1、四川省成都市2023届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设全集，集合，则（）ABCD2函数的最小正周期为（）ABCD3执行如图所示的程序框图，输出的n的值为（）A40B41C119D1224若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）A0BCD25设，分别是双曲线的左、右焦点为双曲线右支上一点，若，则双曲线的离心率为（）AB2CD6甲和乙两位同学准备在体育课上进行一场乒乓球比赛，假设甲对乙每局获胜的概率都为，比赛采取三局两胜制（当一方获得两局胜利时，该方获胜，比赛结束），则甲获胜的概率为（）ABCD7已知命题：空间中两条直线没有公共点，则这两条直线
2、平行；命题：空间中三个平面，若，则则下列命题为真命题的是（）ABCD8已知过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（）A32BCD89若奇函数满足，且当时，则（）ABC0D10若正三棱锥的高为2，其各顶点都在同一球面上，则该球的半径为（）ABCD311已知，则（）ABCD12在中，已知，当取得最小值时，的面积为（）ABCD二、填空题13复数（为虚数单位），则|z|的值为_14已知，则_15若直线与相交于点，过点作圆的切线，切点为，则|PM|的最大值为_16若函数存在极大值点，且，则实数的取值范围为_三、解答题17某中学为了丰富学生的课余生活,欲利用每周一下午的自主活动时间,面向
3、本校高二学生开设“厨艺探秘”“盆景栽培”“家庭摄影”“名画鉴赏”四门选修课,由学生自主申报,每人只能报一门,也可以不报该校高二有两种班型文科班和理科班（各有2个班）,据调查这4个班中有100人报名参加了此次选修课,报名情况统计如下:厨艺探秘盆景栽培家庭摄影名画鉴赏文科1班115146文科2班127114理科1班3193理科2班5162(1)若把“厨艺探秘”“盆景栽培”统称为“劳育课程”,把“家庭摄影”“名画鉴赏”统称为“美育课程”请根据所给数据,完成下面的22列联表:报名班型课程合计“劳育课程”“美育课程”文科班理科班合计(2)根据（1）列联表中所填数据,判断是否有99%的把握认为课程的选择与
4、班型有关附:0.500.400.250.150.100.050.0250.01000.0050.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63577.87918已知等比数列的公比为3，且，成等差数列(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和19如图，三棱柱中，与均是边长为2的正三角形，且(1)证明：平面平面；(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值20已知，分别为椭圆的左、右焦点，与椭圆C有相同焦点的双曲线在第一象限与椭圆C相交于点P，且(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点，且若椭圆C上存在点E，使得四边形OAED为平行四边形，求m的取值范围21已知函数，其中，(1)求函数的单调区间；(2)当时，函数恰有两个零点，求a的取值范围22在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于A，B两点，求的值23已知函数(1)画出的图象；(2)求不等式的解集试卷第5页，共5页
