1、教材同步复习第一部分 解题方法突破篇全等模型把ABC沿着某一条直线l平行移动，所得到的DEF与ABC称为平移型全等三角形模型模型1平移全等模型平移全等模型【模型分析】平移模型中，根据“两直线平行，同位角相等”或“两直线平行，内错角相等”，可得到两个三角形的两组对应角相等；反之，若两个三角形全等，可得对应角相等，从而得到两直线平行例1如图，ABDE，ABDE，BECF.求证：ABCDEF.1如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，ADEC，AEDB(1)求证：AEDEBC(2)当AB6时，求CD的长模型模型2轴对称全等模型轴对称全等模型【模型分析】所给图形沿某一直线折叠，直线两旁的部分能完全重
2、合，重合的点就是全等三角形的对应点，解题时要注意其隐含条件，即公共边或公共角相等例2如图，AC与BD相交于点O，OAOB，DABCBA求证：DAOCBO.2如图，在ABC中，A90，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC点E.(1)求证：ACDECD；(2)若BEEC，求ADE的度数(2)解：DEBC，BECE，DBDC，DBCDCBCD平分ACB，DCBACDA90，DBCDCBACD90，3DBC90，DBC30，BDE60，ADE18060120.模型模型3旋转全等模型旋转全等模型【模型分析】在旋转图形中，若某顶点是旋转中心，则在这个顶点处根据“等量加(减)等量，和(差)相等”，可
3、得出两个新的角相等例3如图，ACBD，ACBD，AB和CD相交于点O.求证：ACO BDO.3如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE，BD相交于点O.(1)求证：AECBED；(2)若C70，求AEB的度数(2)解：AECBED，ECED，BEDAEC，EDCC70，2AEB，218027040，AEB40.模型模型4三垂直全等模型三垂直全等模型【模型分析】【模型分析】在一线三等角的图形中，两个三角形的对应角相等，在一线三等角的图形中，两个三角形的对应角相等，只需找出一组对应边相等，就可以得出这两个三角形全等只需找出一组对应边相等，就可以得出这两个三角形全等例4如图，等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90，直线l经过点C(点A，B在直线l的同侧)，ADl，BEl，垂足分别为D，E.求证：ADCCEB4如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E.(1)求证：ACDCBE；(2)若AD3，DE2，求BE的长(1)证明：ACB90，ACDBCD90，ADCE，BECE，ADCBEC90，CBEBCD90，ACDCBE，
