1、浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三下学期4月教学质量检测（二模）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，集合，则（）ABCD或2已知是虚数单位，则ABCD3已知直线平面，点平面，且P不在l上，那么过点且平行于直线的直线（）A有无数条，仅有一条在平面内B只有一条，且不在平面内C有无数条，均不在平面内D只有一条，且在平面内4若实数，满足不等式组，则的最小值是（）AB0C1D5将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图是（）ABCD6已知等比数列满足，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知双曲线的左
2、、右焦点分别为，以为直径的圆与的一条渐近线在第一象限交点为，直线与另一条渐近线交于点若点是线段中点，则双曲线的离心率是（）AB2CD38已知函数.则当时，的图象不可能是（）ABCD9已知，且，则下列结论正确的个数是（）的最小值是4；恒成立；恒成立；的最大值是A1个B2个C3个D4个10已知为非常数数列且，下列命题正确的是（）A对任意的，数列为单调递增数列B对任意的正数，存在，当时，C存在，使得数列的周期为2D存在，使得二、填空题11九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直
3、径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为_平方步.三、双空题12设，函数则_；若，则实数的取值范围是_13设若，则实数_，_14袋子中有除颜色外形状完全相同的3个红球，2个白球每次拿一个球，不放回，共拿两次设拿出的白球个数为，则_，_15在中，为的中点，若，则_，_四、填空题16已知平面向量，满足，则的最小值是_17已知函数，函数若对任意，恒成立，则实数的取值范围是_五、解答题18已知函数，(1)求函数的单调递增区间；(2)求函数的值域19如图，已知三棱台中，二面角的大小为，点在平面内的射影在上，(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值20已知等差数列的前项和为，满足，数列满足，(1)求数列，的通项公式；(2)设数列满足，记数列的前项和为，若，求的最小值21如图，抛物线上的点到其准线的距离为2过点作直线交抛物线于，两点，直线与直线交于点(1)求证：直线轴；(2)记，的面积分别为，若，求直线的方程22已知函数(1)若，求函数的极小值点；(2)当时，讨论函数的图象与函数的图象公共点的个数，并证明你的结论试卷第5页，共5页
