1、陕西省咸阳市2022届高三下学期二模理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2复数的虚部是ABCD3已知命题，则为（）A，B，C，D，4若满足约束条件，则的最小值为（）ABCD5在正方体分别为的中点，则异面直线与所成角的大小为()ABCD6函数的最小值为（）A1BCD7已知函数为定义在R上的奇函数，且，当时，则（）A2021B1CD08某单位决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人赴外地考察学习，若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部，则不同的选取方案共有（）A60种B34种C31种D30种9魏晋时期数学家刘徽在他的著作九章算术注中，称一个正方
2、体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图），通过计算得知正方体的体积与“牟合方盖”的体积之比为3：2.若在该正方体的外接球内任取一点，此点取自“牟合方盖”内的概率为（）ABCD10已知，且，则（）ABCD11已知，则函数的零点个数为（）A0B1C2D312已知AB是椭圆（）长轴的两端点，PQ是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为，（），若椭圆的离心率为，则的最小值为（）A2BC1D二、填空题13在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若则边_.14已知平面向量，则_.15给出以下命题： “”是“，”的充分不必要条件；垂直于同一个平面的两个平面平行；若随机变
3、量XN（3，），且，则；已知点P（2，0）和圆O：上两个不同的点M，N，满足MPN=90，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.其中正确命题的序号是_.16已知双曲线C：（，）的左焦点为F，过F且与双曲线C的一条渐近线垂直的直线l与另一条渐近线交于点P，交y轴于点A，若A为PF的中点，则双曲线C的离心率为_.三、解答题17已知函数，数列满足.数列为等差数列，满足，.(1)求数列、的通项公式；(2)求数列的前项和.18某地区2015年至2021年居民家庭人均存款y（单位：万元）数据如下表：年份2015201620172018201920202021年份代号t1234567人均存款y2.93.3
4、3.64.44.85.25.9变量t，y具有线性相关关系.现有甲乙丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.(1)试判断谁的计算结果正确？(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于0.1，则称该数据为“不可靠数据”，若误差为0，则称该检测数据是“完美数据”，这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”.现剔除不可靠数据，从剩余数据中随机抽取2个，求其中“完美数据”个数的分布列和数学期望.19如图，四边形与均为菱形，且.(1)求证：平面；(2)求二面角 的余弦值.20已知抛物线C：（），过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于MN两点，SMON=2.(1)求抛物线C的标准方程；(2)点A是抛物线C上异于点O的一点，连接AO交抛物线的准线于点D，过点D作x轴的平行线交抛物线于点B，求证：直线AB恒过定点.21已知函数.(1)若恒成立，求实数k的取值范围；(2)证明：(，).221.已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线与曲线公共点的极坐标；(2)若点的极坐标为，设曲线与轴相交于点，点在曲线上，满足，求出点的直角坐标.23已知关于x的不等式有解.(1)求实数m的取值范围；(2)设是m的最大值，若，且，求证：.试卷第3页，共4页
