1、圆柱和圆柱的侧面积教学目标:1. 在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。2. 认识圆柱和圆柱侧面展开图,会计算圆柱的侧面积。3. 积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得学习的愉快体验。教学重点:圆柱侧面积的计算。教学难点:长方形、平行四边形与圆柱的关系。教学设计:一、复习导入师:首先来回忆一下,我们之前接触过了哪些立体图形?生:长方体、正方体、球、圆柱。师:看看这些生活中常见的物体,想到哪个立体图形?(课件1)生:圆柱。师:这就是我们今天研究的对象。(板书)师:根据你对圆柱的了解,来判断,哪个物体的形状是圆柱?生:易拉罐、茶叶桶、木头、玻璃瓶的瓶身。师:为什
2、么卫生纸和鼓不是?生:因为卫生纸中间是空的,不是圆柱。鼓中间粗两头细不是直上直下,也不是圆柱。师:你认为圆柱应该是什么样的?生:直上直下。师:这些物品都不是标准的圆柱,只是近似于圆柱,看看周围,你还能找到形状是圆柱的物体吗?生:杯子、笔筒、柱子、二、自学圆柱各部分名称及特点1、自学师:生活中的圆柱,大家找的非常准确,但这些物体大都不是标准的圆柱,接下来我们看一看数学中标准的圆柱是什么样子(贴图)。老师给大家准备了一份学习资料,每个人手里都有一个圆柱形状的物品。接下来就结合你自己手里的圆柱自学这段学习材料(课件2)。画一画重要的词和句,同时思考,你知道了关于圆柱的哪些知识?有疑问的地方可以标注出
3、来。(音乐)指导自学:标注核心词。2、交流底面:完全相同侧面:曲面高:距离,无数条师:谁来说说通过自学你知道了什么?拿上你的纸和圆柱,把你的学习成果展示给大家。生:上下完全相同的两个圆叫底面,中间一个曲面叫做侧面,两个底面之间的距离叫做高。师:说的非常详细,能不能结合着手里的圆柱指一指,用自己的话再说一说。生:圆柱有3个面,上下两个面是底面中间的一个面是侧面。师:你们有什么问题想问她吗?在这个圆柱中标注出底面、侧面和高。生:标注。师:我发现这位同学特别会学习,他在完全相同这四个字下作了标记。如何理解完全相同?生:就是大小形状都一样。师:字面意思很容易理解,但是用什么方法去验证完全相同?生:量直
4、径、量周长。师:可以,但不太容易操作。能不能想一个更简单的方法直接去比较两个底面?生:先在纸上描出一个底面,然后倒过来看另一个底面是否重合。师:评价一下,他这方法怎么样?生:好。师:非常棒的方法,简单又实用。师:他在曲面下面做了标记,你们有什么问题想问他吗?生:什么样的面是曲面?生:曲面就是弯曲的不是平的。师:他的解释能理解吗?咱们借助手中的圆柱,摸一摸他的侧面,感受一下曲面是什么样的。师:围着底面转了一圈,这一圈是几个面?生:一个。师:侧面只有一个。师:对于高,你们有什么问题想问吗?生:两底之间的距离指的是哪?师:你给大家指一指。生:从这到这。师:你们怎么看?生:同意。师:那你们看我指一指,
5、这是高吗?生:不是,高应该是正的,不是斜的。师:准确的说,高垂直于底面,就像陀螺中间的轴。想一想,圆柱有多少条高?(课件3)生:无数条。师:谁来说说为什么?生:我们可以把圆柱想象成一捆同样长的小棒,那么每个小棒都可以看成是圆柱的高。当小棒越来越细,越来越多,无限多时,圆柱就有无数条高。师:你们觉得他这个比喻怎么样?太形象了。三、动手操作探究侧面积师:通过自学,我们更加深入的了解了圆柱,知道了关于圆柱的许多知识,通过这些知识,我们就能去解决生活中遇到的实际问题。比如,某罐头厂要给圆柱形罐头盒包装商标纸,把侧面完全包裹起来要用多大的商标纸合适?(课件4)先来说一说,这实际是要算什么?师:圆柱的侧面
6、积。师:同意他说的吗?下面咱们一起研究圆柱侧面积的计算方法。老师为每人准备了一张A4纸,用手中的圆柱代表罐头盒,通过折也好,撕也好,用这张A4纸,制作一个商标纸,将你手中的圆柱的侧面包裹起来,要求不重叠、无缝隙,不多不少,正好围一圈。完成之后,在小组内交流你的做法。说一说,有什么发现?1、交流做法师:找个同学来说说你是怎么做的?生:我先拿纸包住圆柱,上面有点长,就折下来一点,有重叠的部分也折起来,这样就正好包住圆柱的侧面。师:说的非常清楚。再找一个同学来展示一下。(贴黑板上:2个)2、交流发现形状关系计算方法师:这些都是圆柱的侧面展开图(贴条)。师:在包裹的过程中,你们有什么发现?生:侧面展开
7、图是个长方形。师:对于他的说法,有不同意见吗?一定是长方形吗?生:也有可能是平行四边形?师:怎么样就是平行四边形了?生:斜着撕开。师:咱们来试一试。是平行四边形吗?师:还有其他发现吗?要达到不重叠、无缝隙,不多不少,对商标纸的长和宽有什么要求?生:长就等于圆柱的底面周长,纸的宽就等于圆柱的高。(板书:底面周长、高)师:用你制作好的商标纸重新包裹圆柱的侧面,看是不是他说的这样。谁再来说说这个侧面展开图,哪是底面周长,哪是高?(学生指出)这个平行四边形呢?(学生指出)。师:还有什么发现?商标纸的面积和侧面积有什么关系?生:相等。师:怎样计算圆柱的侧面积?生:根据长方形面积公式长乘宽,可以知道圆柱的
8、侧面积。师:有想补充的吗?生:底面周长乘高。师:说说为什么?生:长方形的长相当于底面周长,宽相当于高。平行四边形的底相当于底面周长,高相当于圆柱的高。所以底面周长高。师:由此我们就得出了圆柱侧面积的计算方法。(贴条)还有什么问题吗?下面大家试着算一算这个圆柱罐头盒的侧面积。生:3.141210四、巩固练习师:接下来咱们解决几个问题:出练一练1。谁来说说你的想法。(课件6)师:有一个圆柱形包装盒,分解成如下样子,这个侧面是一个不规则的图形,该怎么计算面积?(课件7)生:把侧面拼成一个长方形。师:你们觉得呢?这是我们以前学过的转化的方法,想一想利用我们今天学到的知识,还有必要这么麻烦吗?生:直接用底面周长乘高。师:通过这节课的学习,我们更进一步的认识了圆柱,知道了圆柱各部分的名称及特点,也知道了圆柱侧面积计算方法为底面周长高。你们还有什么疑问吗?师:我们研究了一节课圆柱,那圆柱是怎么出现的?下面给大家看一段视频。看完之后说说你的体会。(圆柱形成)师:这节课就上到这里,下课。