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陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题.docx

1、陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1若集合,则()ABCD2复数的虚部为()ABCD3某校动漫社团成员共6人,其中社长2人,现需要选派3人去参加动漫大赛,则至少有1名社长人选的概率为()ABCD4如图,在矩形中,是的中点,若,则()AB1CD25已知直线:,:,则“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知,满足约束条件,则的最大值为()ABC2D7已知三棱锥中,平面,则异面直线与所成角的余弦值为()ABCD8已知,则()ABCD9已知定义在上的奇函数满足,则()AB0C1D210若,且,则下列说

2、法正确的是()ABCD11过抛物线的焦点的直线交抛物线于点,且,则直线的方程为()ABCD12函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且满足,若不等式在上恒成立,则实数的取值范围是()ABCD二、填空题13已知圆锥的底面半径为2,母线长为4,则圆锥的侧面积为_14某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计,结果如下:月份编号12345销量(万件)50142185227若与线性相关,其线性回归方程为,则_15已知,为平面内一动点,(不与、重合),且满足,则的面积的最大值为_16中,角A,的对边分别为,且满足,则的面积为_三、解答题17已知公比大于1的等比数列满足,(1)求数列的通项公式;(2)记,

3、求的前项和.18某公司进行工资改革,将工作效率作为工资定档的一个重要标准,大大提高了员工的工作积极性,但也引起了一些老员工的不满为了调查员工的工资与工龄的情况,人力资源部随机从公司的技术研发部门中抽取了16名员工了解情况,结果如下:工龄(年):12345678年薪(万):9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04工龄(年):910111213141516年薪(万):10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得,其中表示工龄为年的年薪,(1)求年薪与工龄的相关系数,并回答是否可以认为年薪与工龄具有线性相关关系(若,则可以认为年薪与

4、工龄不具有线性相关关系)(2)在抽取的16名员工中,如果年薪都在之内,则继续推进工资改革,同时给每位老员工相应的补贴,如果有员工年薪在之外,该员工会被人力资源部约谈并进行岗位调整,且需要重新计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差,由于人力资源部需要安抚老员工的情绪,工作繁重,现请你帮忙计算留下的员工年薪的均值和标准差(精确到0.01)附:样本的相关系数,19在三棱锥中,为中点,为上一点,且(1)证明:平面;(2)求到平面的距离20设椭圆:过点,为直线:上不同于原点的任意一点,线段的垂直平分线为,椭圆的两焦点,关于的对称点都在以为圆心,为半径的圆上(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于,两点,为椭圆的右顶点,求四边形的面积的取值范围21已知,(1)讨论的单调性;(2)当时,若不等式在上恒成立,求的取值范围(为自然对数的底数)22在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,为曲线上一点(1)求到直线距离的最大值;(2)若点为直线与曲线在第一象限的交点,且,求的面积23已知,(1)当时,解关于的不等式;(2)若对,都有成立,求的取值范围试卷第5页,共5页

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