第1部分 解题方法突破篇—全等模型-2021年中考数学一轮复习ppt课件(福建专版).ppt

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1、教材同步复习第一部分 解题方法突破篇解题方法突破篇全等模型全等模型把把ABC沿着某一条直线沿着某一条直线l平行移动,所得到的平行移动,所得到的DEF与与ABC称称为平移型全等三角形为平移型全等三角形模型模型1平移全等模型平移全等模型【模型分析】【模型分析】平移模型中,根据平移模型中,根据“两直线平行,同位角或内错角两直线平行,同位角或内错角相等相等”可得到两个三角形的两组对应角相等;反之,若两个三角形全可得到两个三角形的两组对应角相等;反之,若两个三角形全等,可得对应角相等,从而得到两直线平行等,可得对应角相等,从而得到两直线平行例例1如图,点B,C,D,E在一条直线上,ABFC,ABFC,B

2、CDE.求证:ADFE.【解题思路】【解题思路】第一步:根据平行线的性质得到第一步:根据平行线的性质得到BFCE;第二;第二步:证明步:证明BDCE;第三步:利用;第三步:利用“SAS”可判定可判定ABDFCE,即可得,即可得结论结论1如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,ADEC,AEDB.求证:ADEC.针对训练针对训练 模型模型2轴对称全等模型轴对称全等模型【模型分析】【模型分析】所给图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能完所给图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能完全重合,重合的点就是全等三角形的对应点,解题时要注意其隐含条全重合,重合的点就是全等三角形的对应点,解题时要注意其隐含

3、条件,即公共边或公共角相等件,即公共边或公共角相等例例2如图,ABAC,点D,E分别在AB,AC上,ADAE,BE与CD相交于点O.求证:BDOCEO.【解题思路】【解题思路】第一步:由第一步:由“SAS”可证可证ABEACD;第二步:由全等三角形的性质可得;第二步:由全等三角形的性质可得BC;第三步:由;第三步:由“AAS”证得证得BDOCEO,即可得到结论,即可得到结论2如图,在ABC中,ABAC,CDAB于点D,BEAC于点E.求证:BDCE.针对训练针对训练 模型模型3旋转全等模型旋转全等模型【模型分析】【模型分析】在旋转图形中,若某顶点是旋转中心,则在这个顶在旋转图形中,若某顶点是旋

4、转中心,则在这个顶点处根据点处根据“等量加等量加(减减)等量,和等量,和(差差)相等相等”,可得出两个新的角相等,可得出两个新的角相等例例3如图,在ABC中,ABBC,点E为AC的中点,且DCAACB,DE的延长线交AB于点F.求证:EDEF.【解题思路】【解题思路】第一步:由第一步:由ABBC得得AACB,结合,结合DCAACB得得ADCA;第二步:利用;第二步:利用“ASA”证明证明AEFCED,从,从而得出答案而得出答案3如图,ABCD,AECABD180,BDCE.求证:ABDE.针对训练针对训练 模型模型4三垂直全等模型三垂直全等模型【模型分析】【模型分析】在一线三等角的图形中,两个三角形的对应角相等,在一线三等角的图形中,两个三角形的对应角相等,只需找出一组对应边相等,就可以得出这两个三角形全等只需找出一组对应边相等,就可以得出这两个三角形全等例例4如图,在ABC中,C90,点E在AC上,且AEBC,EDAB于点D,过A点作AC的垂线,交ED的延长线于点F.求证:ABEF.【解题思路】【解题思路】第一步:证明第一步:证明DEAB;第二步:根据;第二步:根据“ASA”证证AFECAB,即可得证,即可得证4如图,点D,A,B在一条直线上,DB90,EAAC,EAAC.求证:ADBC.针对训练针对训练

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