1、2022-2023学年度第一学期期末综合素质调研九年级数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1. 在下列关于的函数中，一定是二次函数的是（）A. B. C. D. 2. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）A. B. C. D. 3. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】A. B. C. 且D. x1或x54. 已知函数的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是( )A. y随x增大而增大B. 函数的图象只在第一象限C. 当x0时，必y0D. 点(-2, -3)不在此函数的图象上5. 如图，点P在ABC的边AC上，要判断A
2、BPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）A. ABP=CB. APB=ABCC. D. 6. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A. 点MB. 点NC. 点OD. 点P7. 如图，是等边三角形，是的平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点，若，则的长为（）A. B. C. 2D. 38. 如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，已知CD=12，BE=2，则O的直径为（）A. 8B. 10C. 16D. 209. 如图，已知OA=OB=OC且ACB=30，则AOB的大小是( )A. 40B. 50C. 60D. 7010. 如图，是的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，
3、沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么y与点P运动的时间（单位：秒）的关系图是（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）11. 若反比例函数的图象经过点，其中，则反比例函数的图象在_象限12. 如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为_.13. 如图，在钝角ABC中，AB3cm，AC6cm，动点D从点A出发到点B止动点E从点C出发到点A止点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时运动的时间是_14. 已知函数（为常数）.（1）该函数的图象与轴公共点的个数是_.（2）当时，该函数图象的顶点纵坐标
4、的取值范围_.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：sin245+|tan602|+2cos3016. 已知抛物线，请用配方法确定该抛物线对称轴和顶点坐标四、（本大题共2小题，每小题8分满分16分）17. 在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形18. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间身高1.6m的小聪做了如下实
5、验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60求小聪在地面的有效测温区间MN的长度（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin180.31，cos180.95，tan180.32）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，求的长.20. 如图，点A（1，6），B（3，m）是直线AB与反比例函数（x0）的图象的两个交点，ACx轴，垂足为C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC（1）求直线AB的表达式；（2）ABC和ABD面
6、积分别为S1，S2，求S2S1六、（本题满分12分）21. 某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台(注：利润销售价进价)（1）设商场每天销售这种彩电获得利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？七、（本题满分12分）22. 如图，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式；（2）直接写出点C和点D的坐标；（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且SABP4SCOE，求P点坐标注：二次函数yax2+bx+c（a0）的顶点坐标为.八、（本题满分14分）23. 已知：线段，中点，为线段上一点.连结、交于点.（1）如图（1），当，且为中点时，求的值；（2）如图（2），当，且时，求的值；（3）如图（3），当时，直接写出的值.6
