1、2023年安徽省合肥市南岗中学九年级一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的相反数是（）ABCD320222022年11月29日23时08分，“神舟十五号”发射升空并完成对接后，“天宫”空间站将呈现6舱盛况，包含“天和”核心舱、“问天”实验舱、“梦天”实验舱、“天舟五号”货运飞船、“神舟十四号”载人飞船、“神舟十五号”载人飞船组合体总质量将达到（即），呈现级空间站的盛况！其中数据97400用科学记数法可表示为（）ABCD3如图所示的六角螺检，其左视图是（）ABCD4下列运算不正确的是（）ABCD5如图，则下列结论错误的是（）ABCD6某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育
2、锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（）A18，18B9，9C9，10D18，97某快递公司每天上午9：0010：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（）A9：15B9：20C9：25D9：308如图，以边长为的等边顶点为圆心，一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交，于点，则图中阴影部分的面积是（）ABCD9如图，在中，点为边上任意一点，连接，以，为邻边作，连接，则长度的最小值为（）ABCD10在平面直角
3、坐标系中，已知二次函数（）的图像如图所示，有以下5个结论：；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11因式分解：_12若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围中，正整数值有_个13如图，已知直角三角形中，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为_14如图，在矩形中，对角线，相交于点，点在线段上，从点至点运动，连接，以为边作等边，点和点分别位于两侧（1）当点运动到点时，的长为_；（2）点在线段上从点至点运动过程中，的最小值为_三、解答题15计算：16如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）图中是格点三角形
4、，点，的坐标分别是，(1)画出绕原点逆时针旋转得到的；(2)以点为位似中心，在第一象限内将放大为原来的倍，得到，画出；(3)内有一点，直接写出经过（2）位似变换后点的对应点的坐标17孙子算经是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说：“每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹”问有多少盗贼？多少匹绢？18观察下列等式：；(1)写出_；(2)猜想：_；(3)由以上规律，计算的值19开封清明上河园是依照北宋著名画家张择
5、端的清明上河图建造的，拂云阁是园内最高的建筑某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34，沿AC方向前进15m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45已知测角仪的高度为1.5m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1m参考数据：，）20如图，为的直径，点是上一点，过点的直线交的延长线于点作，垂足为点，已知平分(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径21某工厂进行厂长民意测评，抽取部分员工为其打分评定，其中有“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等次，将评定结果绘制成两幅不完整的统计图如下：(1)本次抽取的员工总人数为
6、_人；(2)补全条形统计图；(3)求扇形统计图中“合格”所对应的圆心角度数；(4)在“优秀”中有甲、乙、丙三人，现从中抽出两人，求刚好抽中甲、乙两人的概率22通过以前的学习，我们知道：“如图1，在正方形中，则” 某数学兴趣小组在完成了以上学习后，决定对该问题进一步探究：(1)【问题探究】如图2，在正方形中，点，分别在线段，上，且，试猜想_；(2)【知识迁移】如图3，在矩形中，点，分别在线段，上，且，试猜想的值，并证明你的猜想；(3)【拓展应用】如图4，在四边形中，点，分别在线段，上，且，求的值23已知：经过点，(1)求函数解析式；(2)平移抛物线使得新顶点为（m0）倘若，且在的右侧，两抛物线都上升，求的取值范围；在原抛物线上，新抛物线与轴交于，时，求点坐标试卷第7页，共7页
