1、2022-2023学年度第一学期期末综合素质调研九年级数学试题一、选择题(每小题4分,共40分)1. 在下列关于的函数中,一定是二次函数的是()A. B. C. D. 2. 将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式为( )A. B. C. D. 3. 如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是【 】A. B. C. 且D. x1或x54. 已知函数的图象经过点(2, 3 ),下列说法正确的是( )A. y随x增大而增大B. 函数的图象只在第一象限C. 当x0时,必y0D. 点(-2, -3)不在此函数的图象上5. 如图,点P在ABC的边AC上,要判断A
2、BPACB,添加一个条件,不正确的是( )A. ABP=CB. APB=ABCC. D. 6. 图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是( )A. 点MB. 点NC. 点OD. 点P7. 如图,是等边三角形,是的平分线上一点,于点,线段的垂直平分线交于点,垂足为点,若,则的长为()A. B. C. 2D. 38. 如图,AB为O的直径,弦CDAB于E,已知CD=12,BE=2,则O的直径为()A. 8B. 10C. 16D. 209. 如图,已知OA=OB=OC且ACB=30,则AOB的大小是( )A. 40B. 50C. 60D. 7010. 如图,是的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,
3、沿的路线匀速运动,设(单位:度),那么y与点P运动的时间(单位:秒)的关系图是()A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共20分)11. 若反比例函数的图象经过点,其中,则反比例函数的图象在_象限12. 如图所示,的顶点是正方形网格的格点,则的值为_.13. 如图,在钝角ABC中,AB3cm,AC6cm,动点D从点A出发到点B止动点E从点C出发到点A止点D运动的速度为1cm/s,点E运动的速度为2cm/s如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时运动的时间是_14. 已知函数(为常数).(1)该函数的图象与轴公共点的个数是_.(2)当时,该函数图象的顶点纵坐标
4、的取值范围_.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. 计算:sin245+|tan602|+2cos3016. 已知抛物线,请用配方法确定该抛物线对称轴和顶点坐标四、(本大题共2小题,每小题8分满分16分)17. 在44的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上(1)在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可);(2)将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90,画出经旋转后的三角形18. 某校为检测师生体温,在校门安装了某型号测温门如图为该测温门截面示意图,已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m,为了解自己的有效测温区间身高1.6m的小聪做了如下实
5、验:当他在地面N处时测温门开始显示额头温度,此时在额头B处测得A的仰角为18;在地面M处时,测温门停止显示额头温度,此时在额头C处测得A的仰角为60求小聪在地面的有效测温区间MN的长度(额头到地面的距离以身高计,计算精确到0.1m,sin180.31,cos180.95,tan180.32)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19. 如图,的半径弦于点,连结并延长交于点,连结.若,求的长.20. 如图,点A(1,6),B(3,m)是直线AB与反比例函数(x0)的图象的两个交点,ACx轴,垂足为C,已知D(0,1),连接AD,BD,BC(1)求直线AB的表达式;(2)ABC和ABD面
6、积分别为S1,S2,求S2S1六、(本题满分12分)21. 某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出,每天可销售出6台假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元,每天可多售出3x台(注:利润销售价进价)(1)设商场每天销售这种彩电获得利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式;(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少?此时,每台彩电的销售价是多少时,彩电的销售量和营业额均较高?七、(本题满分12分)22. 如图,已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连接BC交抛物线的对称轴于点E,D是抛物线的顶点(1)求此抛物线的解析式;(2)直接写出点C和点D的坐标;(3)若点P在第一象限内的抛物线上,且SABP4SCOE,求P点坐标注:二次函数yax2+bx+c(a0)的顶点坐标为.八、(本题满分14分)23. 已知:线段,中点,为线段上一点.连结、交于点.(1)如图(1),当,且为中点时,求的值;(2)如图(2),当,且时,求的值;(3)如图(3),当时,直接写出的值.6