1、正比例教学设计教学目标：1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重、难点：能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。教学具准备：课件教学过程：一、复习导入1、复习（出示）口答：（1）已知路程和时间，怎样求速度？（2）已知单价和数
2、量，怎样求单价？（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？2、引入新课：上面是我们过去学过的一些常见的数量关系，那这节课同学们想不想和老师共同来探究数量关系中，量与量之间的关系，想不想？（板书：正比例）二、探究新知（一）认识相关联的量（1）（课件出示）下面分别是正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况，把表填完整。边长/cm面积/cm1234 边长/cm周长/cm1234师：表中有哪几种量？这两种量之间有联系吗？师小结：像这样一种量变化后，另一种量也随着变化，我们把这样的两种量叫做两种相关联的量。（板书：两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化）师：现在请同学们说说什么叫两种相关联的
3、量。（生口述）（二）认识正比例关系师：我们来看下面两种相关联的量，它们之间有怎样的变化规律呢？1、课件出示例1。（生观察）提问：（1）表中有那两种量？（彩带的数量和总价）（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（随着数量的增加，总价也增加）还有什么发现？（数量扩大几倍，总价也扩大几倍）（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？请同学们在练习本上验证一下。（生口述结果）师：那你们为什么不用10.5:2，而用了7:2呢？（生回答）师：这每一组相对应的总价和数量的比值是多少？这个3.5在这里表示的实际意义是什么？（师板书：单价）那单价变了吗？单价没变，我们就说单价一定。（板书：一定）师：单价
4、一定，数量在变，总价也随着它在变，而且总价和数量的比值是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例的关系。（出示）像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中的相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系是正比例关系。（生齐读）2、现在我们已经知道了什么叫做正比例的量，什么叫做成正比例的关系，那我们之前学过的正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（生回答）师：那么，要判断两种量是否成正比例，该看什么？小结：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化两个量的比值一定（即不变）师：那我们之前学习的数量关系，谁一定，
5、谁和谁成正比例关系呢？（生回答）3、看来，同学们会用具体的数量来表示正比例关系了。如果用字母来表示呢，如果我用X表示前面变化的量，用Y表示随着变化的量，用K表示它们的比值，那么Y与X的正比例关系，还可以怎样表示呢？（生回答） 师板书：y/x=k(一定)(k 0) k一定，Y与X成正比例关系。（三）用图像表示正比例关系师：那我们正比例关系除了可以用字母表示，还可以用图像来表示。（出示小黑板）师：谁能给大家解释一下，横轴、纵轴各代表什么？如果我们用描点的方法，将表中的数据在图中表示出来，你们会吗？1米彩带3.5元，谁能上来给大家画一下，这个点在哪里？这个点如果用数对表示，该怎样表示？那2米彩带7元
6、，3米彩带10.5元，这个点又应该怎样表示呢？那如果1米也没买，又用那个点表示呢？师：如果我们把表中所有对应的数据都用点去描出来，并把这些点连接起来，你们猜它会是什么样的？师板演连线（1）从图中你发现了什么？（发现表中所有数据用描点的方法表示出来，都在这条直线上面）（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？（先指点描点，再连线，发现这两个点还是在这条直线上。）师：那如果一直这样买下去，这条直线会怎样？（会无限延长）小结：看来两种相关联的量成正比例关系时，这些点都在一条直线上，且这条直线还可以无限延伸。（3）不计算。根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ 49元能买多少米彩带？（指名口答）（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？为什么？（也是2倍，因为这两种量成正比例关系，一种量扩大，另一种量也随着扩大。）（5）同学们学会了这么多，你能从生活中举出成正比例关系的例子吗？（生回答）三、解决问题判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。(课件出示)四、课堂小结本节课我们主要学习了正比例，同学们有什么收获？板书设计： 正比例1、 两种相关联的量2 、 一种量变化，另一种量也随着变化3、 两个量的比值一定（即不变）y/x=k(一定)(k 0)
