1、陕西省西安市阎、高、蓝、周、临五区县2022届高三下学期联考(二)文科数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1已知集合,若,则实数a的取值范围是()ABCD2用系统抽样的方法从720人中抽取24人参加某项公益活动,现将这720人从1到720随机编号,已知分组后某组抽到的号码为77,则抽到的24人中编号在区间的数量为()A12B14C11D163已知m,是虚数单位,若,则()AB4CD34设,若,则x的值为()A3B1CD1或35已知向量,且,则的值为()ABCD66设是抛物线上一点,若点A到抛物线的焦点距离为3,则抛物线的准线方程是()ABCD7已知x,y满足不等式组,且目标函数的
2、最大值为180,则实数m的值为()A60B75C50D808已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体最长的棱长为()ABCD39已知为等比数列,则“”是“为递增数列”的()A必要而不充分条件B充分而不必要条件C既不充分也不必要条件D充要条件10若函数,(),且,则()ABCD11抛掷一个质地均匀的骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“不小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A或事件B至少有一个发生的概率为()ABCD12设为上的偶函数且,当时,若方程在内只有3个解,则实数a的取值范围是()ABCD二、填空题13已知函数的图象过原点,且在原点的切线为第一、三象限的平分线,试写
3、出一个满足条件的函数_.14在四面体中,则四面体的外接球的体积为_.15在中,三边长组成公差为1的等差数列,最大角的正弦值为,则这个三角形的外接圆的直径为_.16已知椭圆,双曲线的离心率互为倒数,为双曲线的左右焦点,设点M为的渐近线上的一点,若(O为坐标原点),的面积为16,则的方程为_.三、解答题172021年春季某流感病毒爆发期间,某学校从2021年2月1日到2月5日患病人数见下表:第x天12345患病人数y(人)359m19若在一定时间内,该学校患病人数y与天数x具有线性相关关系,已知线性回归方程恒过定点.(1)求m的值和线性回归方程;(2)预测该学校2月几日始“单日患病人数突破40人”
4、.参考公式:,为样本平均值.18如图,在直三棱柱中,M,N分别是线段,的中点.(1)求证:;(2)在线段上是否存在一点P使得平面平面,若存在,指出点P的具体位置;若不存在,请说明理由.19已知等比数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求.20已知.(1)求时,在处的切线方程;(2)若存在两个极值点,且,求实数m的取值范围.21已知椭圆的左、右焦点分别为、,点P,Q为椭圆C上任意两点,且点P,Q三点共线,若三角形的周长为8,离心率.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设椭圆C外切于矩形,求矩形面积的最大值.22在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线M的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程和曲线M的直角坐标方程;(2)若射线,与曲线C,M分别交于点A,B,求的取值范围.23已知函数,.(1)已知不等式无解,求实数m的取值范围;(2)记的最大值为M,若正实数a,b满足,试求:的最小值.试卷第3页,共4页