2023年安徽省合肥市南岗中学九年级一模数学试题.docx

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1、2023年安徽省合肥市南岗中学九年级一模数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1的相反数是()ABCD320222022年11月29日23时08分,“神舟十五号”发射升空并完成对接后,“天宫”空间站将呈现6舱盛况,包含“天和”核心舱、“问天”实验舱、“梦天”实验舱、“天舟五号”货运飞船、“神舟十四号”载人飞船、“神舟十五号”载人飞船组合体总质量将达到(即),呈现级空间站的盛况!其中数据97400用科学记数法可表示为()ABCD3如图所示的六角螺检,其左视图是()ABCD4下列运算不正确的是()ABCD5如图,则下列结论错误的是()ABCD6某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育

2、锻炼时间,并绘制了如图所示的折线统计图,在体育锻炼时间这组数据中,众数和中位数分别是()A18,18B9,9C9,10D18,97某快递公司每天上午9:0010:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲,乙两仓库的快件数量(件)与时间(分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为()A9:15B9:20C9:25D9:308如图,以边长为的等边顶点为圆心,一定的长为半径画弧,恰好与边相切,分别交,于点,则图中阴影部分的面积是()ABCD9如图,在中,点为边上任意一点,连接,以,为邻边作,连接,则长度的最小值为()ABCD10在平面直角

3、坐标系中,已知二次函数()的图像如图所示,有以下5个结论:;其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个二、填空题11因式分解:_12若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围中,正整数值有_个13如图,已知直角三角形中,将绕点点旋转至的位置,且在的中点,在反比例函数上,则的值为_14如图,在矩形中,对角线,相交于点,点在线段上,从点至点运动,连接,以为边作等边,点和点分别位于两侧(1)当点运动到点时,的长为_;(2)点在线段上从点至点运动过程中,的最小值为_三、解答题15计算:16如图,在平面直角坐标系中,把以格点为顶点的三角形称为格点三角形(每个小方格都是边长为1的正方形)图中是格点三角形

4、,点,的坐标分别是,(1)画出绕原点逆时针旋转得到的;(2)以点为位似中心,在第一象限内将放大为原来的倍,得到,画出;(3)内有一点,直接写出经过(2)位似变换后点的对应点的坐标17孙子算经是我国古代重要的数学著作,其中有如下问题:今有人盗库绢,不知所失几何,但闻草中分绢,人得六匹,盈六匹;人得七匹,不足七匹问人、绢各几何?大意是:有几个盗贼偷了仓库里的绢,不知道具体偷盗了多少匹绢,只听盗贼在草丛中分绢时说:“每人分6匹,会剩下6匹;每人分7匹,还差7匹”问有多少盗贼?多少匹绢?18观察下列等式:;(1)写出_;(2)猜想:_;(3)由以上规律,计算的值19开封清明上河园是依照北宋著名画家张择

5、端的清明上河图建造的,拂云阁是园内最高的建筑某数学小组测量拂云阁DC的高度,如图,在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34,沿AC方向前进15m到达B处,又测得拂云阁顶端D的仰角为45已知测角仪的高度为1.5m,测量点A,B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上,求拂云阁DC的高度(结果精确到1m参考数据:,)20如图,为的直径,点是上一点,过点的直线交的延长线于点作,垂足为点,已知平分(1)求证:是的切线;(2)若,求的半径21某工厂进行厂长民意测评,抽取部分员工为其打分评定,其中有“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等次,将评定结果绘制成两幅不完整的统计图如下:(1)本次抽取的员工总人数为

6、_人;(2)补全条形统计图;(3)求扇形统计图中“合格”所对应的圆心角度数;(4)在“优秀”中有甲、乙、丙三人,现从中抽出两人,求刚好抽中甲、乙两人的概率22通过以前的学习,我们知道:“如图1,在正方形中,则” 某数学兴趣小组在完成了以上学习后,决定对该问题进一步探究:(1)【问题探究】如图2,在正方形中,点,分别在线段,上,且,试猜想_;(2)【知识迁移】如图3,在矩形中,点,分别在线段,上,且,试猜想的值,并证明你的猜想;(3)【拓展应用】如图4,在四边形中,点,分别在线段,上,且,求的值23已知:经过点,(1)求函数解析式;(2)平移抛物线使得新顶点为(m0)倘若,且在的右侧,两抛物线都上升,求的取值范围;在原抛物线上,新抛物线与轴交于,时,求点坐标试卷第7页,共7页

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