1、天津市东丽区军粮城中学20222023学年九年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1下列给出的方程中，属于一元二次方程的是（）Ax（x1）6Bx2+0C（x3）（x2）x2Dax2+bx+c02下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（）ABCD4若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）ABCD5抛物线的顶点坐标是ABCD6如图，在中，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（）A1.6B1.8C2D2.67二次函数y=2x28x+1的最小值是( )A7B7C9D98受新冠肺炎疫情影响，某企
2、业生产总值从某月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为，则可列方程（）ABCD9用配方法解一元二次方程时，变形正确的是（）ABCD10如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将ABC绕点P旋转180得到DEF，已知点A（2，-1），点P的坐标为（）A（-2，2）B（2，-2）C（1，-3）D（-3，1）11若，为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是（）ABCD12如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点下列结论：；，其中正确的结论个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题13方程x24的解是_14若关于x的一元二次方程（k1）x2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是_1
3、5有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了_个人16如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为_17如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，将绕点O逆时针旋转90，点B的对应点的坐标是_18如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_三、解答题19解下列方程：(1)x2+2x40（配方法）；(2)3x26x20（公式法）20如图，在平面直角坐标系中，的三
4、个顶点坐标分别为，（每个方格的边长均为1个单位长度）(1)将平移，使点A移动到点，请画出；(2)作出关于O点成中心对称的，并直接写出，的坐标21已知关于的方程（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有一个根-1，求的值22已知二次函数的图象经过点（0，3），且顶点坐标为（1，4）（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求ABC的面积23如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，（1）在墙的长度不限的条件下，当AB边长为多少米时，菜园的面积最大为多少？（2）在墙的长度为14米的条件下，当AB边长为多少米时，菜园的面积最大为多少？24如图，点O是等边三角形ABC内的一点，BOC150，将BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到ADC，连接OD，OA(1)求ODC的度数；(2)试判断AD与OD的位置关系，并说明理由；(3)若OB2，OC3，求AO的长（直接写出结果）25已知，如图抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点左侧，点的坐标为，(1)求抛物线的解析式；(2)若点横坐标为，且是抛物线上的点，求四边形面积；(3)若点在轴上，点在抛物线上，是否存在以，为顶点且以为一边的平行四边形？若存在，写出点的坐标；若不存在，请说明理由5
