六年级下册数学教案-4.1.1 圆柱和圆柱的侧面积｜冀教版.doc

1、圆柱和圆柱的侧面积教学目标：1. 在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。2. 认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。3. 积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。教学重点：圆柱侧面积的计算。教学难点：长方形、平行四边形与圆柱的关系。教学设计：一、复习导入师：首先来回忆一下，我们之前接触过了哪些立体图形？生：长方体、正方体、球、圆柱。师：看看这些生活中常见的物体，想到哪个立体图形？（课件1）生：圆柱。师：这就是我们今天研究的对象。（板书）师：根据你对圆柱的了解，来判断，哪个物体的形状是圆柱？生：易拉罐、茶叶桶、木头、玻璃瓶的瓶身。师：为什

2、么卫生纸和鼓不是？生：因为卫生纸中间是空的，不是圆柱。鼓中间粗两头细不是直上直下，也不是圆柱。师：你认为圆柱应该是什么样的？生：直上直下。师：这些物品都不是标准的圆柱，只是近似于圆柱，看看周围，你还能找到形状是圆柱的物体吗？生：杯子、笔筒、柱子、二、自学圆柱各部分名称及特点1、自学师：生活中的圆柱，大家找的非常准确，但这些物体大都不是标准的圆柱，接下来我们看一看数学中标准的圆柱是什么样子（贴图）。老师给大家准备了一份学习资料，每个人手里都有一个圆柱形状的物品。接下来就结合你自己手里的圆柱自学这段学习材料（课件2）。画一画重要的词和句，同时思考，你知道了关于圆柱的哪些知识？有疑问的地方可以标注出

3、来。（音乐）指导自学：标注核心词。2、交流底面：完全相同侧面：曲面高：距离，无数条师：谁来说说通过自学你知道了什么？拿上你的纸和圆柱，把你的学习成果展示给大家。生：上下完全相同的两个圆叫底面，中间一个曲面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高。师：说的非常详细，能不能结合着手里的圆柱指一指，用自己的话再说一说。生：圆柱有3个面，上下两个面是底面中间的一个面是侧面。师：你们有什么问题想问她吗？在这个圆柱中标注出底面、侧面和高。生：标注。师：我发现这位同学特别会学习，他在完全相同这四个字下作了标记。如何理解完全相同？生：就是大小形状都一样。师：字面意思很容易理解，但是用什么方法去验证完全相同？生：量直

4、径、量周长。师：可以，但不太容易操作。能不能想一个更简单的方法直接去比较两个底面？生：先在纸上描出一个底面，然后倒过来看另一个底面是否重合。师：评价一下，他这方法怎么样？生：好。师：非常棒的方法，简单又实用。师：他在曲面下面做了标记，你们有什么问题想问他吗？生：什么样的面是曲面？生：曲面就是弯曲的不是平的。师：他的解释能理解吗？咱们借助手中的圆柱，摸一摸他的侧面，感受一下曲面是什么样的。师：围着底面转了一圈，这一圈是几个面？生：一个。师：侧面只有一个。师：对于高，你们有什么问题想问吗？生：两底之间的距离指的是哪？师：你给大家指一指。生：从这到这。师：你们怎么看？生：同意。师：那你们看我指一指，

5、这是高吗？生：不是，高应该是正的，不是斜的。师：准确的说，高垂直于底面，就像陀螺中间的轴。想一想，圆柱有多少条高？（课件3）生：无数条。师：谁来说说为什么？生：我们可以把圆柱想象成一捆同样长的小棒，那么每个小棒都可以看成是圆柱的高。当小棒越来越细，越来越多，无限多时，圆柱就有无数条高。师：你们觉得他这个比喻怎么样？太形象了。三、动手操作探究侧面积师：通过自学，我们更加深入的了解了圆柱，知道了关于圆柱的许多知识，通过这些知识，我们就能去解决生活中遇到的实际问题。比如，某罐头厂要给圆柱形罐头盒包装商标纸，把侧面完全包裹起来要用多大的商标纸合适？（课件4）先来说一说，这实际是要算什么？师：圆柱的侧面

6、积。师：同意他说的吗？下面咱们一起研究圆柱侧面积的计算方法。老师为每人准备了一张A4纸，用手中的圆柱代表罐头盒，通过折也好，撕也好，用这张A4纸，制作一个商标纸，将你手中的圆柱的侧面包裹起来，要求不重叠、无缝隙，不多不少，正好围一圈。完成之后，在小组内交流你的做法。说一说，有什么发现？1、交流做法师：找个同学来说说你是怎么做的？生：我先拿纸包住圆柱，上面有点长，就折下来一点，有重叠的部分也折起来，这样就正好包住圆柱的侧面。师：说的非常清楚。再找一个同学来展示一下。（贴黑板上：2个）2、交流发现形状关系计算方法师：这些都是圆柱的侧面展开图（贴条）。师：在包裹的过程中，你们有什么发现？生：侧面展开

7、图是个长方形。师：对于他的说法，有不同意见吗？一定是长方形吗？生：也有可能是平行四边形？师：怎么样就是平行四边形了？生：斜着撕开。师：咱们来试一试。是平行四边形吗？师：还有其他发现吗？要达到不重叠、无缝隙，不多不少，对商标纸的长和宽有什么要求？生：长就等于圆柱的底面周长，纸的宽就等于圆柱的高。（板书：底面周长、高）师：用你制作好的商标纸重新包裹圆柱的侧面，看是不是他说的这样。谁再来说说这个侧面展开图，哪是底面周长，哪是高？（学生指出）这个平行四边形呢？（学生指出）。师：还有什么发现？商标纸的面积和侧面积有什么关系？生：相等。师：怎样计算圆柱的侧面积？生：根据长方形面积公式长乘宽，可以知道圆柱的

8、侧面积。师：有想补充的吗？生：底面周长乘高。师：说说为什么？生：长方形的长相当于底面周长，宽相当于高。平行四边形的底相当于底面周长，高相当于圆柱的高。所以底面周长高。师：由此我们就得出了圆柱侧面积的计算方法。（贴条）还有什么问题吗？下面大家试着算一算这个圆柱罐头盒的侧面积。生：3.141210四、巩固练习师：接下来咱们解决几个问题：出练一练1。谁来说说你的想法。（课件6）师：有一个圆柱形包装盒，分解成如下样子，这个侧面是一个不规则的图形，该怎么计算面积？（课件7）生：把侧面拼成一个长方形。师：你们觉得呢？这是我们以前学过的转化的方法，想一想利用我们今天学到的知识，还有必要这么麻烦吗？生：直接用底面周长乘高。师：通过这节课的学习，我们更进一步的认识了圆柱，知道了圆柱各部分的名称及特点，也知道了圆柱侧面积计算方法为底面周长高。你们还有什么疑问吗？师：我们研究了一节课圆柱，那圆柱是怎么出现的？下面给大家看一段视频。看完之后说说你的体会。（圆柱形成）师：这节课就上到这里，下课。