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第14课 二次函数(2)-2021年中考数学一轮复习作业ppt课件.ppt

1、PPT课程:第14课二次函数(2)主讲老师:1如图是二次函数yax2bxc的部分图象,由图象可知不等式ax2bxc0的解集是()A1x5 Bx5Cx1且x5 Dx1或x5D2抛物线yx22xm1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是()Am2 Bm2C0m2 Dm2A3天水某景区商店销售一种纪念品,这种商品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件市场调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数

2、关系式,并求每件的销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?解:(1)设y与x的函数解析式为ykxb,将(10,30),(16,24)代入,得 解得y与x的函数解析式为yx40(10 x16);1030,1624kbkb140kb(2)根据题意知,W(x10)y(x10)(x40)x250 x400(x25)2225,a10,当x25时,W随x的增大而增大,10 x16,当x16时,W取得最大值,最大值为144,每件销售价为16元时,每天的销售利润最大,最大利润是144元4.(2020泰安)已知二次函数yax2bxc(a,b,c是常数,a0)的y与x的部分对应值如下表:x54202

3、y60646下列结论:a0;当x2时,函数最小值为6;若点(8,y1),点(8,y2)在二次函数图象上,则y1y2;方程ax2bxc5有两个不相等的实数根其中,正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上)5如图,已知直线ykx6与抛物线yax2bxc相交于A,B两点,且点A(1,4)为抛物线的顶点,点B在x轴上直线AB交y轴于点D,抛物线交y轴于点C.(1)求直线AB的解析式;(2)求抛物线的解析式;(3)在y轴上是否存在点Q,使ABQ为直角三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由解:(1)把A(1,4)代入ykx6得k2,直线AB的解析式为y2x6;(2)抛物线的顶点为A(

4、1,4),设此抛物线解析式为ya(x1)24,点B在直线y2x6上,且纵坐标为0,点B坐标为(3,0),又点B在抛物线ya(x1)24上,a(31)240,解得a1,此抛物线的解析式为y(x1)24,即yx22x3;(3)存在理由:作AEy轴,垂足为点E,又点D是直线y2x6与y轴交点,点C是yx22x3与y轴交点,E(0,4),D(0,6),C(0,3),OD6,OE4,AE1,ED2,OC3,OB3,BD3 ,AD .55如图,当Q1AB90时,DAQ1DOB,即 ,DQ1 .OQ16 ,即Q1 1DQADODDB1563 5DQ52572270,2如图,当Q2BA90时,BOQ2DOB,

5、即 ,OQ2 ,即Q2 .2OQOBODOB2363OQ32302,如图,当AQ3B90时,则BOQ3Q3EA,即 ,4OQ330,OQ31或3,即Q3(0,1),Q4(0,3),综上,Q点坐标为 或 或(0,1)或(0,3)33OQOBEQAE33341OQOQ23OQ702,302,(2019沈阳)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bx2(a0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线经过点D(2,3)和点E(3,2),点P是第一象限抛物线上的一个动点(1)求直线DE和抛物线的表达式;(2)在y轴上取点F(0,1),连接PF,PB,当四边形OBPF的面积是7时

6、,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,当点P在抛物线对称轴的右侧时,直线DE上存在两点M,N(点M在点N的上方),且MN2 ,动点Q从点P出发,沿PMNA的路线运动到终点A,当点Q的运动路程最短时,请直接写出此时点N的坐标2解:(1)将点D、E的坐标代入函数表达式得:解得故抛物线的表达式为y x2 x2,同理,可得直线DE的表达式为yx1;3422,9322abab 1232ab 1232(2)如图1,连接BF,过点P作PHy轴交BF于点H,将点F,点B的坐标代入一次函数表达式,可得直线BF的表达式为y x1,设点P坐标为(x,x2 x2),则点H坐标为(x,x1),S四边形OBPFSOBF

7、SPFB 41 PHBO22(x2 x2 x1)7,解得x2或 ,故点P坐标为(2,3)或 ;141232141212321214323 2528,(3)当点P在抛物线对称轴的右侧时,点P坐标为(2,3),过点M作AMAN,过点A作直线DE的对称点A,连接PA,交直线DE于点M,此时,点Q运动的路径最短,MN2 ,相当于向上、向右分别平移2个单位长度,故点A坐标为(1,2),AADE,则直线AA过点A,则其表达式为:yx3,联立得x2,则AA中点坐标为(2,1),22由中点坐标公式得点A坐标为(3,0),同理可得,直线AP的表达式为y3x9,联立并解得x ,即点M坐标为 ,点M沿ED向下平移2 个单位长度得N点坐标为 .525 32 2,1122,谢谢!

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