1、教材同步复习第一部分 解题方法突破篇解题方法突破篇全等模型全等模型把把ABC沿着某一条直线沿着某一条直线l平行移动，所得到的平行移动，所得到的DEF与与ABC称称为平移型全等三角形为平移型全等三角形模型模型1平移全等模型平移全等模型【模型分析】【模型分析】平移模型中，根据平移模型中，根据“两直线平行，同位角或内错角两直线平行，同位角或内错角相等相等”可得到两个三角形的两组对应角相等；反之，若两个三角形全可得到两个三角形的两组对应角相等；反之，若两个三角形全等，可得对应角相等，从而得到两直线平行等，可得对应角相等，从而得到两直线平行例例1如图，点B，C，D，E在一条直线上，ABFC，ABFC，B
2、CDE.求证：ADFE.【解题思路】【解题思路】第一步：根据平行线的性质得到第一步：根据平行线的性质得到BFCE；第二；第二步：证明步：证明BDCE；第三步：利用；第三步：利用“SAS”可判定可判定ABDFCE，即可得，即可得结论结论1如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，ADEC，AEDB.求证：ADEC.针对训练针对训练 模型模型2轴对称全等模型轴对称全等模型【模型分析】【模型分析】所给图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能完所给图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，重合的点就是全等三角形的对应点，解题时要注意其隐含条全重合，重合的点就是全等三角形的对应点，解题时要注意其隐含
3、条件，即公共边或公共角相等件，即公共边或公共角相等例例2如图，ABAC，点D，E分别在AB，AC上，ADAE，BE与CD相交于点O.求证：BDOCEO.【解题思路】【解题思路】第一步：由第一步：由“SAS”可证可证ABEACD；第二步：由全等三角形的性质可得；第二步：由全等三角形的性质可得BC；第三步：由；第三步：由“AAS”证得证得BDOCEO，即可得到结论，即可得到结论2如图，在ABC中，ABAC，CDAB于点D，BEAC于点E.求证：BDCE.针对训练针对训练 模型模型3旋转全等模型旋转全等模型【模型分析】【模型分析】在旋转图形中，若某顶点是旋转中心，则在这个顶在旋转图形中，若某顶点是旋
4、转中心，则在这个顶点处根据点处根据“等量加等量加(减减)等量，和等量，和(差差)相等相等”，可得出两个新的角相等，可得出两个新的角相等例例3如图，在ABC中，ABBC，点E为AC的中点，且DCAACB，DE的延长线交AB于点F.求证：EDEF.【解题思路】【解题思路】第一步：由第一步：由ABBC得得AACB，结合，结合DCAACB得得ADCA；第二步：利用；第二步：利用“ASA”证明证明AEFCED，从，从而得出答案而得出答案3如图，ABCD，AECABD180，BDCE.求证：ABDE.针对训练针对训练 模型模型4三垂直全等模型三垂直全等模型【模型分析】【模型分析】在一线三等角的图形中，两个三角形的对应角相等，在一线三等角的图形中，两个三角形的对应角相等，只需找出一组对应边相等，就可以得出这两个三角形全等只需找出一组对应边相等，就可以得出这两个三角形全等例例4如图，在ABC中，C90，点E在AC上，且AEBC，EDAB于点D，过A点作AC的垂线，交ED的延长线于点F.求证：ABEF.【解题思路】【解题思路】第一步：证明第一步：证明DEAB；第二步：根据；第二步：根据“ASA”证证AFECAB，即可得证，即可得证4如图，点D，A，B在一条直线上，DB90，EAAC，EAAC.求证：ADBC.针对训练针对训练
