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陕西省咸阳市2022届高三下学期二模理科数学试题.docx

1、陕西省咸阳市2022届高三下学期二模理科数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1已知集合,则()ABCD2复数的虚部是ABCD3已知命题,则为()A,B,C,D,4若满足约束条件,则的最小值为()ABCD5在正方体分别为的中点,则异面直线与所成角的大小为()ABCD6函数的最小值为()A1BCD7已知函数为定义在R上的奇函数,且,当时,则()A2021B1CD08某单位决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人赴外地考察学习,若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部,则不同的选取方案共有()A60种B34种C31种D30种9魏晋时期数学家刘徽在他的著作九章算术注中,称一个正方

2、体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图),通过计算得知正方体的体积与“牟合方盖”的体积之比为3:2.若在该正方体的外接球内任取一点,此点取自“牟合方盖”内的概率为()ABCD10已知,且,则()ABCD11已知,则函数的零点个数为()A0B1C2D312已知AB是椭圆()长轴的两端点,PQ是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AP,BQ的斜率分别为,(),若椭圆的离心率为,则的最小值为()A2BC1D二、填空题13在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若则边_.14已知平面向量,则_.15给出以下命题: “”是“,”的充分不必要条件;垂直于同一个平面的两个平面平行;若随机变

3、量XN(3,),且,则;已知点P(2,0)和圆O:上两个不同的点M,N,满足MPN=90,Q是弦MN的中点,则点Q的轨迹是一个圆.其中正确命题的序号是_.16已知双曲线C:(,)的左焦点为F,过F且与双曲线C的一条渐近线垂直的直线l与另一条渐近线交于点P,交y轴于点A,若A为PF的中点,则双曲线C的离心率为_.三、解答题17已知函数,数列满足.数列为等差数列,满足,.(1)求数列、的通项公式;(2)求数列的前项和.18某地区2015年至2021年居民家庭人均存款y(单位:万元)数据如下表:年份2015201620172018201920202021年份代号t1234567人均存款y2.93.3

4、3.64.44.85.25.9变量t,y具有线性相关关系.现有甲乙丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为:甲;乙;丙,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.(1)试判断谁的计算结果正确?(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于0.1,则称该数据为“不可靠数据”,若误差为0,则称该检测数据是“完美数据”,这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”.现剔除不可靠数据,从剩余数据中随机抽取2个,求其中“完美数据”个数的分布列和数学期望.19如图,四边形与均为菱形,且.(1)求证:平面;(2)求二面角 的余弦值.20已知抛物线C:(),过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于MN两点,SMON=2.(1)求抛物线C的标准方程;(2)点A是抛物线C上异于点O的一点,连接AO交抛物线的准线于点D,过点D作x轴的平行线交抛物线于点B,求证:直线AB恒过定点.21已知函数.(1)若恒成立,求实数k的取值范围;(2)证明:(,).221.已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.(1)求曲线与曲线公共点的极坐标;(2)若点的极坐标为,设曲线与轴相交于点,点在曲线上,满足,求出点的直角坐标.23已知关于x的不等式有解.(1)求实数m的取值范围;(2)设是m的最大值,若,且,求证:.试卷第3页,共4页

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