6）等其它

41、公式 计算出各段土柱的压缩量，其总和即是基底相应点的沉降量。 （2）计算步骤 分层 每层厚度 0.4 i hb ，且一层中不能有不同的土。 计算各分层面上的原存应力（一般是土的自重应力） ziii qHh （4-7） 计算基底净压力（附加压力） 0 p 0 ppH （4-8） 计算土柱各分层面处的附加应力 zi 。 确定压缩底层 可采用 5 zizi q （软弱土则 10 zizi q ）来判断。若在深度较小处有比较坚硬 的岩层，则压缩底层取至岩层顶面。也可采用其它准则判断。 计算各分层中的 zi q 、 zi (1) 1 () 2 ziz izi qqq （4-9a） (1) 1 () 2

42、ziz izi （4-9b） 计算各层的压缩量 i s a. 利用e p 曲线 由 zi q 、 zizi q 分别定出相应的孔隙比 1i e 、 2i e ，再用式（4-5） 12 1 1 ii ii i ee sh e （4-10） 计算、 b. 利用 V a 、 V m 、 s E 由式（4-6） ，有 1 1 Vi izii i a sh e （4-11a） iVizii smh （4-11b） zi ii si sh E （4-11c） c. 利用变形模量E 由式（4-4）及（4-11c） ，易得 zi iii i sh E （4-12） 其中 2 2 1 1 i i i 。 计算总

43、沉降量 1 n i i ss （4-13） 6 建筑地基基础设计规范计算地基沉降的方法 0 11 1 () n ssiiii i si p sszz E （4-14） （1）该法的计算原理与上述分层总和法基本相同，式（4-14）中的 s 与分层总和法 算得的s近似相同，所差是由分层总和法的误差（以土柱各段压缩量之和代替积分） 带来的。 （2）对地基中各土层的压缩量采用积分的方法计算，因此在每一种土层中，就不用 象分层总和法中那样再分层了，而相应的计算结果更为准确。 （3）根据土层的软硬程度引入经验系数 s 对计算结果进行修正。 7饱和粘土的渗透固结 饱和土在受到外荷载作用时，孔隙水从孔隙中排除

44、，同时土体中的孔隙水压减小， 有效应力增大，土体发生变形，这一过程称为渗透固结。 对砂土来说，由于其渗透性好，故这一过程完成得很快。 饱和粘土是粘粒在静水或流动非常缓慢的水中沉积而形成的，其间通常还伴随着化 学反应，所形成的土层具有强度低，压缩性高，渗透性差的特点，亦称为软土。由 于渗透性很差，故饱和粘土的渗透固结过程进行得十分缓慢，因此，其沉降随时间 的发展过程对实际工程具有重要的意义。 8太沙基一维（单向）固结理论 所谓一维（单向）固结，是指粘土层只在竖向发生压缩（相当于完全侧限） ，土中孔 隙水也只沿竖向的渗透。此外，还假设：孔隙水的渗透服从达西（Darcy）定律，且 k保持不变；压缩系

45、数V a 保持不变；外荷载为均匀满布荷载，且瞬时施加。 为建立固结方程，在粘土层中取一体积元，并注意到在渗透固结过程中，体积元中 孔隙的变化始终等于其中孔隙水的变化，并利用上述假设，最终可得到其固结方程 为 2 2 v uu C zt （4-15） 其中 v vw k C m 称为固结系数，它综合反映了土的压缩及渗透性。再引入 0 ( , ) t u z tp （初始条件） （4-16） 0 2 ( , )0 ( , )0 z zH u z t u z t （边界条件，两面排水时） （4-17） 由式（4-15）（4-16）解得其超孔隙水压为 2 0 1 2sin()exp() V m Mz upM T MH （4-18） 其中 2 v v C t T H 称为时间因素， 为无量纲量。 对双面排水的粘土层， 式中的H为粘土层厚度的一半； 单面排水时，则取为整个粘土层的厚度。 由式（4-18）可得超孔隙水压的分布规律： （1）超孔隙水压u随时间的推移逐渐减小，直至最终完全消散。 （2）饱和粘土层两面排水时，其中面处的u最大，因为其排水距离最长；两个排水 面处的u始终为 0，因为其排水距离始终为 0。 （3）单面排水时，不透水面处的