1、河北省石家庄市晋州市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1在下列四个交通标志图中,是轴对称图形的是()ABCD2计算的结果是()AB3CD93下列计算正确的是()ABCD4如果是最简二次根式,则x的值可能是()A11B13C21D275等腰三角形的顶角为,则底角的度数为()ABCD6下列各数中,与的和为有理数的是()ABCD7如图,若,则的长为()A6B7C13D198风车一般要做成中心对称图形,但不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转如图,现有一长方形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的等腰三角形硬纸片,将纸片粘到纸板上,做成一个能绕着
2、小孔平稳旋转的风车正确的粘合方法是()ABCD9用反证法证明“若,则”时,应首先假设()ABCD10下列说法错误的是()A若点P是线段的垂直平分线上的点,则B若,则直线是线段的垂直平分线C若,则点P在线段的垂直平分线上D若,则过点P的直线是线段的垂直平分线11一辆货车送上山,并按原路下山上山速度为千米/时,下山速度为千米/时则货车上、下山的平均速度为()千米/时ABCD12使代数式有意义的整数x有()A5个B4个C3个D2个13若的整数部分为x,小数部分为y,则的值是()ABCD314如图所示,在中,根据尺规作图的痕迹,可以判断以下结论错误的是()ABCD15如图所示,D,E分别是等边三角形的
3、边的中点,点F是上的一个动点,则周长的最小值为()AB2CD16如图所示,四边形的对角线,互相垂直,若,则的长为()A2.5B3C4D二、填空题17使用手机支付宝付款时,常常需要用到密码嘉淇学完二次根式后,突发奇想,决定用“二次根式法”来产生密码如,对于二次根式,计算结果为13,中间加一个大写字母X,就得到一个六位密码“”按照这种产生密码的方法,则利用二次根式产生的六位密码是_18如图所示,中,分别延长到点M,N,点P在的内部、的外部(即图中阴影部分)若点P到三条边所在直线的距离相等,则的大小为_度,点P到边所在直线的距离为_19如图所示,图中所有的三角形都是等边三角形若其中最小的等边三角形的
4、边长为,则图中涂有阴影的等边三角形的边长为_,周长为_,面积为_三、解答题20(1)计算:(2)计算:21求值:,其中22如图所示,D是的边上的一点,且,试求的大小23如图所示,和都是直角三角形,且,O是的中点,连接(1)判断的形状,并给出证明过程;(2)求出的长24我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零,由此可得:如果,其中,为有理数,为无理数,那么必然有且据此,解决下列问题:(1)如果,其中,为有理数,那么_,_;(2)如果,其中,有理数,求的平方根25如图1和图2所示,是等腰三角形,点P是底边上的一个动点(不与A,B重合),连接(1)如图2所示,当平分时,求证:(2)如图1所示,当时,结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由26【背景】如图1所示,点在线段上,分别以为一边,在线段的上方,作等边三角形和等边三角形,连接,它们交于点容易判断,与的数量关系为_,它们所夹锐角的大小为_度【探究】把图1中的等边三角形绕点逆时针旋转一定角度,变成图2,线段的延长线与交于点请你判断与的数量关系及的大小,并给出证明过程【应用】如图3所示,点在线段上,在的上方作等边三角形(的大小和位置可以改变),连接请直接写出的最小值,不用表述理由试卷第5页,共5页