1、浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1已知集合,集合,则()ABCD或2已知是虚数单位,则ABCD3已知直线平面,点平面,且P不在l上,那么过点且平行于直线的直线()A有无数条,仅有一条在平面内B只有一条,且不在平面内C有无数条,均不在平面内D只有一条,且在平面内4若实数,满足不等式组,则的最小值是()AB0C1D5将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图是()ABCD6已知等比数列满足,则“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知双曲线的左
2、、右焦点分别为,以为直径的圆与的一条渐近线在第一象限交点为,直线与另一条渐近线交于点若点是线段中点,则双曲线的离心率是()AB2CD38已知函数.则当时,的图象不可能是()ABCD9已知,且,则下列结论正确的个数是()的最小值是4;恒成立;恒成立;的最大值是A1个B2个C3个D4个10已知为非常数数列且,下列命题正确的是()A对任意的,数列为单调递增数列B对任意的正数,存在,当时,C存在,使得数列的周期为2D存在,使得二、填空题11九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步.问为田几何?”其意思为:“有一块扇形的田,弧长为30步,其所在圆的直
3、径为16步,问这块田的面积是多少平方步?”该问题的答案为_平方步.三、双空题12设,函数则_;若,则实数的取值范围是_13设若,则实数_,_14袋子中有除颜色外形状完全相同的3个红球,2个白球每次拿一个球,不放回,共拿两次设拿出的白球个数为,则_,_15在中,为的中点,若,则_,_四、填空题16已知平面向量,满足,则的最小值是_17已知函数,函数若对任意,恒成立,则实数的取值范围是_五、解答题18已知函数,(1)求函数的单调递增区间;(2)求函数的值域19如图,已知三棱台中,二面角的大小为,点在平面内的射影在上,(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值20已知等差数列的前项和为,满足,数列满足,(1)求数列,的通项公式;(2)设数列满足,记数列的前项和为,若,求的最小值21如图,抛物线上的点到其准线的距离为2过点作直线交抛物线于,两点,直线与直线交于点(1)求证:直线轴;(2)记,的面积分别为,若,求直线的方程22已知函数(1)若,求函数的极小值点;(2)当时,讨论函数的图象与函数的图象公共点的个数,并证明你的结论试卷第5页,共5页