1、天津市东丽区军粮城中学20222023学年九年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1下列给出的方程中,属于一元二次方程的是()Ax(x1)6Bx2+0C(x3)(x2)x2Dax2+bx+c02下列图形中,是中心对称图形的是()ABCD3将二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的函数图象的表达式是()ABCD4若关于的一元二次方程的一个根是,则的值为()ABCD5抛物线的顶点坐标是ABCD6如图,在中,将绕点顺时针旋转度得到,当点的对应点恰好落在边上时,则的长为()A1.6B1.8C2D2.67二次函数y=2x28x+1的最小值是( )A7B7C9D98受新冠肺炎疫情影响,某企
2、业生产总值从某月份的300万元,连续两个月降至260万元,设平均降低率为,则可列方程()ABCD9用配方法解一元二次方程时,变形正确的是()ABCD10如图,以某网格线所在直线建立平面直角坐标系,将ABC绕点P旋转180得到DEF,已知点A(2,-1),点P的坐标为()A(-2,2)B(2,-2)C(1,-3)D(-3,1)11若,为二次函数的图像上的三点,则的大小关系是()ABCD12如图,抛物线与轴交于点和,与轴交于点下列结论:;,其中正确的结论个数为()A1个B2个C3个D4个二、填空题13方程x24的解是_14若关于x的一元二次方程(k1)x2+3x1=0有实数根,则k的取值范围是_1
3、5有一个人患了新冠肺炎,经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎,每轮传染中平均一个人传染了_个人16如图,抛物线的对称轴为,点P,点Q是抛物线与x轴的两个交点,若点P的坐标为(4,0),则点Q的坐标为_17如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,将绕点O逆时针旋转90,点B的对应点的坐标是_18如图,把抛物线y=x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为_三、解答题19解下列方程:(1)x2+2x40(配方法);(2)3x26x20(公式法)20如图,在平面直角坐标系中,的三
4、个顶点坐标分别为,(每个方格的边长均为1个单位长度)(1)将平移,使点A移动到点,请画出;(2)作出关于O点成中心对称的,并直接写出,的坐标21已知关于的方程(1)求证:该方程有两个不相等的实数根;(2)若该方程有一个根-1,求的值22已知二次函数的图象经过点(0,3),且顶点坐标为(1,4)(1)求该二次函数的解析式;(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,求ABC的面积23如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD,(1)在墙的长度不限的条件下,当AB边长为多少米时,菜园的面积最大为多少?(2)在墙的长度为14米的条件下,当AB边长为多少米时,菜园的面积最大为多少?24如图,点O是等边三角形ABC内的一点,BOC150,将BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度,得到ADC,连接OD,OA(1)求ODC的度数;(2)试判断AD与OD的位置关系,并说明理由;(3)若OB2,OC3,求AO的长(直接写出结果)25已知,如图抛物线与轴交于点,与轴交于,两点,点在点左侧,点的坐标为,(1)求抛物线的解析式;(2)若点横坐标为,且是抛物线上的点,求四边形面积;(3)若点在轴上,点在抛物线上,是否存在以,为顶点且以为一边的平行四边形?若存在,写出点的坐标;若不存在,请说明理由5