1、陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若集合，则（）ABCD2复数的虚部为（）ABCD3某校动漫社团成员共6人，其中社长2人，现需要选派3人去参加动漫大赛，则至少有1名社长人选的概率为（）ABCD4如图，在矩形中，是的中点，若，则（）AB1CD25已知直线：，：，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知，满足约束条件，则的最大值为（）ABC2D7已知三棱锥中，平面，则异面直线与所成角的余弦值为（）ABCD8已知，则（）ABCD9已知定义在上的奇函数满足，则（）AB0C1D210若，且，则下列说
2、法正确的是（）ABCD11过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，且，则直线的方程为（）ABCD12函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且满足，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题13已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积为_14某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下：月份编号12345销量（万件）50142185227若与线性相关，其线性回归方程为，则_15已知，为平面内一动点，（不与、重合），且满足，则的面积的最大值为_16中，角A，的对边分别为，且满足，则的面积为_三、解答题17已知公比大于1的等比数列满足，(1)求数列的通项公式；(2)记，
3、求的前项和.18某公司进行工资改革，将工作效率作为工资定档的一个重要标准，大大提高了员工的工作积极性，但也引起了一些老员工的不满为了调查员工的工资与工龄的情况，人力资源部随机从公司的技术研发部门中抽取了16名员工了解情况，结果如下：工龄（年）：12345678年薪（万）：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04工龄（年）：910111213141516年薪（万）：10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得，其中表示工龄为年的年薪，(1)求年薪与工龄的相关系数，并回答是否可以认为年薪与工龄具有线性相关关系（若，则可以认为年薪与
4、工龄不具有线性相关关系）(2)在抽取的16名员工中，如果年薪都在之内，则继续推进工资改革，同时给每位老员工相应的补贴，如果有员工年薪在之外，该员工会被人力资源部约谈并进行岗位调整，且需要重新计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差，由于人力资源部需要安抚老员工的情绪，工作繁重，现请你帮忙计算留下的员工年薪的均值和标准差（精确到0.01）附：样本的相关系数，19在三棱锥中，为中点，为上一点，且(1)证明：平面；(2)求到平面的距离20设椭圆：过点，为直线：上不同于原点的任意一点，线段的垂直平分线为，椭圆的两焦点，关于的对称点都在以为圆心，为半径的圆上(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于，两点，为椭圆的右顶点，求四边形的面积的取值范围21已知，(1)讨论的单调性；(2)当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围（为自然对数的底数）22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上一点(1)求到直线距离的最大值；(2)若点为直线与曲线在第一象限的交点，且，求的面积23已知，(1)当时，解关于的不等式；(2)若对，都有成立，求的取值范围试卷第5页，共5页
