1、2021年广东省广州市荔湾区 九年级 数学二模试卷一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1下面四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图不同的是()ABCD2北京2022年冬奥会一共有超过1.9万名赛会志愿者,还有20余万人次的城市志愿者,他们是温暖这个冬天的雪花,他们把自己的志愿化成一道冬日的光,凝聚成温暖世界的力量将20万用科学记数法表示应为()A20104B2104C2105D0.21063在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有()A6个B15个C12个D13个4下列运算正确的
2、是()Axx2x2Bx2y2(xy)2C(2x2)38x6Dx2+x2x45如图,点A的坐标为(1,3),点B在x轴上,把AOB沿x轴向右平移到CED,若四边形ABDC的面积为9,则点C的坐标为()A(1,4)B(3,4)C(3,3)D(4,3)6如图,四边形ABCD内接于O,E为DC延长线上一点若BCE105,则BOD的度数是()A150B105C75D1657为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如表:月用水量/吨3461012户数/户24321则关于这若干户家庭的用水量,下列说法错误的是()A众数是4B平均数是7C调查了12户家庭的月用水量D中位数是58参加足
3、球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛240场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是()Ax(x1)240Bx(x1)240Cx(x+1)240Dx(x+1)2409如图,已知BC是O的直径,半径OABC,点D在劣弧AC上(不与点A,点C重合),BD与OA交于点E设AED,AOD,则()A3+180B2+180C390D29010如图,在平面直角坐标系中,点A、B在函数y(k0,x0)的图象上,过点A作x轴的垂线,与函数y(x0)的图象交于点C,连结BC交x轴于点D若点A的横坐标为1,BC3BD,则点B的横坐标为()AB2CD3二、填空题(本大题共6小题,每小题3
4、分,满分18分)11使式子有意义的条件是 12方程x22x0的实数解是 13如图,在四边形ABCD中,AD/BC,A=90,ABD=30,BE垂直平分CD,交CD于点E,若AD1,则CE的长为_14点A是反比例函数上的点,过点A作ABx轴,垂足为B,若AOB的面积为8,则一元二次方程的根的情况为_15如图4,在关于x的方程(a,b为常数)中,x的值可以理解为:在数轴上,到A点的距离等于b的点X对应的数例如:因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和2,所以方程的解为x4,x2用上述理解,可得方程的解为_16如图,正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长10为半径画弧,形成树
5、叶型(阴影部分)图案树叶图案的周长为10;树叶图案的面积为;若用扇形BAC围成圆锥,则这个圆锥底面半径为2.5;若用扇形BAC围成圆锥,则这个圆锥的高为;上述结论正确的有_三解答题(共9小题,满分72分)17解方程:x22x8=018.如图,四边形ABCD是平行四边形,延长AB至点E.使BE = AB.连接DE交BC于点F.求证:CF = BF.19.已知(1)化简A;(2)若点P(m,n)是直线y =- 2x + 5与y = x - 1的交点,求A的值.20.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数n1010101010150300500投中次数m3656778152251(1)在这个
6、记录表中,投篮次数为10次时,投中次数的众数是_,中位数是_;(2)在这个记录表中,投篮次数为500次时,投中的频率是_;(3)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少?21在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪融融毛绒玩具需1194元;购买1个冰墩墩和5个雪融融毛绒玩具需698元(1)求冰墩墩、雪融融毛绒玩具单价各是多少元?(2)某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪融融两种毛绒玩具共20个,问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个?22如图7,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,过点C作O的切线,交AB的延长线于点P,连接PD(1)判断直线PD与O的位置关系,并证明你的结论;
7、(2)连接CO并延长交O于点F,连接FP交CD于点G,如果CF=10,cosAPC=,求EG的长度23已知反比例函数y的图象与正比例函数y3x的图象交于点A(2,6)和点B(n,6)(1)求m和n的值(2)请直接写出不等式3x的解集(3)将正比例函数y3x图象向上平移9个单位后,与反比例函数y的图象交于点C和点D求COD的面积24如图,在ABC中,ABC90,过点B作BDAC于点D(1)尺规作图,作边BC的垂直平分线,交边AC于点E(2)若AD:BD3:4,求sinC的值(3)已知BC10,BD6若点P为平面内任意一动点,且保持BPC90,求线段AP的最大值25已知,AB是O的直径,AB,ACBC(1)求弦BC的长;(2)若点D是AB下方O上的动点(不与点A,B重合),以CD为边,作正方形CDEF,如图8-1所示,若M是DF的中点,N是BC的中点,求证:线段MN的长为定值;(3)如图8-2,点P是动点,且AP2,连接CP,PB,一动点Q从点C出发,以每秒2个单位的速度沿线段CP匀速运动到点P,再以每秒1个单位的速度沿线段PB匀速运动到点B,到达点B后停止运动,求点Q的运动时间t的最小值6