1、陕西省西安市阎、高、蓝、周、临五区县2022届高三下学期联考（二）文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，若，则实数a的取值范围是（）ABCD2用系统抽样的方法从720人中抽取24人参加某项公益活动，现将这720人从1到720随机编号，已知分组后某组抽到的号码为77，则抽到的24人中编号在区间的数量为（）A12B14C11D163已知m，是虚数单位，若，则（）AB4CD34设，若，则x的值为（）A3B1CD1或35已知向量，且，则的值为（）ABCD66设是抛物线上一点，若点A到抛物线的焦点距离为3，则抛物线的准线方程是（）ABCD7已知x，y满足不等式组，且目标函数的
2、最大值为180，则实数m的值为（）A60B75C50D808已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱长为（）ABCD39已知为等比数列，则“”是“为递增数列”的（）A必要而不充分条件B充分而不必要条件C既不充分也不必要条件D充要条件10若函数，（），且，则（）ABCD11抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（）ABCD12设为上的偶函数且，当时，若方程在内只有3个解，则实数a的取值范围是（）ABCD二、填空题13已知函数的图象过原点，且在原点的切线为第一、三象限的平分线，试写
3、出一个满足条件的函数_.14在四面体中，则四面体的外接球的体积为_.15在中，三边长组成公差为1的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的外接圆的直径为_.16已知椭圆，双曲线的离心率互为倒数，为双曲线的左右焦点，设点M为的渐近线上的一点，若（O为坐标原点），的面积为16，则的方程为_.三、解答题172021年春季某流感病毒爆发期间，某学校从2021年2月1日到2月5日患病人数见下表：第x天12345患病人数y（人）359m19若在一定时间内，该学校患病人数y与天数x具有线性相关关系，已知线性回归方程恒过定点.(1)求m的值和线性回归方程；(2)预测该学校2月几日始“单日患病人数突破40人”
4、.参考公式：，为样本平均值.18如图，在直三棱柱中，M，N分别是线段，的中点.(1)求证：；(2)在线段上是否存在一点P使得平面平面，若存在，指出点P的具体位置；若不存在，请说明理由.19已知等比数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求.20已知.(1)求时，在处的切线方程；(2)若存在两个极值点，且，求实数m的取值范围.21已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P，Q为椭圆C上任意两点，且点P，Q三点共线，若三角形的周长为8，离心率.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C外切于矩形，求矩形面积的最大值.22在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线M的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程和曲线M的直角坐标方程；(2)若射线，与曲线C，M分别交于点A，B，求的取值范围.23已知函数，.(1)已知不等式无解，求实数m的取值范围；(2)记的最大值为M，若正实数a，b满足，试求：的最小值.试卷第3页，共4页
