1、PPT课程:(13)解答题专练与四边形有关的证明和计算(1)主讲老师:证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，EAOFCO，又AOECOF，AOECOF，OEOF.1如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OEOF.解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEF，DECF.又EDEC，ADEFCE(AAS)ADCF3，DECE2.DC4.C ABCD2(ADDC)14.2如图，点E是 ABCD的CD边的中点，AE，BC的延长线交于点F，CF3，CE2，求 ABCD的周长3如图，在 ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长
2、交DC的延长线于点F.(1)求证：ABCF；(2)连接DE，若AD2AB，求证：DEAF.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABDF，ABEFCE，E为BC中点，BECE，在ABE与FCE中，ABEFCE(ASA)，ABFC；,ABEFCEBECEAEBCEF (2)AD2AB，ABFCCD，ADDF，ABEFCE，AEEF，DEAF.4(湖州中考)如图，已知在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF.(1)求证：四边形BEFD是平行四边形；(2)若AFB90，AB6，求四边形BEFD的周长(1)证明：D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，DFBC，EFA
3、B，DFBE，EFBD，四边形BEFD是平行四边形；(2)解：AFB90，D是AB的中点，AB6，DFDBDA AB3，四边形BEFD是平行四边形，四边形BEFD是菱形，DB3，四边形BEFD的周长为12.125.(2020咸宁)如图，在 ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点E，在AD上截取AFBE.连接EF.(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)请用无刻度的直尺在 ABCD内找一点P，使APB90.(标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法)(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AFBE，AFBE，四边形ABEF是平行四边形，BABE，四边形ABEF是菱形；(2)如图所示
4、：点P即为所求：6如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BEDF，连接AE，AF.求证：AEAF.证明：四边形ABCD是菱形，ABAD，BD，BEDF，ABEADF(SAS)，AEAF.7(2020宁波)【基础巩固】(1)如图1，在ABC中，D为AB上一点，ACDB.求证：AC2ADAB.【尝试应用】(2)如图2，在 ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，BFEA.若BF4，BE3，求AD的长【拓展提高】(3)如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是ABC内一点，EFAC，AC2EF，EDF BAD，AE2，DF5，求菱形ABCD的边长12(1)证明：ACD
5、B，AA，ADCACB，AC2ADAB.ADACACAB(2)解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AC，又BFEA，BFEC，又FBECBF，BFEBCF，BC ，AD .BFBEBCBF2241633BFBE163(3)解：如图，分别延长EF，DC相交于点G，四边形ABCD是菱形，ABDC，BAC BAD，ACEF，四边形AEGC为平行四边形，ACEG，CGAE，EACG，EDF BAD，EDFBAC，EDFG，1212又DEFGED，EDFEGD，DE2EFEG，又EGAC2EF，DE22EF2，DE EF，又 ，DG DF5 ，DCDGCG5 2.EDEFEGDE2DGDEDFEF222谢谢！
