1、（数学选修1-1）第三章导数及其应用提高训练（数学选修1-1） 第三章 导数及其应用提高训练姓名：_ 学号：_ 班次：_ 成绩：_一、选择题1若,则等于（ ）A B CD2若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）3已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D4对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B. C. D. 5若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A个 B个 C个 D个二、填空题1若函数在处有极大值，则常数的值为_；2函数的单调增区间为 。3设函数，若
2、为奇函数，则=_4设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。5对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是三、解答题1求函数的导数。2求函数的值域。3已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。4已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.（数学选修1-1）第三章 导数及其应用提高训练参考答案一、选择题1A 2A 对称轴，直线过第一、三、四象限3B 在恒成立，4C 当时，函数在上是增函数；当时，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得5A 与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为6A 极小值点应有先减后增的特点，即二、填空题1 ，时取极小值2 对于任何实数都成立3 要使为奇函数，需且仅需，即：。又，所以只能取，从而。4 时，5 ，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和三、解答题1解：。2解：函数的定义域为，当时，即是函数的递增区间，当时，所以值域为。3解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。4解：设在上是减函数，在上是增函数在上是减函数，在上是增函数. 解得4 / 4
