1、徐新华正弦型曲线中的换元法1.已知正弦型函数 ，求：单调递增区间 ；单调递减区间 ；图像的对称中心；图像的对称轴。)(3-2sin(2Rxxy=)(3-2sin(2Rxxy=)(tsin2Rty=t0y)(tsin2Rty=22,22-kk+223,22kk+2+=kt)0,(k3-2xt=令3-2xt=由)(tsin2Rty=125,12-kk+1211,125kk+1252+=kx)0,62(+kt的取值)(zkx的取值)(zk3-2xt=由4,4-)(3-2sin(2xxy=3-2xt=令44-x6,65-(tsin2ty=)6,65-(tsin2ty=2.已知正弦型函数 ，求：单调递增
2、区间 ；单调递减区间 ；值域 。4,4-)(3-2sin(2xxy=6,2-t2-,65-t1,2-y4,12-x12-,2-x1,2-yt的取值及值域x的取值及值域)6,65-(tsin2ty=t0y1.若函数 在区间 上单调递增，则 的最大值等于（）。(A)(B)(C)2 (D)3)0sin2=（xy4,3-3223t0y)(tsin2Rty=2.若函数 在区间0,m上至少取得2次最大值，则正整数m的最小值为（）3sin2xy=(A)6 (B)7 (C)8 (D)9t0y)(tsin2Rty=215m25m33xt=m3,0解析：令 ,由题意得y=2sint在区间 上至少取得2次最大值，解
3、得：故选（C).解析：令 由题意得y=2sint在区间 上单调递增，得 4,3-242-3-且()B，故选解得：23，xt=3.欲使函数 在区间0,1上至少出现50个最小值，则 的最小值等于 。)0sin2=（xyt0y)(tsin2Rty=x解析：令t=,y=2sint的周期 ，由题意y=2sint在区间 上 至少出现50个最小值，,0T）（4349+解得：21992=T,即 的最小值等于 。21994.若函数 在区间 上不存在最值，且在区间 上满足 恒成立，则 的取值范围是（）。)0)3sin(2)(+=（xxf),2(3,43)(xf65,3231,0.(A 1,3231,0.(B65,3161,0.(C 1,3161,0.(D解析：令 ，由 ，得 由题意y=2sint在区间 3+=xt0,2 x332+t)332(+，上不存在最值，2)32(-3=+T得 ；20由y=sint在区间 上满足 恒成立，得：3334+，3y33020），（+.3233334+，且解得：.10再由y=2sint在区间上 不存在最值，)332(+，3433+23223+或解得：131610或故选D.t0y)(tsin2Rty=3332
