1、萍乡市2022-2023学年度第一学期期末考试高一数学第卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，集合，则（）A. B. C. D. 2. 据统计，下午2点在某超市付款处排队的人数及其概率如下表，则下午2点至多有2人排队的概率为（）排队人数012345人及以上概率010.250310.20.10.04A0.31B. 0.34C. 0.35D. 0.663. 已知幂函数的图像过点，则的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 函数的定义域为（）A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致是（）AB. C. D
2、. 6. 已知，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D. 7. 声音的等级（单位：Db）与声音强度x（单位：）满足火箭发射时，声音的等级约为；一般噪音时，声音的等级约为，那么火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的（）A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍8. 已知定义在上的函数在上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为（）A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列说法正确的是（）A. 与表示同一函数B. 若，则C. 函数的图象与直线的交点
3、至多有1个D. 关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件是10. 下列说法正确的是（）A. 用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体被抽到的概率是0.2B. 已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C. 数据27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位数是17D. 若样本数据，标准差为8，则数据，的标准差为1611. 下列说法正确的是（）A. 若，则的最小值为2B. 的最小值为4C. 若，且，则的最小值为2D. 若，且，则的最小值为12. 已知直线与直线相互垂直，若函数，的零点分别为，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.
4、 第卷注意事项：第卷3至4页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答题无效.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 一个盒子里装有标号为的张标签，随机选取张，这张的标号平均数是的概率为_.14. 福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字作为所选球的编号，则选出来的第4个红色球的编号为_.495443548217379323288735205643842634916457245506
5、8877047447672176335025839212067615. 把满足，为整数的叫作“贺数”，则在区间内所有“贺数”的和是_.16. 函数，若实数a，b满足，则的最大值为_.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知集合，全集.（1）当时，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18. 已知函数（且），且.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式.19. 某中学为研究本校高一学生市联考的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，按分组，整理后得到如下频率分布直方图.（1）求图中的值；（2）请用样本数据估计本次联考
6、该校语文平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；（3）用分层随机抽样的方法，从样本内语文成绩在，的两组学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在的概率.20. 已知二次函数满足，请从下列和两个条件中选一个作为已知条件，完成下面问题.；不等式的解集为.（1）求的解析式；（2）若在上的值域为，求实数的取值范围.21. 某医院购入一种新型空气消毒剂，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的该消毒剂，空气中释放的浓度（单位：毫克/立方米）随时间（单位：小时）的变化关系为：当时，；当时，.若多次喷洒（或一次喷洒多个单位），则某一时刻空气中该消毒剂的浓度为每次投放的消毒剂（或每个单位的消毒剂）在该时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中该消毒剂浓度不低于4（毫克/立方米）时，才能起到有效杀毒的作用.（1）若一次喷洒2个单位的该消毒剂，则有效杀毒时间可达多久?（2）若第一次喷洒2个单位的该消毒剂，6小时后第二次喷洒个单位的该消毒剂，要使第二次喷洒后的4小时内能够持续有效杀毒，试求的最小值.（最后结果精确到0.1，参考数据：）22. 已知函数为奇函数（1）求实数b的值，并用定义证明在R上的单调性；（2）若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围5
